1、九年级中考数学模拟试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1、4的算术平方根是（ ）A2 B2 C2 D2、如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）3、2020年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字7600用科学记数法表示为（ ）A0.76104 B7.6103 C7.6104 D761024、“瓦当”是中国古建筑装饰头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）5、如图，AF是BAC的平分线，DFAC，若135，则BAF的度数为（ ）A17.5 B35
2、 C55 D706、下列运算正确的是（ ）A a22a3a3 B(2a3)24a5C(a2)(a1)a2a2 D(ab)2a2b27、关于x的方程3x2m1的解为正数，则m的取值范围是（）AmBmCmDm8、在反比例函数y图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x10x2x3，则下列结论正确的是（）Ay3y2y1 By1y3y2Cy2y3y1 Dy3y1y29、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将ABC绕点P顺时针方向旋转90，得到ABC，则点P的坐标为（）A（0，4）B（1，1）C（1，2）D（2，1）10、下面的统计图大致反应了我国20
3、12年至2020年人均阅读量的情况根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A 与2020年相比，2020年我国电子书人均阅读量有所降低B2012年至2020年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57C从2020年到2020年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长D2020年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多11、如图，一个扇形纸片的圆心角为90，半径为6如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）12、若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”例如：P（1，0）、Q（2，2）都是“整点”
4、抛物线ymx24mx4m2(m0)与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（）Am1Bm1C1m2D1m2一、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13、分解因式：m24_；14、在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若于个白色做子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑包棋子的概率是，则白色棋子的个数是_；15、一个正多边形的每个内角等于108，则它的边数是_；16、若代数式的值是2，则x_；17、A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以
5、2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发_小时后和乙相遇二、 解答题（本大题共9小题，共78分）19、（6分）计算：215sin30(1)020、解不等式组：21、（6分）如图，在ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且AECF，连接EF交BD于点O求证：OBOD22（8分）本学期学校开展以“感受中华传统买德”为主题的研学部动，组织150名学生多观历史好物馆和民俗晨览馆，每一名学生只能参加其中全顺活动，共支付票款2000元，票价信息如下：（1） 请问参观历史博物
6、馆和民俗展览馆的人数各是多少人？（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？23、（8分）如图AB是O的直径，PA与O相切于点A，BP与O相较于点D，C为O上的一点，分别连接CB、CD，BCD60(1) 求ABD的度数；(2)若AB6，求PD的长度24（10分）某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表请您根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a_，b_；（2）“D”对应扇形的圆心角为_度；（3）根据调查结果，请您
7、估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；（4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率25.（10分）如图，直线yax2与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，b)将线段AB先向右平移1个单位长度、再向上平移t（t0）个单位长度，得到对应线段CD，反比例函数y（x0）的图象恰好经过C、D两点，连接AC、BD(1) 求a和b的值；(2)求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积；(3)点N在x轴正半轴上，点M是反比例函数y（x0）的图象上的一个点，若CMN是以CM为直
8、角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的点M的坐标26、（12分）在ABC中，ABAC，BAC120，以CA为边在ACB的另一侧作ACMACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CEBD，连接AD、DE、AE（1） 如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，直接写出ADE的度数；（2）如图2，当点D落在线段BC（不含边界）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若AB6，求CF的最大值27、（12分）如图1，抛物线yax2bx4过A(2，0)、B(4，0)两点，交y轴于点C，过点C作x轴的平行线与不等式抛物线上的另一个交点为D，连接AC、BC点P是该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m（m4）(1) 求该抛物线的表达式和ACB的正切值；(2)如图2，若ACP45，求m的值；(3)如图3，过点A、P的直线与y轴于点N，过点P作PMCD，垂足为M，直线MN与x轴交于点Q，试判断四边形ADMQ的形状，并说明理由13
