1、第6章 图形的初步知识本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷30分，第卷90分， 共120分，考试时间120分钟第卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1已知A65，则A的补角等于()A125 B105 C115 D952如图1所示，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周，形成的几何体是图中的()图13下列四个生活、生产现象：用两个钉子就把毛巾架固定在墙上；有人向你打招呼，你笔直向他走过去；教室的门要用两扇合页才能自由开关；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的有()A B C D4如图2，OA是北偏东30方向的一条射线，若射线
2、OB与射线OA垂直，则OB的方向角是()A北偏西30B北偏西60 C东偏北30D东偏北60图25如图3，BAC90，ADBC于点D，点C到AD的距离是下列哪条线段的长度() 图3AAC BBC CCD DAD6有三个不同的点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线的条数是()A1 B3 C1或3 D无法确定7如图4，C，D是线段AB上两点，若CB4 cm，DB7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()A3 cm B6 cm C11 cm D14 cm图48如图5，ACB90，CDAB，则图中互余的角有() 图5A2对 B3对 C4对 D5对9如图6，直线AB，CD交于点O，OEAB，
3、OF平分DOB，EOF70，则AOC的度数是()A20 B30 C40 D50图610如图7，线段AB被分成2 3 3的三部分，其中线段AP的长为4，则线段AB的长为() 图7A15 B16 C17 D18请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11汽车在行驶时车轮的旋转看起来像个圆面，这说明_；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明_12填空：(1)48396731_；(2)18021175_139点30分时，钟表的时针与分针的夹角为_ .图814如图8，C是线段AB上的点，D是线段BC的中点，若AB12，
4、AC8，则CD_15已知线段AB7 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于2 cm，则线段AC_cm.16把一张长方形纸条按图9的方式折叠后，量得AOB110，则BOC_.图9三、解答题(共66分)17(6分)尺规作图：如图10，已知线段a，b.画一条线段，使它等于a2b.图1018(6分)往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站，每两站间的票价都不同)(1)有多少种不同的票价？(2)要准备多少种车票？ 19.(6分)以AOB的顶点O为端点引射线OC，使AOC2BOC，若AOB30，请在图中作出射线OC，并求出AOC的度数图1120(8分)如图12，C，D是线段AB上的两个点，已知ACCDDB
5、123，M，N分别为线段AC，DB的中点，且AB18 cm.求线段MN的长图1221(8分)如图13是一副三角尺拼成的图形，其中1比2的一半小30，则1的余角的度数是多少？图1322(10分)如图14，O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线(1)求DOE的度数；(2)请指出DOC的余角、补角图1423(10分)如图15，C是线段AB上一点，AC10 cm，BC8 cm，M，N分别是AC，BC的中点(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，且满足ACBCa cm，其他条件不变，求MN的长度吗；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足ACBCa cm，M，N仍分别
6、为AC，BC的中点，你还能计算出线段MN的长度吗？(4)由此题你发现了怎样的规律？图1524(12分)如图16，已知AOM与MOB互为余角，且BOC30，OM平分AOC，ON平分BOC.(1)求MON的度数；(2)如果已知AOB80，其他条件不变，求MON的度数；(3)如果已知BOC60，其他条件不变，求MON的度数；(4)从(1)(2)(3)中你能看出什么规律？图16答案1C2.C3.C4.B5.C6.C7.B8C9.C10.B11线动成面面动成体12(1)11610(2)733513105142155或9163517解：已知：线段a，b.求作：线段AB，使ABa2b.作法：(1)作射线AX
7、；(2)在射线AX上顺次截取线段AC，CD，DB，使ACa，CDDBb，则线段AB就是所求作的线段图略18解：(1)有432110(种)不同的票价(2)车票有10220(种) 19.解：当射线OC在AOB的内部时，AOCBOC30，即2BOCBOC30，所以BOC10，AOC20.当射线OC在AOB外部时，由AOC2BOC可得OB就是AOC的平分线，所以AOC2AOB60.综上，AOC的度数是20或60.20解：设AC，CD，DB的长分别为x cm，2x cm，3x cm，由ACCDDBAB，得x2x3x18，解得x3.AC3 cm，CD6 cm，DB9 cm.M，N分别为AC，DB的中点，M
8、C cm，DN cm，MNMCCDDN612(cm)答：线段MN的长为12 cm.21解：1比2的一半小30，1230.又1与2互补，2230180，解得2140，140，90150，即1的余角的度数是50.22解：(1)OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线，CODAOC，COEBOC.而AOCBOC180，DOECODCOE(AOCBOC)18090.(2)DOC的余角为COE，BOE；DOC的补角为DOB.23解：(1)MNMCCNACBC108549(cm)答：线段MN的长为9 cm.(2)MNMCCNACBC(ACBC) cm.(3)能如图，MNACAMNCACACBC(ACBC) cm.(4)当点C在线段AB上时，ACBCAB，当点C在线段AB的延长线上时，ACBCAB，故找到规律：MN的长度与点C的位置无关，只与AB的长度有关24解：(1)因为OM平分AOC，所以MOCAOC.因为ON平分BOC，所以NOCBOC，所以MONMOCNOCAOCBOCAOB.而AOBAOMMOB90，所以MON45.(2)当AOB80，其他条件不变时，MON8040.(3)当BOC60，其他条件不变时，MON45.(4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知：MON的大小总等于AOB的一半，而与锐角BOC的大小无关
