1、高中数学选修（2-3）综合测试题（2）一、选择题：（每题5分，共60分）1.（10广东卷理）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ） A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种2、从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（ ）A种 B种 C种 D种3、将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（ ）A 种 B 种 C 种 D 种4、正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的
2、两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱的对角线条数共有（ ） A20 D. 105在二项式的展开式中，含的项的系数是（ ）A B C D 6、的展开式中的项的系数是（ ）A. B C D7、 已知在10件产品中有2件次品，现从中任意抽取2件产品，则至少抽出1件次品的概率为A B C D8、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮三级以上风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为（ ）A. B. C. D.9、已知XB（n，p），且E（X）=7，D（X）=6，则p等于（ ）A.B.C.D.10、甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有
3、结论工人甲乙废品数01230123概率0A甲的产品质量比乙的产品质量好 B乙的产品质量比甲的产品质量好 C两人的产品质量一样好 D无法判断谁的质量好一些；11、设是离散型随机变量，P(=a)=，P(=b)=，且ab，又E=，D=，则a+b的值为（ ）A B C3 D12两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是17%根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（ ）A21 B35 C42 D70二、填空题：（每个空格4分，共40分）13、4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报
4、法有 种。14设随机变量的概率分布列为，则15某国际科研合作项目成员由11个美国人，4个法国人和5个中国人组成现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为（结果用分数表示）16若随机变量X服从两点分布，且成功概率为；随机变量Y服从二项分布，且YB(10，），则E(X)，D(X)，E(Y)，D(Y)分别是 ， ， ， 17甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12% 求： 乙市下雨时甲市也下雨的概率为_ _； 甲乙两市至少一市下雨的概率为 _。012P18已知随机变量的分布列如右表，且=2+3，则E等于
5、。三、解答题：（4题，共50分）19（本题10分）有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件求：（1）第一次抽到次品的概率；（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率20、（本题10分）袋中有4只红球，3只黑球，今从袋中随机取出4只球.设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分。求：（1）得分的概率分布 （2）得分的数学期望.和方差21（本题14分）某休闲场馆举行圣诞酬宾活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次
6、球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖价值a元的礼品，标号之和为11或10，获二等奖价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖(1)求各会员获奖的概率；(2)设场馆收益为元，求的分布列；假如场馆打算不赔钱，a最多可设为多少元？22（16分）在奥运会射箭决赛中，参赛号码为14号的四名射箭运动员参加射箭比赛。（）通过抽签将他们安排到14号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；（）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为（所有取值为0，1，2，3，10）分别为、根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：01234567891000000000若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一
7、人命中9环的概率；判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由高中数学选修（2-3）综合测试题（2）答案一填空题题号123456789101112答案ACBDBBCCABCA二.填空题13. 14. 15. 16 17 18 三、解答题19、解：设第一次抽到次品为事件A，第二次都抽到次品为事件B 第一次抽到次品的概率 在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为21、解：(1)抽两次得标号之和为12的概率为；抽两次得标号之和为11或10的概率为，故各会员获奖的概率为（2）30由，得元所以最多可设为580元22（）从4名运动员中任取两名，其靶位号与参赛号相同，有种方法，另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为 （）由表可知，两人各射击一次，都未击中9环的概率为P=（1）（1）=，至少有一人命中9环的概率为p=1= 所以2号射箭运动员的射箭水平高
