1、高二数学参考答案 第1页 共 4 页 20222022-20232023 学年度下学期学年度下学期 4 4 月月考月月考 高二数学试题高二数学试题（A A）参考答案参考答案 一一选择题：选择题：本题共本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。二二选择题选择题：本题共：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。在每小题给出的选项中，有多项符合分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得题目要求。全部选对的
2、得 5 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 2 分。分。题号题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 答案答案 D D A A A A D D C C A A B B B B BDBD BCBC ACAC ADAD 三填空三填空题：本题：本大大题题共共 4 4 小题小题，每小题，每小题 5 5 分，分，共共 2020 分分。13.1.96;14.0.0295;15.40.16.13.1.96;14.0.0295;15.40.16.;四解答题：本题共四解答题：本题共 6 6 小题，共小题
3、，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.17.（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）解解:（1 1）依题意）依题意 n n4 4：n n2 21414：3 3，化简，得（，化简，得（n n2 2）（）（n n3 3）5656，解得解得n n1010 或或n n5 5（舍去）（舍去）（2 2 分）分）T Tr r+1+1 （3 3x x2 2）r r3 3r r，令令0 0 得得r r2 2（4 4 分）分）常数项为第常数项为第 3 3 项，项，T T3 33 32 2C C10102 25 5（5 5 分）分）（2 2
4、）A A2 2n n1 1，B B，则则，解得：，解得：n n5 5，（8 8 分）分）展开式中二项式系数最大的项是第展开式中二项式系数最大的项是第 3 3 项和第项和第 4 4 项，项，T T3 3，T T4 4x x5 5（1010 分）分）18.18.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解解 (1)(1)由由A A表示事件：“购买该商品的表示事件：“购买该商品的 3 3 位顾客中至少有位顾客中至少有 1 1 位采用位采用 1 1 期付款”，期付款”，知知A A表示事件：“购买该商品的表示事件：“购买该商品的 3 3 位顾客中无人采用位顾客中无人采用 1 1 期付款”期付款”高二数
5、学参考答案 第2页 共 4 页 P P(A A)(1(10.4)0.4)3 30.2160.216，P P(A A)1 1P P(A A)1 10.2160.2160.784.0.784.（6 6 分）分）(2)(2)的可能取值为的可能取值为 200200 元，元，250250 元，元，300300 元元 P P(200)200)P P(1)1)0.40.4，P P(250)250)P P(2)2)P P(3)3)0.20.20.20.20.40.4，P P(300)300)P P(4)4)P P(5)5)0.10.10.10.10.2.0.2.的分布列为的分布列为 200200 250250
6、 300300 P P 0.40.4 0.40.4 0.20.2 E E()2002000.40.42502500.40.43003000.20.2240(240(元元).).（1212 分）分）19.19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解解 (1)2(1)22 2 列联表如下所示：列联表如下所示：班级班级 成绩成绩 合计合计 优秀优秀 非优秀非优秀 甲班甲班 2020 9090 110110 乙班乙班 4040 6060 100100 合计合计 6060 150150 210210 则则2 221021020206060404090902 2606015015011011010
7、010012.26.635 12.26.635 （6 6 分）分）根据小概率值根据小概率值0.010.01 的独立性检验，我们认为成绩与班级有关的独立性检验，我们认为成绩与班级有关 (2)(2)B B 3 3，2 27 7，且，且P P(k k)C Ck k3 3 2 27 7k k 5 57 73 3k k(k k0,1,2,3)0,1,2,3)，的分布列为的分布列为 0 0 1 1 2 2 3 3 P P 125125343343 150150343343 6060343343 8 8343343 E E()0 01251253433431 11501503433432 260603433
8、433 38 83433436 67 7.（1212 分）分）2020（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）（1 1）由题设，设“选出的）由题设，设“选出的 4 4 名同学中只有女生”为事件名同学中只有女生”为事件A A，则，则444101()210CP AC=.（4 4 分）分）（2 2）随机变量）随机变量X X的所有取值为的所有取值为 0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，高二数学参考答案 第3页 共 4 页 444101(0)210CP XC=，136441024(1)210C CP XC=，226441090(2)210C CP XC=，316441080(3)210C CP
9、XC=，4641015(4)210CP XC=，X的分布列为：的分布列为：X X 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 P P 1210 24210 90210 80210 15210 E E(X X)=)=24908015122342102102102105+=.（1212 分）分）21.21.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：（解：（1 1）由题意知）由题意知1(1 2345)35x=+=，1(1215202528)205y=+=，()()5116505 1642=+=iiixxyy，()5214 1 0 14=10iixx=+，所以所以424.210=b，204.2 37
10、.4=aybx，故所求经验回归方程为故所求经验回归方程为4.27.4=+yx；（6 6 分）分）（2 2）由题可知，）由题可知，0.99730.9545P(76X79=0.02142=）该地参与社区养老的老人有该地参与社区养老的老人有321 0.0214=15000（人）（人）该地参与社区养老的老人约有该地参与社区养老的老人约有15000人人.（1212 分）分）22.22.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：（解：（1 1）（）（i i）设“随机抽取一名骑手是区域）设“随机抽取一名骑手是区域A A骑手”为事件骑手”为事件M M，“骑手获得精英骑手，“骑手获得精英骑手奖励”为事件奖
11、励”为事件N N，则，则()0.6P M=，()0.4P M=，结合频率分布直方图知，结合频率分布直方图知，()0.3P N M=，()0.2P N M=，所以所以()()()()()0.6 0.30.4 0.20.26P NP M P N MP M P N M=+=+=，因此该骑手获得当日“精英骑手”奖励的概率为因此该骑手获得当日“精英骑手”奖励的概率为 0.26.0.26.（3 3 分）分）（iiii）设）设X为选择区域为选择区域A A的骑手人数，则的骑手人数，则()3,0.6XB，()()()22332230.60.40.60.648P XP XP XC=+=+=.（6 6 分）分）（2
12、 2）设）设1Y为区域为区域A A骑手日工资，则随机变量骑手日工资，则随机变量1Y分布列为分布列为 高二数学参考答案 第4页 共 4 页 1Y 100100 150150 200200 250250 350350 400400 P 0.050.05 0.10.1 0.250.25 0.30.3 0.20.2 0.10.1 ()1100 0.05 150 0.1 200 0.25250 0.3 350 0.2400 0.1255E Y=+=.设设2Y为区域为区域B B骑手日工资，则随机变量骑手日工资，则随机变量2Y分布列为分布列为 2Y 150150 190190 270270 400400 480480 P 0.250.25 0.250.25 0.30.3 0.150.15 0.050.05 ()2150 0.25 190 0.25270 0.3400 0.15480 0.05250E Y=+=.因为因为()()12E YE Y，所以新聘骑手应选择区域，所以新聘骑手应选择区域A A.（1212 分）分）
