1、 浙教版九年级数学下册第二章直线与圆的位置关系测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.已知O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与O的交点个数为（）A.0B.1C.2D.无法确定2.在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是（ ） A.相离B.相切C.相交D.无法确定3.已知O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与O的位置关系的图形是（ ） A.B.C.D.4.如图，AB为O的直径，点E、C都在圆上，连接AE，CE，BC，过点A作O的切线交BC的延长线于点D，若AEC=25，则D的度数为（） A.75B
2、.65C.55D.745.下列说法正确的是（）A.与圆有公共点的直线是圆的切线B.到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线D.过圆的半径外端的直线是圆的切线6.如图，从O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果APB=60，线段PA=10，那么弦AB的长是（） A.10B.12C.5D.107.如L是O的切线，要判定ABL，还需要添加的条件是( ) A.AB经过圆心OB.AB是直径C.AB是直径，B是切点D.AB是直线，B是切点8.已知RtACB，ACB=90，I为内心，CI交AB于D，BD=， AD=， 则SACB=（） A.12B.6C.3D
3、.7.59.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（） A.与x轴相离，与y轴相切B.与x轴，y轴都相离C.与x轴相切，与y轴相离D.与x轴，y轴都相切10.如图，O1 的半径为，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2 =8若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现： A.3次B.5次C.6次D.7次11.如图，O内切于正方形ABCD，边AD，CD分别与O切于点E，F，点M、N分别在线段DE，DF上，且MN与O相切，若MBN的面积为8，则O的半径为（ ） A.B.
4、2 C.D.2 12.如图，过半径为6的圆O上一点A作圆O的切线l，P为圆O的一个动点，作PHl于点H，连接PA如果PA=x，AH=y，那么下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（ ） A.B.C.D.二、填空题（共8题；共24分）13.如图， 是 的直径， 是 上的点，过点 作 的切线交 的延长线于点 .若A=32，则 _度 14.如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_cm.15.O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以c
5、m/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为_s时，BP与O相切 16.若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为_ 17.如图，ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，以A为圆心，3cm长为半径的圆与直线BC的位置关系是_ 18.如图, 是 的直径， 分别与 相切于点 ，若 ，则图中阴影部分的面积为_. 19.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点G，过点G作EFBC交AB于E，交AC于F，过点G作GDAC于D，下列四个结论:EF=BE+CF；BGC=90+A；点G到ABC各边的距离相等；设GD= AE+AF= 则 ，其中正确结论有_(填序号)
6、. 20.如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是_三、解答题（共2题；共15分）21.已知：如图，O内切于ABC，BOC=105，ACB=90，AB=20cm求BC、AC的长 22.如图，AB为O的直径，点C在O外，ABC的平分线与O交于点D，C=90 （1）CD与O有怎样的位置关系？请说明理由； （2）若CDB=60，AB=6，求 的长 四、综合题（共3题；共37分）23.如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O交BC于点D.过点D作EFAC，垂足为E，且交AB的延长线于点F.
7、 （1）求证：EF是O的切线； （2）若AB8，A60，求BD的长. 24.如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD （1）求证：CD是O的切线； （2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，BC6， 求BE的长 25.如图，在平面直角坐标系中，半径为1的A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且sinOCB= （1）若点Q是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m求点Q的纵坐标；（用含m的代数式表示）若点P是A上一动点，求PQ的最小值； （2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，A随着点A的运动而
8、移动点A从OB的运动的过程中，若A与直线BC相切，求t的值；在A整个运动过程中，当A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件 答案一、单选题1. C 2.C 3.B 4.B 5. B 6. A 7.C 8.B 9.A 10. B 11. B 12.C 二、填空题13.26 14.10 15.1或5 16. 2或 -1 17.相切 18. 19. 20. 三、解答题21.解：圆O内切于ABC，ABO=CBO，BCO=ACO，ACB=90，BCO=90=45，BOC=105，CBO=18045105=30，ABC=2CBO=60，A=30，BC=AB=20=10cm，AC=BC、AC的长分别
9、是10cm、cm. 22. （1）解：相切理由如下：连接OD， BD是ABC的平分线，CBD=ABD，又OD=OB，ODB=ABD，ODB=CBD，ODCB，ODC=C=90，CD与O相切；（2）解：若CDB=60，可得ODB=30， AOD=60，又AB=6，AO=3， = =四、综合题23. （1）证明：连接OD，AD， AB是O的直径，ADBC，ABAC，BDCD，OAOB，ODAC，EFAC，ODEF，EF是O的切线；（2）解：ABAC，ADBC， BAD BAC30，BD AB 4.24.（1）解：连接OD.OBOD，OBDBDO.CDACBD，CDAODB.又AB是O的直径，ADB
10、90，ADOODB90，ADOCDA90，即CDO90，ODCD.OD是O的半径，CD是O的切线；（2）解：CC，CDACBD，CDACBD，BC6，CD4.CE，BE是O的切线，BEDE，BEBC，BE2BC2EC2 ， 即BE262(4BE)2 ， 解得BE . 25.（1）解：点B的坐标为（6，0），tanOCB= ，BC=10，OC=8，设直线BC的解析式为y=kx+b，解得 ，点Q的横坐标为m，点Q的纵坐标为 m+8；如图1，作OQAB交A于P，则此时PQ最小， ABOQ= BOCO，解得，OQ=4.8，PQ最小=OQ最小1=3.8；（2）解：如图2，A与直线BC相切于H，则AHBC，又BOC=90，BHABOC， ，即 ，解得，BA= ，则OA=6 = ，t= 时，A与直线BC相切；由（2）得，t= 时，A与直线BC相切，当t=5时，A经过点B，当t=7时，A经过点B，当t=15时，A经过点C，故 t5或7t15时，A与线段BC有两个公共点 第 7 页 共 7 页
