1、试卷第 1 页，共 6 页 湖北省随州市曾都区湖北省随州市曾都区 20222022-20232023 学年八年级上学期期末学业学年八年级上学期期末学业质量监测数学试题质量监测数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1计算(a3)2的结果是（）Aa5 Ba5 Ca6 Da6 2下列各分式中，是最简分式的是（）A2xyy B22xyy C22xyxy D22xxyxy 3利用直角三角板，作ABCV的高，下列作法正确的是（）A B C D 4下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A(3)(3)xy xy B(23)(23)xyxy C(2)(2)xyyx D23(32
2、xyyx）5等腰三角形的两边分别为 3 和 6，则这个三角形的周长是（）A9 B12 C15 D12 或 15 6一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是()A四边形 B五边形 C六边形 D八边形 7如图，点D，E分别在线段AB，AC上，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACDVV（）试卷第 2 页，共 6 页 ABC BADAE CBEAC，CDAB DBECD 8如图，D为ABCV边AB上一点，连接CD，则下列推理过程中，因果关系与所填依据相符的是（）AACBCQ（已知），ABCBAC（等角对等边）BCDQ平分ACB，CDAB（已知），DADB（角的平分线上的点到
3、角的两边的距离相等）CADBDQ，CDAB（已知），ACBC（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）DADBDQ，ACDBCD（已知），CDAB（等腰三角形三线合一）9对于非零实数ab、，规定11abba，若22x 11，则x的值为 A56 B54 C32 D16 10如图，D为等腰RtABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED，过点D作DFDE交AC于点G，交BC的延长线于点F，则以下结论：CGDBED，DGDE，AGAD，四边形ECGD的面积等于ABCV面积的一半其中正确结论的个数是（）A4 B3 C2 D1 试卷第 3 页，共 6 页 二、填空题二、填空题 11点2
4、6P ，关于x轴对称的点Q的坐标是_ 12若分式|11xx的值为 0，则x _ 13分解因式：x3y2x2y+xy=_ 14 如图，在VABC中，90C，AD平分BAC，10cmAB，8cmBC，5cmBD，则VABD的面积是_2cm 15如图，在ABC中，ABAC，40B，点 D 在线段 BC 上运动（点 D 不与 B、C重合），连接AD，作40ADE，DE交AB于点 E，当A D E为等腰三角形时，DAC的度数为_ 16如图，在ABCV中，60ABC，6AB，9BC，点E在边BC上，且2BE，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点M，N，点P为直线MN上一动点，点F为边AB上一动点，当PEP
5、F的值最小时，AF的长为_ 三、解答题三、解答题 17计算：(1)2ababa ab；试卷第 4 页，共 6 页(2)322252332aba ba b 18求值：(1)已知3xy，2xy，求33222x yxyx y的值；(2)先化简532224aaaa，然后从2，2，3，3 四个数中选取一个合适的数作为a的值代入求值 19如图，在ABCV中，已知20AC，7BC，25A，45C (1)用直尺和圆规在图中作出AB边的垂直平分线交AC于点D，连接BD（只保留作图痕迹并标注字母即可）；(2)求BCD的周长；(3)求DBC的度数 20如图，RtABCV的直角顶点 C在直线 l上，=AC BC，过
6、A，B两点分别作直线 l的垂线，垂足分别为 D，E (1)请你在图中找出一对全等三角形，并加以证明；(2)若3BE，=5DE，求AD的长 21如图，等腰ABC中，ABAC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且ABAE，AF平分CAE交DE于F，连CF 试卷第 5 页，共 6 页 （1）如图 1，求证：ABEACF；（2）如图 2，当60ABC时，求证：AFEFFB 222024 年随州将实施“新中考”，足球、篮球将纳入体育中考选择项目某学校秋季开学前购买了甲、乙两种不同足球，购买甲种足球花了 3000 元，购买乙种足球花了 2100元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍，且购
7、买一个甲种足球比购买一个乙种足球少花 20 元(1)求购买一个甲种足球和一个乙种足球各需多少元；(2)为了加大训练力度，学校决定在春季开学前再次购买甲、乙两种足球共 50 个，恰逢商场对两种足球售价进行调整，甲种足球售价比秋季购买时提高了 10%，乙种足球售价比秋季购买时降低了 10%如果春季购买甲、乙两种足球的总费用不超过 2900 元，那么该校春季最少要购买多少个甲种足球？23观察下列等式：第 1 个等式：21 3 12 ，第 2 个等式：27 9 18 ，第 3 个等式：225 27 126，第 4 个等式：279 81 180，(1)按照以上规律，写出第 5 个等式：_；(2)用含n的
8、式子写出你猜想的第n个等式，并证明你的猜想；(3)在（2）中，n是一个正整数，如果n是一个负整数，（2）中的等式是否仍然成立？若成立，请以2n 为例进行验证；若不成立，请简要说明理由 24现在我们用一个等腰直角三角板（ABCV中，BAC是直角，ABAC），在平面直角坐标系中“玩数学”试卷第 6 页，共 6 页 (1)如图 1，将三角板的一条直角边的两个端A，B分别靠在x轴和y轴负半轴上，点C落在第三象限，若点A的坐标为2,0A，点B的坐标为0,4B，请直接写出点C的坐标；(2)如图 2，将三角板的一条直角边AB紧靠在x轴上，并且使AB的中点与坐标原点O重合，点C落在第三象限，点P为y轴正半轴上一动点，连接PC交x轴于点E，点F是点E关于y轴的对称点，连接PF并延长交BC于点D，作BAC的平分线交PC于点M，求证：AMBD；(3)在（2）的条件下，连接AD，同学们通过探究得出下列两个结论：PC平分AD；PCAD，其中有且只有一个结论在点P的运动过程中始终正确，请指出这个正确的结论，并给出证明
