1、 七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 12的相反数是（）A. 12B. 2C. 2D. 122. 下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A. B. C. D. 3. 世界文化遗产长城总长约6700000米，将数6700000用科学记数法可表示为（）A. 6.7104B. 6.7105C. 6.7106D. 671044. 四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（）A. 3a+2a=5a2B. 3aa=3C. 2a3+3a2=5a5D. a2b+2a2b=a2b6. 下列各式中，是一
2、元一次方程的是（）A. 2x+5y=6B. 3x2C. x2=1D. 3x+5=87. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样比较合理的是（）A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况C. 调查了10名老年邻居的健康状况D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况8. 下列各直线的表示法中，正确的是（）A. 直线abB. 直线AbC. 直线AD. 直线AB9. 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55，把这枚指针按逆时针方向旋转80，则结果指针的指向（）A. 南偏东35B. 北偏西35C
3、. 南偏东25D. 北偏西2510. 小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得（）A. 4+3x=25B. 12+x=25C. 3(4+x)=25D. 3(4x)=25二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若|-m|=2019，则m=_12. 去括号合并：（3a-b）-3（a+3b）=_13. 如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清，请帮忙算一算该种洗发水的原价是_元/瓶14. 下表是对某地生活垃圾处理情况的分析，可以选择_统计图进行分析比较处理方式回收利用
4、填埋焚烧占的百分比4%23%73%15. 观察如图所示图形的构成规律，依照此规律，第n个图形中共有_个“”16. 已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A、C两点间的距离是_三、计算题（本大题共4小题，共38.0分）17. 计算（1）3+4（-2）（2）1-（2-3）2（-2）3（3）(1121634)(24)（4）-24（-8）+4（-14）18. 解方程（1）2x-9=1-8x（2）x324x+15=119. 先化简，再求值5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=-2，b=320. 一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达A地，继续向东走25千米到达B
5、地，然后向西走了10千米到达C地，最后回到超市（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴并在数轴上表示出A地、B地、C地的位置；（2）求C地距离A地多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.5升，这次共耗油多少升？四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）21. 如图是由小正方形组成的图，请你用三种方法分别在下图中添画两个小正方形，使它能成为正方体的表面展开图22. 随着通讯的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调査了部分学生，将统计结果绘制了如
6、图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？23. 点C为直线AB上一点，点M、N分别是线段AC、线段BC的中点（1）如图，若C为线段AB上一点，AC=6，BC=4，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+BC=a，其他条件不变，请直接写出线段MN的长（用含a的代数式表示）；（3）若C为线段AB的延长线上一点，且满足AC-BC=b，其他条件不变，请直接写出线段MN的长（用含b的
7、代数式表示）24. 阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有_条，若取了四个不同的点，则共有线段_条，依此类推，取了n个不同的点，共有线段_条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线：（1）若引出两条射线，则所得图形中共有_个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有_个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有10个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？25. 为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所
8、学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案答案和解析1.【答案】A【解析】解：的相反数是：故选：A直接利用相反数的定义得出即可此题主要考查了相反数的概念，正确把握相反数的定义是解题关键2.【答案】C【解析】解：A、正方体的三视图均为
9、正方形，故A错误； B、圆柱的俯视图是圆，故B错误； C、三棱柱的俯视图是三角形，故C正确； D、球体的三视图均为圆，故D错误； 故选：C俯视图是从上面所看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键3.【答案】C【解析】解：6700000=6.7106故选：C用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键4.【答案】C【解析】解：A中，无原点； B中，无正方向； D中，数的顺序错了 故选：C数轴的定义：规定了原
10、点、单位长度和正方向的直线考查了数轴的定义 注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度5.【答案】D【解析】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误； B、系数相加字母部分不变，故B错误； C、系数相加字母部分不变，故C错误； D、系数相加字母部分不变，故D正确； 故选：D根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变6.【答案】D【解析】解：A、含有2个未知数，故选项错误； B、不是等式，故选项错误； C、是2次方程，故选项错误； D、正确 故选：D只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax
11、+b=0（a，b是常数且a0）本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点7.【答案】D【解析】解：A、选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意远动，身体比较健康； B、选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多； C、选项调查10人数量太少； D、样本的大小正合适也有代表性 故选：D抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性本题考查了抽样调查要注意样本的代表性和样本随机性8.【答案】D【解析】解：根据直线的表示方法可得直线AB正确 故选：D运用直线的表示方法判定即可本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是掌握直线表
12、示法：用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示9.【答案】C【解析】解：这枚指针按逆时针方向旋转80， 80-55=25， 即这枚指针按逆时针方向旋转80，则结果指针的指向是南偏东25； 故选：C根据按逆时针方向旋转求出80-55=25，即可得出答案本题考查了有关方向角的知识点，注意：旋转的方向，旋转的角度，关键是求出指针旋转后的指向10.【答案】C【解析】解：设小刚的速度为x千米/小时， 3（4+x）=25 故选：C这是个相遇问题，设小刚的速度为x千米/小时，根据小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，可列方程求解本题考查理解题意能
13、力，根据题意知道是个相遇问题，且路程=速度时间，可列出方程11.【答案】2019【解析】解：若|-m|=2019，则m=2019 故答案为：2019绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，依此即可求解考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零12.【答案】-10b【解析】解：（3a-b）-3（a+3b）=3a-b-3a-9b=-10b 故答案为：-10b先去括号，再合并同类项即可本题主要考查了整式的加减，解题的关键是熟记去括号的法则13.【
14、答案】20【解析】解：设原价为x元 则可列方程：80%x=16 解得：x=20（元） 故答案是：20要求洗发水的原价，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解即原价的8折是16元本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，打折销售的数量关系的运用，解答时根据打折后的价格=现价建立方程是关键14.【答案】扇形统计图【解析】解：由统计图的特点可知：想用统计图记录垃圾的处理比例，就用扇形统计图； 故答案为：扇形统计图条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可此题应根据条形统计图、
15、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答15.【答案】n（n+1）+1【解析】解：由图形可知： n=1时，“”的个数为：12+1=3， n=2时，“”的个数为：23+1=7， n=3时，“”的个数为：34+1=13， n=4时，“”的个数为：45+1=21， 所以n=n时，“”的个数为：n（n+1）+1， 故答案为：n（n+1）+1观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“”，所以可得规律为：第n个图形中共有n（n+1）+1个“”本题主要考查了规律型：图形的变化类，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律，难度适中16.【答案】1或9【解析】解：当C在线段AB上
16、时，AC=AB-BC=5-4=1， 当 C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=5+4=9， 故答案为：1或9根据线段的和差，可得答案本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏17.【答案】解：（1）3+4（-2）=3+（-8）=-5；（2）1-（2-3）2（-2）3=1-（-1）2（-8）=1-1（-8）=1+8=9；（3）(1121634)(24)=（-2）+4+18=20；（4）-24（-8）+4（-14）=3+4（-4）=3+（-16）=-13【解析】（1）先算乘法，再算加法即可解答本题； （2）先算乘方，再算乘法，最后算减法即可解答本题； （3）根据乘
17、法分配律可以解答本题； （4）先算除法，再算加法即可解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.【答案】解：（1）移项合并得：10x=10，解得：x=1；（2）去分母得：5x-15-8x-2=10，移项合并得：-3x=27，解得：x=-9【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=-2，b=3时，原式=36+18=54【解析】原式去括
18、号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）如图：（2）A对应数字是3，B对应数字是3+25=28，C对应数字是28-10=18， 所以C地距离A地的距离是18-3=15千米；（3）3+25+10+18=56，即货车一共行驶了56千米；（4）560.5=28，所以共耗油28升【解析】（1）根据行驶方向和路程表示即可； （2）用C对应数字减A对应数字即可； （3）不考虑方向，求行驶路程和即可； （3）用行驶路程综合乘以每千米耗油来计算本题考查了数轴的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力21.【答案】解：
19、如图所示：【解析】依据正方体的展开图的特征，即可添画两个小正方形，使它能成为正方体的表面展开图本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，正方体展开图不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况22.【答案】100 108【解析】解：（1）这次统计共抽查学生2020%=100（人），在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数=360=108；故答案为100，108；（2）“短信”的人数为1005%=5（人），“微信”的人数为100-（20+5+30+5）=40（人），补全条形图如下：（3）估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有2500=1000（人
20、）（1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圆心角度数（2）计算出短信与微信的人数即可补全统计图（3）用样本中喜欢用微信进行沟通的百分比来估计2500名学生中喜欢用微信进行沟通的人数即可求出答案本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据23.【答案】解：（1）M、N分别是AC、BC的中点，MC=12AC、CN=12BC，AC=6，CB=4，MN=MC+CN=12AC+12BC=12（AC+BC）=12（6+4）=5；（2）M、N分别是AC、BC的中点，
21、MC=12AC、CN=12BC，AC+CB=a，MN=MC+CN=AC+CB=a=12a；（3）MN=12b，如图，M、N分别是AC、BC的中点，MC=12AC、CN=12BC，AC-BC=b，MN=MC-CN=12AC-12BC=12（AC-BC）=12b【解析】（1）由中点的性质得MC=AC、CN=BC，根据MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）可得答案；（2）与（1）同理；（3）根据中点的性质得MC=AC、CN=BC，结合图形依据MN=MC-CN=AC-BC=（AC-BC）可得答案本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键24.【答案】3 6 12n
22、（n-1） 6 12（n+1）（n+2）【解析】解：阅读理解：三个不同的点，以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，依此类推，取了n个不同的点，共有线段n（n-1）条；故答案为：3；6；n（n-1）；类比探究：（1）引出两条射线，共有4条射线，锐角的个数为6；（2）引出n条射线，共有n+2条射线，锐角的个数：（n+1）（n+2）；故答案为：6；（n+1）（n+2）；拓展应用：10个火车站共有线段条数109=45，需要车票的种数：452=90（种）阅读理解：根据线段的定义解答；类比探究：根据角的定义解答；拓展应用：先计算出线段的条数，再根据两站之间需要两种车票解答本题考查
23、了直线、射线、线段，角的概念，熟记概念是解题的关键，要注意两站之间需要两种车票25.【答案】解：（1）设甲校x人，则乙校（92-x）人，依题意得50x+60（92-x）=5000，x=52，92-x=40，答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出（2）乙：92-52=40人，甲：52-10=42人，两校联合：50（40+42）=4100元，而此时比各自购买节约了：（4260+4060）-4100=820元若两校联合购买了91套只需：4091=3640元，此时又比联合购买每套节约：4100-3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装，即比实际人数多买91-（40+42）=9套【解析】（1）甲校的人数多于乙校的人数，可得甲校服装的单价为50，乙校服装的单价为60元，等量关系为：甲校服装的总价+乙校服装的总价=5000，把相关数值代入求解即可； （2）比较2校合买服装的总价钱以及按照单价40元买时的总价钱即可得到最省钱的方案考查一元一次方程的应用及方案选择问题；得到总价的等量关系是解决本题的关键；选择相应单价是解决本题的易错点，选择最便宜的单价往往是这类题的最佳方案第13页，共13页
