1、沪科版七年级数学下册单元测试题：第9章分式第9章分式 一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1当x为任何实数时，下列各式一定有意义的是()A. B. C. D.2分式可变形为()A. B C D3下列等式正确的是()A.1 B.0C. D.4若a2ab0(b0)，则()A0 B. C0或 D1或25当分式的值为正整数时，整数x可能取的值有()A4个 B3个 C2个 D1个6某工程队准备修建一条长1200 m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务若设原计划每天修建道路x m，则根据题意可列
2、方程为()A.2B.2C. 2D.27若解方程会产生增根，则m等于()A10 B10或3 C3 D10或4二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)8当x_时，分式的值为0.9化简(m1)的结果为_10分式方程1的解是_11已知ab3，ab1，则的值等于_12已知关于x的方程10的解是正数，则a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共52分)13(6分)解方程：.14(8分)先化简，再求值：，其中x2.15(8分)先化简：，并从0，1，2中选一个适当的数作为a的值代入求值16(8分)已知M，N，用“”或“”连接M，N有三种不同的形式：MN，MN，NM，请你任取其中一种进行计算，并化
3、简求值，其中xy52.17(10分)阅读材料，并完成下列问题：观察分析下列方程：x3；x5；x7.由得，方程的根为x1或x2，由得，方程的根为x2或x3，由得，方程的根为x3或x4.(1)观察上述方程及其根，可猜想关于x的方程xa的根为_；(2)请利用你猜想的结论，解关于x的方程a.18(12分)隆飞公司计划从某商店购买同一品牌的台灯和手电筒已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半(1)求购买该品牌一个台灯和一个手电筒各需要多少元；(2)经商谈，商店给予隆飞公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠如果隆
4、飞公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么隆飞公司最多可购买多少个该品牌台灯？1D2解析 D，故选D.3解析 A1，.4解析 C因为a2ab0(b0)，所以a(ab)0，所以a0或ab0，即a0或ab，所以0或.5解析 C由题意可知2x31或2或3或6，所以x2或或3或.由于x是整数，所以x2或3，所以x的可能取值有两个，故选C.6解析 D依据等量关系“原计划修建道路的天数实际修建道路的天数2”列方程即可7解析 D去分母得2x25x5m，即3x7m，由分式方程有增根，得到(x1)(x1)0，即x1或x1，把x1代入整式方程得m10，把x
5、1代入整式方程得m4，故选D.8答案 1解析 要使分式的值为0，只需满足x210，且x10，解得x1.9答案 m解析 本题可先把(m1)与括号里的每一项分别相乘，再把所得结果相加即可求出答案10答案 x2解析 1，方程两边同时乘以x(x3)，得(x2)(x3)xx(x3)，x2x6xx23x，x2，经检验，x2是原分式方程的解11答案 7解析 7.12a1且a213解：去分母，两边同乘以(x1)(x1)，得2(x1)3(x1)4.去括号，得2x23x34.解得x1.检验：当x1时，(x1)(x1)0，所以原分式方程无解. 14解：原式.当x2时，原式.15解：原式.由题意知a1，2，故a的值只
6、能取0.当a0时，原式1.16解：选择一：MN.当xy52时，xy，原式.选择二：MN.当xy52时，xy，原式.选择三：NM.当xy52时，xy，原式.17解：(1)x1a或x2(2)a，故a，即xa，变形为(x1)(a1)，所以x1a1或x1，解得xa或x.18解：(1)设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要(x20)元根据题意，得2.解得x5.经检验，x5是原方程的解，且符合题意所以x2025.答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元(2)设隆飞公司购买台灯的个数为a，则还需要购买手电筒的个数是2a8a.由题意，得25a5(2a8a)670，解得a21.答：隆飞公司最多可购买21个该品牌的台灯7 / 7
