1、 七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. -23的相反数是（）A. 23B. 32C. 32D. 232. 渝贵高铁于2018年1月25日正式通车，自渝贵铁路开通以来，遵义车务段旅客发送持续火爆，截止1月29日，遵义车务段累计发送旅客约为10.4万人，将10.4万人用科学记数法表示为（）A. 10.4104人B. 1.04105人C. 0.104106人D. 1.04104人3. 下列计算正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 3xy22xy2=1C. (x4)=x+4D. (3)3=274. 若单项式-2ab2c43的系数、次数分别是
2、m、n，则（）A. m=23，n=6B. m=23，n=6C. m=23，n=7D. m=23，n=75. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10，1，-7，它们任意两城市中最大的温差是（）A. 11B. 17C. 8D. 36. 若x+3=0，则下列等式成立的是（）A. x+3=6B. x1=0C. 13x=1D. 2x+6=07. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A. B. C. D. 8. 已知代数式2a2-b=7，则-4a2+2b+10的值是（）A. 7B. 4C. 4D. 79. 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知CED=50，则AED的大小
3、是（）A. 50B. 55C. 65D. 7510. 一次学科竞赛有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到84分需答对几道题？设答对x道题，由题意得（）A. 5x3(20x)=84B. 1003(20x)=84C. 5x6(20x)=84D. 100+5x3(20x)=8411. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：|a|b|；a-b0；a+b0；1a+1b0；-a-b，其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n（n1）个图形中共有五角星的个数为（）A. 3n+1B. 4nC.
4、4n+1D. 3n+4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 如果水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降3m记作_m14. 若-x3ya与xby是同类项，则a+b的值为_15. 已知与互余，且=35，则=_16. 如图所示是超市“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为_元17. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上若AOD=150，则BOC=_18. 如图，ABC和DEF有一部分重叠在一起（图中阴影部分），重叠部分的面积是ABC面积的27，是DEF面积的13，且ABC与DEF面积之和为52，则重叠部分面
5、积是_三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）19. 计算题（1）（-12+23-14）（-24）（2）-14-2（-2）3-|-12|（1-0.5）20. 解下列方程：（1）2x+5=3（x-1）（2）x73-1+x2=1四、解答题（本大题共6小题，共68.0分）21. 作图题：（1）如图1，已知点A，点B，点C，直线l及l上一点M，请你按照下列要求画出图形画射线BM；画线段AC，并取线段AC的中点N；请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点B的距离之和（OA+OB）最小；（2）有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图
6、形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，（只需添加一个符合要求的正方形即可，并用阴影表示）22. 已知x=-3是关于x的方程（k+3）x+2=3x-2k的解（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长23. 化简与求值（1）化简：2m2-2m-m2-3；（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=224. 某蔬菜商店以每筐30元价格从市场上购进一批白菜共8筐，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：+1.
7、5，-3.5，+2，+2.5，-1.5，-4，-2，+1（1）这8筐白菜一共重多少千克，购买这批白菜一共花了多少元；（2）若把白菜的销售单价定为每千克x元，那么销售完这批白菜（损耗忽略不计）获得的总销售金额为_元，获得利润为_元（在横线上填用含有x的式子表示）；（3）在（2）条件下，若蔬菜商店计划共获利22.5%，请你通过列一元一次方程并求出x的值25. 列方程解应用题：遵义市某中学为了纪念“二九”83周年系列活动，学校组织全校八年级学生以“传承红色基因，争做时代新人”为主题的诗歌朗诵比赛并准备购买若干支创意UK钢笔进行奖励甲乙两家商店的标价都是每支50元，两家商店推出不同的优惠方式如下表：商
8、店优惠方式甲购买数量不超过10支，每支按照标价销售，若购买数量超过10支，那么超过的部分按标价的七折销售乙按照标价的八折销售（1）问学校购买多少支UK钢笔时，甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同；（2）若学校需购买40支创意UK钢笔，请你通过计算进行对比，选择哪家商店更省钱？26. 阅读理解【探究与发现】在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：AB=4-2=2，CB=4-（-2）=6，DC=-2-（-4）=2，结论：数轴上任意两点表示的数为分别a，b（ba），则这两个点间的距离为b-a（即：用较大的数减去
9、较小的数）【理解与运用】（1）如图2，数轴上E、F两点表示的数分别为-2，-5，试计算：EF=_，AF=_；（2）在数轴上分别有三个点M，N，H三个点其中M表示的数为-18，点N表示的数为2018，已知点H为线段MN中点，若点H表示的数m，请你求出m的值；【拓展与延伸】（3）如图3，点A表示数x，点B表示-1，点C表示3x+8，且AB=13BC，求点A和点C分别表示什么数（4）在（3）条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点D，使DA+DC=3DB，若存在，请直接写出点D表示的数；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的含义，可得-的相反数等于：-（-）=故选：A
10、根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”2.【答案】B【解析】解：10.4万=104000=1.04105， 故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中
11、1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】D【解析】解：A、原式不能合并，不符合题意； B、原式=xy2，不符合题意； C、原式=-x+4，不符合题意； D、原式=-（-27）=27，符合题意， 故选：D各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了整式的加减，以及有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.【答案】D【解析】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为-，根据单项式次数的定义，单项式的次数为7，故选：D根据单项式系数、次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的字数和叫做单项式的次数本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数
12、，所有字母的字数和叫做单项式的次数5.【答案】A【解析】解：任意两城市中最大的温差是1-（-10）=1+10=11 故选：A根据最大的温差=最高气温-最低气温可得正负数是学习数学的最基础的知识，用正负数来表示天气温度是很平常又很典型的事情，体现数学的应用价值本题找到最高气温和最低气温是解题的关键6.【答案】D【解析】解：A由x+3=0知此选项错误；B由x+3=0两边都减去4可得x-1=-4，此选项错误；C由x+3=0知x=-3，再两边都除以3得x=-1，此选项错误；D由x+3=0两边都乘以2得2x+6=0，此选项正确；故选：D根据等式的基本性质逐一判断即可得本题主要考查等式的性质，解题的关键是
13、应用时要注意把握两关：怎样变形；依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的7.【答案】B【解析】解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B 故选：B此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项对于一下折叠、展开图的问题，亲自动手操作一下，可以培养空间想象能力8.【答案】C【解析】解：当2a2-b=7时， 原式=-2（2a2-b）+10 =-27+10 =-14+10 =-4将2a2-b=7整体代入到原式=-2（2a2-b）+10，计算可得本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用9.【答案】C【解析】解：由折叠
14、的性质，DEA=AED， AED=（180-CED）2=65由折叠的性质，DEA=AED根据平角的定义求解本题利用了：折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；平角是180度求解10.【答案】A【解析】解：设答对x道题，由题意得：5x-3（20-x）=84 故选：A根据题意可设答对的题为x道，则不答或答错的为（20-x）道，再根据题意列出方程即可列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找11.【答案】C【解析】解：由图象可知，a0b，且|a|b|，故正确；
15、a-b=a+（-b）=-（|a|+|b|）0，故错误；a+b=-（|a|-|b|）0，故错误；a+b0，且ab0，0，即+0，故正确；ab，-a-b，故正确；故选：C由图象可知，a0b且|a|b|，再根据有理数的加减法则、不等式的基本性质逐一判断即可本题主要考查数轴及有理数的加减法则及不等式的基本性质，熟练掌握有理数的加减法则、不等式的基本性质是关键12.【答案】A【解析】解：设第n个图形中五角星的个数为an（n为正整数） 观察图形，可知：a1=1+31，a2=1+32，a3=1+33，a4=1+34， an=1+3n（n为正整数） 故选：A设第n个图形中五角星的个数为an（n为正整数），根据
16、各图形中五角星个数的变化，可找出变化规律“an=1+3n（n为正整数）”，此题得解本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化找出变化规律“an=1+3n（n为正整数）”是解题的关键13.【答案】-3【解析】解：“正”和“负”相对， 水位上升2m，记作+2m， 水位下降3m，记作-3m 故答案为：-3在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单14.【答案】4【解析】解：-x3ya与xby是同类项， a=1，b=3， a+b=1+3=4 故答案为：4根据同类项的概念可得方程：a=1，
17、b=3，再代入a+b即可求解此题主要考查同类项的概念及性质关键是学生对概念的记忆，属于基础题15.【答案】55【解析】解：与互余， +=90， =35， =55， 故答案为：55根据题意得出等式+=90，代入求出即可本题考查了余角和补角的应用，注意：如果设这个角为，则它的余角的度数是90-16.【答案】24【解析】解：设该洗发水的原价是x元， 根据题意，得0.8x=19.2， 解得x=24 答：该洗发水的原价为24元 故答案为：24设该洗发水的原价是x元，根据打八折后为19.2元可列方程求解本题考查一元一次方程的应用，关键知道标价和现价的关系，从而可列方程求解17.【答案】30【解析】解：AO
18、B=COD=90，AOD=150 BOC=AOB+COD-AOD=90+90-150=30 故答案为：30从图可以看出，BOC的度数正好是两直角相加减去AOD的度数，从而问题可解此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系18.【答案】8【解析】解：设ABC面积为S，则DEF面积为52-S，叠部分的面积是ABC面积的，是DEF面积的，S=（52-S），解得：S=28，重叠部分面积=28=8，故答案为：8设ABC面积为S，则DEF面积为52-S，根据题意列方程即可得到结论本题考查了三角形的面积的计算，正确识别图形是解题的关键19.【答案】解：（
19、1）原式=12-16+6=2；（2）原式=-1-2（-8）-1212=-1+14-14=-1【解析】（1）利用乘法分配律计算可得； （2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则20.【答案】解：（1）2x+5=3x-3，2x-3x=-3-5，-x=-8，x=8；（2）2（x-7）-3（1+x）=6，2x-14-3-3x=6，2x-3x=6+14+3，-x=23，x=-23【解析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得本题主要考查解一元一次方程
20、，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为121.【答案】解：（1）如图1所示，（2）如图2所示（答案不唯一）：【解析】（1）根据直线、射线、线段的定义按要求作图、测量即可； （2）结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一此题主要考查了应用与设计作图正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背，并掌握直线、射线、线段的定义22.【答案】解：（1）把x=-3代入方程（k+3）x+2=3x-2k得：-3（k+3）+2=-9-2k，解得：k=2；（2）当k=2时，BC=2AC，AB=6cm，AC=2cm，BC=4cm，
21、当C在线段AB上时，如图1，D为AC的中点，CD=12AC=1cm；当C在BA的延长线时，如图2，BC=2AC，AB=6cm，AC=6cm，D为AC的中点，CD=12AC=3cm，即CD的长为1cm或3cm【解析】（1）把x=-3代入方程，即可求出k； （2）画出符合的两种情况，求出AC的长，再求出CD的长即可本题考查了求两点之间的距离、线段的中点、一元一次方程的解等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键23.【答案】解：（1）2m2-2m-m2-3=m2-2m-3；（2）2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1）=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3 =-ab2-
22、1 把a=-2，b=2代入上式可得：原式=-（-2）4-1=7【解析】（1）直接合并同类项得出答案； （2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键24.【答案】196x （196x-240）【解析】解：（1）258+（+1.5）+（-3.5）+（+2）+（+2.5）+（-1.5）+（-4）+（-2）+（+1）=196（千克）， 308=240（元） 答：这8筐白菜一共重196千克，购买这批白菜一共花了240元 （2）依题意，得：销售金额为196x元，利润为（196x-240）元 故答案为：196x；（196x-240） （3）依题意
23、，得：196x-240=24022.5%， 解得：x=1.5 答：当销售单价为1.5元/千克时，蔬菜商店共获利22.5%（1）将各筐白菜质量相加可得出购进白菜的总重量，再利用总价=每筐价格8可得出购买这批白菜的总钱数； （2）根据销售总价=销售单价数量结合利润=销售总价-成本，即可得出结论； （3）由（2）的结论结合蔬菜商店共获利22.5%，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出总销售金额及利润；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程25.【答案】解
24、：（1）设学校购买x支UK钢笔时，甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同由题意，可知x10根据题意得：在甲商店购买x（x10）支UK钢笔时所需费用为5010+500.7（x-10）=35x+150（元），在乙商店购买x（x10）支UK钢笔时所需费用为500.8x=40x（元）如果甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同，那么35x+150=40x，解得：x=30答：学校购买30支UK钢笔时，甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同；（2）在甲商店购买40支创意UK钢笔需付款：3540+150=1590（元），在乙商店购买40支创意UK钢笔需付款：4040=1600（元），15901600，选择甲商
25、店更划算【解析】（1）设学校购买x支UK钢笔时，甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同由题意，可知x10根据两家商店的优惠政策，用含x的代数式表示出在两家商店分别购买x（x10）支UK钢笔时所需费用，再让它们相等，得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）分别求出在两家商店分别购买40支创意UK钢笔所需费用，比较后即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用以及代数式求值，解题的关键是理解两家商店的优惠政策，根据两家商店付款相同，列出一元一次方程26.【答案】3 7【解析】解：（1）EF=-2-（-5）=3，FA=2-（-5）=7；（2）m-（-18）=2018-m，解得m=1000（3）-1-x=3x+8-（-1），解得：x=-2，3x+8=2，点A表示数-2，点C表示的数是2（4）存在，设点D表示的数为d根据题意得：-2-d+2-d=3（-1-d）解得d=-3，或d+2+2-d=3（d+1）解得d=，故点D所表示的数是-3或故点D所表示的数是（1）利用得出的结论直接计算即可；（2）利用对称的性质列方程解答即可；（3）根据图表示的数，利用BC=4AB，建立方程求得答案；（4）设出点D表示的数，根据题意列出方程探讨得出答案即可此题考查一元一次方程的实际运用，利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法解决问题第13页，共13页
