1、第十三章轴对称测试题 姓名 成绩1等腰三角形中有一个角是它的一条腰上的高与底边的夹角是 2、等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于，则这个等腰三角形的顶角等于_，底角等于_3、如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于_度4、如图，ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E和DBE=6，求BCE的周长5如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边 上的中点，B=，求1和ADC的度数6如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，用轴对称的性质证明：BE=CE.7、如图，已知，PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上一点求证：BDP
2、=CDP8、如图，AB=AC，DB=DC，P是AD上一点求证：ABP=ACP6、如图，在ABC中，AB=AC，BDAC，求证：DBC=A7、 如图，若AC是BD的中垂线，AB=5cm，BC=3cm，求四边形ABCD的周长四、作图题。1、画出下图的对称轴2、如图，在直线MN上求作一点P，使MPA=NPB3、如图，E、F是ABC的边AB、AC上点，在BC上求一点M，使EMF的周长最小第十四章 轴对称复习测试题一、选择题1如图1，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ）A 48cm，12cm B48cm，16cm C44cm，16cm D45cm，15cm图260c
3、m图12图2是几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（ ）个.ABMCNO图3A.1 B.2 C.3 D.4 3直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ）A.形内 B.形外C.斜边的中点 D.不能确实4在下列说法中，正确的是（ ） A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 二、填空题5王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成 ： 则正确的英文为_6下列10个汉字：林 上 下 目 王田 天 王 显 吕，其
4、中不是轴对称图形的是_；有一条对称轴的是_；有两条对称轴的是_；有四条对称轴的是_7一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是_8已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_ 图4ACBDE9如图3，已知ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周长为（ ）A12B24 C36 D不确定 A N O B M C （22题图）10判断是非题：A等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴; B等腰三角形是轴对称；C关于某一条直线对称的两个三角形一定全等； D若ABC与A1B1C1关于直线L对称,那么它们对应边的高、中线、对
5、应角的平分线分别关于L对称11如图4所示,RtABC中，C=90,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E当B=30时，图中不一定相等的线段有（ ）AAC=AE=BE BAD=BD CCD=DE DAC=BD四、解答题12如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B， 才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？13如图所示，ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FDCE于D，试发现FCE与FEC的数量关系，并说明理由BACDEF14如图7所示，已知RtABC中，C=90，沿过B点的一条直
6、线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）写出两条边满足的条件：_写出两个角满足的条件：_写出一个除边、角以外的其他满足条件：_图8ACTEBMD图7BCAED15已知：如图8，ABC中，C=90，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，过D作DEAB交BC于E，求证CT=BE16用棋子摆成如图9所示的“T”字图案（1）摆成第一个“T”字需要_个棋子，第二个图案需_个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_个棋子，第n个需_个棋子图9(3)(1)(2)17如图10，已知ABC中，AHBC于H，C
7、=35，且AB+BH=HC，求B度数图10CABH18如图11，ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使PP1P2的周长最小图1119如图12所示，BAC105，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC求PAQ的度数MBANCQP图1220为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同；四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（如图716中的图1）；过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两
8、种不同的分割方法（正确画图，不写画法）图（1）图（2）图1417图（3）图（4）6、（10分）如图，已知ABC中，AB=AC,P是BC边上的一点，过P引直线分别交AB于M，交AC的延长线于N，且PM=PN.（1）写出图中除AB=AC,PM=PN外的其它相等的线段.（2）证明你的结论.4、（10分）如图，D是等边ABC内一点，AD=BD,CBP=DBC,且BP=BA,求P的度数.2、（8分）如图，ABC中，AB=AC,DE垂直平分AB交AC于E，垂足为D，若ABC 的周长为28，BC8，求BCE的周长.13（10分）在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交
9、AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC 16已知:如图D、E分别是ABC的边BC、AB上的点，BD=BE，AC=AD，B=60，求证：AE=CD+DE.答案:1D （点拨：设长方形地砖的长和宽分别为x，(60x)，则2x=x+3(60x)，x=45,60x=15） 2C （点拨；只有中国建设银行的标志不是轴对称图形）3C（点拨：直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等）4B（点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的）5“I this year 14 years old, ” （点拨：在这句话的正上方放一面镜子，中文为：“我今年14岁
10、，”）6（点拨：林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕 这四个字都有1条对称轴， 目 王 有2条对称轴，田 有4条对称轴）7 （点拨：只需将倒影沿垂直旋转180即可，因此该车的牌照号码为：W 5236499）842或69（点拨：这个42的内角可以为等腰三角形的底角，也可为等腰三角形的顶角） 924 10A，B 11D 5对因为B=30，AD=BD，则DAB=30，又因为C=90，CAD=EAD=30，得CD=DE，ACDAED，则AC=AE=BE图728BACDEFG12先作出点A关于台球边EF的对称点A1，连结BA1交EF于点O将球杆沿BOA1的方向撞击B球，可使白球先撞击台球边EF
11、，然后反弹后又能击中黑球A13如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FGAF=BE，ABC为等边三角形，BFBG，ABC60，GBF也是等边三角形在BCF和GEF中，BC=EG，B=G=60，BF=FG，BCFGEF，CE=DE，又FDCE，FCE=FEC（等腰三角形的“三线合一”）14（1）AB=2BC或BE=AE等；（2）A=30或A=DBE等；（3）BECAED等15过T作TFAB于F,证ACTAFT(AAS),DCEFTB(AAS)16（1）5， 8； （2）32， 3n+217在CH上截取DH=BH，连结AD，先证ABHADH,再证C=DAC,得B=7018如图1417，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称点N，连MN交BA、BC于点P1、P2PP1P2为所求作三角形19由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PBPA，QCQA 所以PBAPAB，QCAQAC ,PABQACPBAQCA 18010575,所以：PAQ1057530图141720如图1418中（1）、（2）符合题意，图（3）的四部分面积相等但形状大小不同图（1）图（2）图（3）图141810 / 10
