1、1 新海实验中学西苑校区新海实验中学西苑校区 2022-2023 学年度第一学期学年度第一学期 九年级过程性监测（九年级过程性监测（10 月）数学试题月）数学试题 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分共分共 24 分）分）1.数据 1，2，4，4，3的众数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 2.一个黑色布袋中装有 3个红球和 2 个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（）A15 B.23 C.35 D.25 3.一元二次方程230 xx 的根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.已知e
2、O 与点 P 在同一平面内，如果eO的直径为 6，线段 OP 的长为 4，则下列说法正确的是（）A.点 P 在eO上 B.点 P 在eO内 C.点 P 在eO外 D.无法判断点P与eO的位置关系 5.如图，A、B、C是O上的点，若AOB=70，则ACB的度数为（）A.70 B.50 C.40 D.35 6.如图，AB 是O 的弦，AO 的延长线交过点 B的O的切线于点 C如果ABO28，则C 的度数是（）A.34 B.62 C.72 D.22 7.如图，RtABC中，90C，6AC，8CB，则ABCV的内切圆半径 r 为（）2 A 1 B.2 C.3 D.4 8.如图所示，Oe的半径为 2，点
3、O到直线L的距离为 3，点P是直线L上的一个动点，PB切Oe于点B，则PB的最小值是（）A.13 B.5 C.3 D.2 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分共分共 30 分）分）9.数据 2，3，2，4，2，5，3的中位数是_.10.方程230 xx的根为_ 11.受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的500万元，连续两个月降至380万元，设平均下降率为x则可列方程_ 12.当m_时，关于x的方程260 xxm有两个相等的实数根 13.四边形 ABCD内接于O，A80，则C_ 3 14.如图，AB 是O的直径，C，D是O上的两点若CAB65，则ADC的度数为_ 15.如图，在平面直
4、角坐标系 xOy 中，点 A的坐标为（0，7），点 B 的坐标为（0，3），点 C 的坐标为（3，0），那么ABC 的外接圆的圆心坐标为_ 16.如图，P是直线4yx 上的一点，以点 P为圆心，1 个单位长度为半径作Pe，当Pe与 x轴相切，点 P 的坐标为_ 17.若 关 于x的 一 元 二 次 方 程2100axbxa 有 一 根 为1x，则 一 元 二 次 方 程21110a xb x 必有一根为_ 18.如图，矩形ABCD中，2AB，3AD，点E、F分别AD、DC边上的点，且2EF，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PAPG的最小值为_ 4 三、解答题三、解答题 19.解下列方程
5、（1）219x（2）2560 xx（3）24810 xx （4）2454xxx 20.已知关于 x 的一元二次方程210 xaxa （1）若该方程的一个根为2，求 a 的值及该方程的另一根；（2）求证：无论 a取何实数，该方程都有实数根 21.学校运动会开设了“抢收抢种”项目，八（5）班甲、乙两个小组都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八（5）班的班委组织了一次选拔赛，甲、乙两组各 10 人的比赛成绩如下表：甲组 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙组 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲组的平均成绩是_分；（2）计算乙组的平均成绩和方差；（3）已知
6、甲组成绩的方差是1.4，如果你是老师，你将选择哪组代表八（5）班参加学校比赛？说说你的理由 22.一个不透明口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字12 3、，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球（1）求第一次摸出一个球，球上的数字是偶数的概率是_；（2）请用树状图或列表法的一种，求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率 23.如图，在ABCV中，D是边BC上一点，以BD为直径的Oe经过点 A，且CADABC 5 （1）请判断直线AC是否是Oe的切线，并说明理由（2）若2CD，4CA，求Oe的直径长 24.如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD，他打算让矩形
7、羊圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）1若要使矩形羊圈面积为2300m，则垂直于墙的一边长AB为多少米？2农场老板又想将羊圈ABCD的面积重新建造成面积为2320m，从而可以养更多的羊，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？25 某商店进了一批服装，每件成本 50元，如果按每件 60 元出售，可销售 800件，如果每件提价 5 元出售，其销量将减少 100件（1）求售价为 70元时的销量及销售利润；（2）如果商店销售这批服装想获利 12000 元，那么这批服装的定价是多少元？26.在矩形 ABC
8、D中，AB5cm，BC10cm，点 P从点 A出发，沿 AB 边向点 B 以每秒 1cm 的速度移动，同时点 Q 从点 B 出发沿 BC边向点 C 以每秒 2cm 的速度移动，P、Q 两点在分别到达 B、C两点时就停止移动，设两点移动的时间为 t秒，解答下列问题：（1）如图 1，当 t为几秒时，PBQ 的面积等于 4cm2？（2）如图 2，以 Q 为圆心，PQ 为半径作Q在运动过程中，是否存在这样的 t值，使Q 正好与四边形DPQC 的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出 t值；若不存在，请说明理由 27.定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径 6 （1）如图，在损矩形ABCD中，90ABCADC，则该损矩形的直径是线段_（2）在图中线段AC上确定一点 P，使损矩形的四个顶点都在以点 P为圆心的同一个圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由（尺规作图不要求写作法，但要保留作图痕迹）（3）如图，在ABCV中，90ABC，以AC为一边向三角形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形（除菱形外）？请说明理由若此时3AB，4 2BD，求BC的长
