1、.索洛模型1.基本假定生产函数：Y(t)=F(K(t),A(t)L(t) 规模报酬不变 平均处理：y=F(K,AL)/AL=F(K/AL,1)=f(k)边际报酬递减 满足稻田条件 关于投入品的假设：资本、劳动、知识的初始水平既定，劳动(n)、知识以不变速度(g)外生增长；劳动和知识的进化，使得有效劳动数量在增长，其增长率为：n+g；资本的增长（投资）：2.模型的动态学：k的动态变化趋势定理在索洛经济中，只要起始时刻的有效人均资本k=k(0)，那么就有:3.模型的动态学：平衡增长路径大道定理：在索洛经济中，存在惟一的一条稳态增长道路。不论经济从哪种初始资本水平启动，经济总是朝着这条稳态增长道路不
2、断靠近。4. 参数（储蓄率s）变化的影响1)储蓄率变化的影响方向分析储蓄率的一个永久增加：导致k在一定时期上升，保持在一个较高水平；在短期内会改变Y、K的增长率，长期无影响；造成Y/L增长率的暂时性增长；储蓄率的变化有水平效应，但没有增长效应，在该模型中只有技术进步率有增长效应。精品.2) 储蓄率变化的影响程度分析3) 储蓄率的变动资本的黄金律水平 4）收敛速度精品. 经济体低于稳态越多，将会增长越快；经济体高于稳态越多，将会增长越慢。收敛速度：定量分析5.模型的主要结论：从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数。在其他外生变量相似的条件下，人均资本低
3、的经济有更快的人均资本的提高，人均收入低的经济有更高的增长率。人均产出（Y/L）的增长来源于人均资本存量和技术进步，但只有技术进步才能够导致人均产出的永久性增长。通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量的“黄金律”增长。储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响。IS-LM1.IS曲线的斜率精品.对Y=E(Y,i-e,G,T)两边对i求导，有： 结论：1）G增加或T减少将导致IS曲线右移；2）当支出对利率的反应系数或边际支出倾向越大时，利率变动对收入的影响就越大，因此IS曲线越平坦。2.LM曲线的斜率在既定的价格水平下，货币市场均衡的条件是实际货币余额等于实际货币需求，即：
4、两边对Y求导数，得： 结论：名义货币量M的增加将导致LM曲线的下移；货币需求对收入的弹性越大，或货币需求对利率的弹性）越小，LM曲线越陡峭。3. IS-LMIS曲线：（实际支出=计划支出，或储蓄=投资）LM曲线：（货币需求=货币供给）研究与开发模型1.基本假定两个生产部门：产品、技术劳动和资本中用于两个部门的比例外生：aL、aK两个部门均利用A；生产函数采用C-D生产函数形式：研发部门生产函数的特点：规模报酬没有给定、边际报酬是否递减没有给定储蓄率外生；折旧率为0，人口增长外生2.模型的动态学没有资本的情况下（，=0）精品. 1）A的增长率 gA(t)= A()(t)/ A(t)， 令上式等于
5、0，求得gA=rn/(1-)均衡分析的步骤：gA的形状和gA的均衡点人均资本增长率与技术增长率的变化分1、=1三种情况进行分析3. 考虑资本的一般情况：资本的动态方程（1）资本的动态学（2）知识的动态学4. 模型的均衡分析+决定了知识生产函数的规模报酬。精品. 结论：长期增长率内生；长期增长率是人口增长率的增函数；研发比例、储蓄率不影响长期增长。 +1，不存在均衡，凡是影响gK、gA的因素，均会影响gK、gA的变化； +=1，n0时，两直线平行； n=0时，两直线重合，直线上任意一点都可实现稳态。 5.模型结论规模报酬状况将决定经济的增长路径；当规模报酬递减时，平衡增长路径与索洛模型相同；规模
6、报酬不变或递增，增长率将一直上升；如果人口增长率为0，有唯一平衡增长路径；知识增长率取决于人口增长率；该模型不适合解释国家差异，适合研究世界经济拉姆赛模型1.模型基本假定（1）厂商行为：大量厂商Y=F(K,AL) ；完全竞争的；A外生以速率g增长；追求最大化利润。（2）家庭行为：家庭的数量H，总人口数L，以速度n增长；没有折旧 家庭效用函数：精品.关于家庭效用函数的说明：A. 可令相对风险回避系数CRRA=的效用函数：B. 家庭无限期的效用：使用积分法计算流量C. 家庭无限期效用函数的现值：*e-tD. 改写家庭的目标函数：依据每单位有效劳动的平均消费 C(t)=A(t)c(t)2.模型中决策
7、主体的行为（1）约束条件 （2）人均化处理经济中的最小变量；预算约束方程改写为： 代入上式得：精品.移项，并两边同乘A(0)L(0)/H，得： 由该式可得： 结论：非蓬齐博弈将任意时刻s的财富贴现到当前，应为非负。3.家庭的最优化问题（最优的消费路径）家庭最大化问题的一阶条件在任一时点处：所得结果，取对数，得： 两边对t求导。精品.4.模型的动态学（1）c的动态学（均衡定义之一：c=0） f(k(t)= +g(2)k的动态学（均衡定义之二：k=0）（3）f(k)(n+g)时，反向变动OLG模型（戴蒙德模型）1. 假设：t为离散变量，一个人生存两期：t时期年轻人数量为Lt,老年人=t-1期的年轻
8、人=Lt/(1+n)=Lt-1个人的优化行动（C1t,C2t表示t时期年轻人和老年人的消费）：关于厂商；精品.2. 家庭行为（1）预算约束：；个人决策:Max U（2）写出拉格朗日函数，一阶条件为：表明：一个人的消费随时间的变化取决于真实报酬率和贴现率的相对大小：表明：利率决定了第一时期的单个消费者的收入份额。 储蓄率=储蓄/收入对于储蓄率与利率r之间的关系：经济含义：越小，家庭也就愿意接受消费大的波动。收入效应；。=1，替代效应=收入效应，且s(rt+1)=1/(2+)3.经济动态学精品.（1）k变化的影响 将上面两式代入到： kt+1的形状：一阶导、二阶导 均衡kt+1=kt变化的特例：对数效用与C-D生产函数 结论：一旦经济收敛至平衡增长路径，其特性就与处在平衡增长路径上的索洛经济和拉姆赛经济相同：储蓄率不变，每工人产量以速度g增长，资本-产出比不变等等。 （2）（3）精品.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！精品
