1、试卷第 1 页，共 8 页 山东省济南市东南片区山东省济南市东南片区 20222022-20232023 学年八年级上学期期末考学年八年级上学期期末考试数学试题试数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列各选项中，是无理数的是（）A57 B2022 C9 D8 2如图所示，直线,231,28abA ，则1（）A61 B60 C59 D58 3如图是某班去年 18 月份全班同学每月的课外阅读数量折线计图，下列说法正确的是（）A每月阅读数量的众数是 83 B每月阅读数量的中位数是 58 C每月阅读数量的平均数是 50 D每月阅读数量的极差是 65 4若0ab且ab，则
2、函数yaxb的图象可能是（）A B C D 试卷第 2 页，共 8 页 5甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算走得最快的是（）A甲 B乙 C丙 D丁 6如图，在平面直角坐标系中，直线2yxb与直线36yx 相交于点 A，则关于x，y的二元一次方程组236yxbyx 的解是（）A20 xy B13xy C19xy D31xy 7 九章算术中记载一题目，译文如下，今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又会差 4 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A8374yxyx B8374yxxy C8374
3、xyyx D8374xyxy 8 如图，在RtABC中，90C，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线AP交边BC于点 D，若4CD，15AB，则ABD的面积是（）试卷第 3 页，共 8 页 A15 B30 C45 D60 9我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成若3a，4b，则该矩形的面积为（）A24 B532 C994 D20 10 庄子 天下篇记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”如图，直线1l：112yx与 y轴
4、交于点 A，过点 A作 x轴的平行线交直线2l：yx于点1O，过点1O作 y 轴的平行线交直线1l于点1A，以此类推，令1OAa，112O Aa，11nnnOAa，若12naaaS对任意大于 1 的整数 n恒成立，则 S 的最小值为（）A1.5 B1.75 C1.875 D2 二、填空题二、填空题 11写出一个比5大且比20小的整数_ 12若10 y,，22,y为直线5yx 上的两个点，则1y，2y的大小关系是1y_（填“”“”或“”）13甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了 10 次，平均成绩均为 7.6 米，方试卷第 4 页，共 8 页 差分别为 2s甲 0.2，2s乙=0.08，成绩
5、比较稳定的是_（填“甲”或“乙”）14如图所示，2,00,1AB，以点 A为圆心，AB长为半径画弧交 x 轴负半轴于点C，则点 C的横坐标是_ 15如图，30BAC，AD平分BACDEAB，于EDFDE，已知4AF，则AE _ 16如图，四边形ABCD是长方形纸片，6AB，对折长方形纸片ABCD使AD与BC重合，折痕为EF展平后再过点 B折叠长方形纸片，使点 A落在EF上的点 N，折痕为BM，再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点 G 有如下结论：MNNG；3AM；BMG是等边三角形；P 为线段BM上一动点，H是线段BN上的动点，则PNPH的最小值是3 3其中正确结论的序号是_ 三、解答
6、题三、解答题 17计算：(1)10|2 2|342(5)(2)253533 1 18解下列方程组：试卷第 5 页，共 8 页(1)2622xyxy (2)3214238xyxy 19如图，在直角坐标平面内，已知点 A的坐标是（0，4）(1)图中 B点的坐标是_(2)点B关于原点对称的点C的坐标是_；点A关于x轴对称的点D的坐标是_ (3)ABCV的面积是_(4)如果点 E 在 x 轴上，且ADEABCSS，那么点 E的坐标是_ 20如图，ABCV中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若60A，24ABD，求ACF的度数 21某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学
7、素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请寒，现从七、八年级中各随机抽取了 20 名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为 10 分，9 分及以上为优秀）统计、整理如下：七年级抽取的学生的初赛成绩：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10 试卷第 6 页，共 8 页 七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表：年级 七年级 八年级 平均数 8.3 8.3 中位数 a 8 众数 9 b 方差 1.41 1.61 优秀率 50%m 根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a_，b _，m_；(2)根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请
8、赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）(3)若该校八年级有 900 名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，请估计八年级进入复赛的学生人数 22 某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为 10 万元，销售价为 11 万元；乙特产每吨成本价为 1 万元，销售价为 1.2 万元由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是 100 吨，且甲特产的销售量都不超过 20 吨(1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为 235 万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润 23甲、乙两人参加从A地
9、到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：试卷第 7 页，共 8 页 (1)_先到达终点（填“甲”或“乙”）；(2)根据图象，求出甲的函数表达式；(3)求何时甲乙相遇？(4)根据图象，直接写出何时甲与乙相距 250 米 24如图 1，在同一平面直角坐标系中，直线AB：2yxb与直线AC：3ykx相交于点4A m，与 x轴交于点4 0B ，直线AC与 x轴交于点 C (1)填空：b ，m ，k ；(2)如图 2，点 D为线段BC上一动点，将ACDV沿直线AD翻折得到AED，线段AE交x 轴于点 F 求线段AE的长度；当点
10、E 落在 y轴上时，求点 E的坐标；若DEFV为直角三角形，请直接写出满足条件的点 D 的坐标 25 大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法学有所用：在等腰三角形 ABC中，=AB AC，其一腰上的高为 h，M 是底边BC上的任意一点，M 到腰ABAC、的距离分别为12hh、（1）请你结合图形来证明：12hhh；试卷第 8 页，共 8 页 （2）当点 M在BC延长线上时，12hhh、之间又有什么样的结论请你画出图形，并直接写出结论不必证明；（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线1233334lyxlyx：，：，若 2l上的一点 M 到1l的距离是32，求点 M的坐标.
