1、高二文科数学上学期期末考试试题（）（时量120分钟 满分100分）一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列四个命题： 若， 若， 若ab，cd，则acbd 若，其中正确命题的个数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个2、已知两直线：互相平行，则它们之间的距离为（ ）A4BCD3、已知过两点P（2，m），Q（m，4）的直线的倾斜角为，则实数m的值为（ ）A2 B10 C8 D04、经过三点的平面有( )A1个 B无数多个 C1个或无数多个 D一个都没有5、双曲线3x2 y2 3的渐近线方程是（ ）A y = 3x B y = x C y =x D y = x6、圆x2 +
2、 y22 x = 0和 x2 + y2 4y = 0的位置关系是（ ）A相离 B外切 C内切 D相交7、长轴在x轴上，短半轴长为1，两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是( )A B C D8、已知F1、F2是双曲线16x2 9y2 144的焦点，P为双曲线上一点，若 |PF1|PF2| =32， 则F1PF2 = ( )A B C D9、设F1、F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则动点M的轨迹是 （ ）A椭圆 B直线 C圆 D线段10、若点A的坐标是（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是
3、（ ）A（1，2） B（2，1） C（2，2） D（0，1）二、填空题 （本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B和AC所成的角的大小是 。12、设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 13、以（1，1）为中点的抛物线y2=8x的弦所在直线方程为 。14、设的最大值是 。15、已知、是直线，、是平面，给出下列命题 若，且，则； 若，且，则； 若，则； 若，且，则其中为真命题的是 。三、解答题（8+10+10+10+12=50）16、（8分）已知过点P的直线L绕点P按逆时针方向旋转角0，得直线为xy2 = 0，若继续按逆时针方向旋转角，得直
4、线2xy1 = 0，求直线L的方程。17、（10分）动点P到定点（1，4）的距离比P到x轴的距离多一个单位长度，求动点P的轨迹方程。18、（10分）设。求的范围。19、（10分）xyOABM如图，已知直线l与抛物线y2 = x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M，若y1y2 = 1，（1）求证：M点的坐标为（1，0）；（2）求证：OAOB；（3）求AOB的面积的最小值。20、（12分）用长为16米的篱笆，借助墙角围成一个矩形ABCD(如图)，在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米（0a12 ）和4米。若此树不圈在矩形外，求矩形ABCD面积的最大值M. a米4米CDPBA
5、班次 _姓名 _考号 _高二期末考试数学试题（文）答题卷二、 选择题（103=30分）题号12345678910答案 二、填空题（54=20分） 11、_ 12、_ 13、_ 14、_15、_ 三、解答题（8+10+10+10+12=50分） 16、（8分）解： 17、（10分）解：18、（10分）解：19、（10分）解： 20、（12分）解： 高二期末考试数学试题（文）参考答案一：BDACB DACDC二：11、 12、 13、 14、 15、三:解答题16、解：由 得 P （ 1，1） 据题意，直线l与直线垂直，故l斜率 直线l方程为 即 ，17、解：设动点P的坐标为（x，y），P到点（1
6、，4）的距离比P到 x轴的距离多一个单位，P到（1，4）的距离与P到直线y=1的距离相等，方程化简整理为故所求轨迹方程为18、19、解：（1） 设M点的坐标为（x0，0），直线l方程为 x = my + x0，代入y2 = x得y2myx0 = 0 y1、y2是此方程的两根， x0 y1y2 1，即M点的坐标为（1， 0）（2） y1y2 1 x1x2 + y1y2 = y12y22 +y1y2 y1y2 （y1y2 +1） = 0 OAOB（3）由方程，y1y2 = m ， y1y2 1，且 | OM | = x0 =1，于是SAOB = | OM | |y1y2| =1， 当m = 0时，AOB的面积取最小值1。20、解：设AB=x,则AD=16-x ,依题意得 2分 即 4分 8分 上是增函数，所以 故 12分 11
