1、沪教版八年级下册第二十一章代数方程单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1某个体户卖出一件上衣，这件上衣的售价是150元，盈利了，这件上衣的成本是（ ）A.120元B.125元C.130元D.135元2若关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A.3或2B.4或2C.5D.6和33若分式方程xx-1=m(x-1)(x+2)+1无解，则m的值为（）A.1B.1或2C.0或3D.34某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%那么商店在这次交易中( )A亏了10元钱B赚了10钱C赚了20元钱D亏了20元钱5已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（
2、 ）A.4B.6C.7D.86若分式方程有增根，则实数a的取值是（）A0或2B4C8D4或87如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）Ay=2x+3 By=x3 Cy=2x3 Dy=x+38已知x=1是方程a（x2）=a+3x的解，则a的值等于（）A.B.C.D.9一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A不盈不亏 B盈利20元 C亏损10元 D亏损30元10已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）Am3Bm3且m2Cm3Dm3且m2二、填空题11如图
3、，已知一次函数y=2x+b和y=kx3（k0）的图象交于点P，则二元一次方程组 的解是_12若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的正整数a的值为_13设m，n是一元二次方程x22x70的两个根，则m23mn_.14当_时,解分式方程会出现增根15方程的解是_三、解答题16某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少
4、于16件，设购进A型丝绸m件求m的取值范围已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件如果50n150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式.17解方程：18某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车的租金为每辆220元，60座客车的租金为每辆300元(1)这批学生有多少人？原计划租用45座客车多少辆？(2)若租用同一种客车，且使每名学生都有座位，应该怎样租用才合算？试卷第3页，总3页参考答案1B【解析】【分析
5、】根据利润=售价-成本列方程解题.【详解】解：设这件上衣的成本为x元，根据题意得150-x=20%x解得：x=125所以这件上衣的成本为125元.故选B【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，用利润公式作等量关系是列方程的关键.2A【解析】【分析】对原方程进行正常的移项、合并同类项化简后得：，当时原方程无解，当时解得：，之后利用其解为正整数进行讨论即可.【详解】移项整理得：，当时，原方程无解，当时，解得：，解为正整数，为正整数，或，或所以答案为A选项.【点睛】本题主要考查了已知方程的解求取其中参数的问题，熟练掌握相关概念是解题关键.3C【解析】【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程
6、无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0【详解】方程去分母得：x（x+2）=m+（x-1）（x+2），解得：x=m-2，当（x-1）（x+2）=0，即x=1或x=-2时分母为0，方程无解，x=1时，m=3；x=-2时，m=0；所以m=0或3，故选C【点睛】本题考查了分式方程无解的条件，分式方程无解分两种情况：去分母后的整式方程本身无解；分式方程产生增根，是需要识记的内容4A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200， 解得，x=160， y（1-20%）=200，解得，y=250，（200-160）+（200-250）=-10（元），这家商店这次交易亏
7、了10元.故选A5D【解析】分析：根据二元一次方程组的解，直接代入构成含有m、n的新方程组，解方程组求出m、n的值，代入即可求解.详解：根据题意，将代入，得：，+，得：m+3n=8，故选：D点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解，利用代入法求出未知参数是解题关键，比较简单，是常考题型.6D【解析】【分析】先把分式方程化为整式方程，确定分式方程的增根，代入计算即可【详解】解：方程两边同乘x（x2），得3xa+x=2（x2），由题意得，分式方程的增根为0或2，当x=0时，a=4，解得，a=4，当x=2时，6a+2=0，解得，a=8，故选：D【点睛】本题考查的是分式方程的增根，增根的定义：在分式方程
8、变形时，有可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根7D【解析】试题分析：B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，y=21=2，B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，过点A的一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），可得出方程组b=3k+b=2，解得b=3k=-1，则这个一次函数的解析式为y=x+3故选D考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题8B【解析】【分析】根据一元一次方程的解的意义把x=1代入方程得到关于a的一元一次方程
9、，解此方程即可【详解】把x=1代入方程a（x-2）=a+3x得a（1-2）=a+3，解得a=故选B【点睛】本题考查方程的解和解方程，解题的关键是熟练代入.9C【解析】分析：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-两件衣服的进价后即可找出结论详解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120-100-150=-10（元）故选：C点睛：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键10D【解
10、析】【分析】解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.【详解】=1，解得：x=m3，关于x的分式方程=1的解是负数，m30，解得：m3，当x=m3=1时，方程无解，则m2，故m的取值范围是：m3且m2，故选D【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键11 【解析】根据一次函数和二元一次方程组的关系，可知方程组的解为两个一次函数的交点的坐标，故可知方程组的解为.故答案为：122【解析】【分析】分别解不等式组的两个不等式，根据“该不等式组有且只有四个整数解”，得到关于a的不等式，解之，解关于y的方程
11、，根据“该方程的解为非负数”，得到关于a的不等式组，解之，综上可得到a的取值范围，即可得到答案【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，该不等式组有且只有四个整数解，该不等式组的解集为：，且，解得：，又，方程两边同时乘以得：，去括号得：，移项得：，该方程的解为非负数，且，解得：且，综上可知：符合条件的正整数a的值为2，故答案为：2【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解，正确掌握解一元一次不等式组，解分式方程的方法是解题的关键135【解析】试题分析：根据根与系数的关系可知m+n=2，又知m是方程的根，所以可得m2+2m7=0，最后可将m2+3m+n变成m2+2
12、m+m+n，最终可得答案 设m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根， m+n=2，m是原方程的根， m2+2m7=0，即m2+2m=7， m2+3m+n=m2+2m+m+n=72=5考点：根与系数的关系142【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值详解：分式方程可化为：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，当x=3时，3-5=-m，解得m=2，故答案为：2点睛：本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值15x2【解析】【分析】本题考查解
13、分式方程的能力，观察可得最简公分母是x（x+6），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解【详解】方程两边同乘以x（x+6），得x+6=4x，解得x=2经检验：x=2是原方程的解【点睛】此题考查了解分式方程.（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程解（2）解分式方程一定注意要验根16（1）一件A型、B型丝绸的进价分别为500元，400元；（2），【解析】【分析】（1）根据题意应用分式方程即可；（2）根据条件中可以列出关于m的不等式组，求m的取值范围；本问中，首先根据题意，可以先列出销售利润y与m的函数关系，通过讨论所含字母n的取值范围，得到w与n的函
14、数关系【详解】（1）设型丝绸的进价为元，则型丝绸的进价为元,根据题意得：，解得，经检验，为原方程的解，答：一件型、型丝绸的进价分别为500元，400元（2）根据题意得：，的取值范围为：，设销售这批丝绸的利润为，根据题意得：，（）当时，时，销售这批丝绸的最大利润；（）当时，销售这批丝绸的最大利润；（）当时，当时，销售这批丝绸的最大利润综上所述：【点睛】本题综合考察了分式方程、不等式组以及一次函数的相关知识在第（2）问中，进一步考查了，如何解决含有字母系数的一次函数最值问题17【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项合并同项，化系数为1，从而得到方程的解【详解】解：去分母，得：3(x+5)-4
15、(2x-3)=12，去括号，得：3x+15-8x+12=12，移项合并，得：-5x=-15，系数化为1，得：x=3.故答案为：x=3.【点睛】本题考查了解含分母的一元一次方程.18（1）春游学生共240人，原计划租45座客车5辆；（2）租用4辆60座客车更合算【解析】【分析】（1）首先设租用45座客车x辆，根据题意列出一元一次方程，从而求出x的值，得出答案；（2）根据题意分别求出两种方案的价格，然后进行比较大小，得出答案【详解】（1）设租用45座客车x辆，则租60座客车x-1辆根据题意，得45x+15=60（x1）解得x=5 45x+15=240答：这批学生是240人，原计划租用45座客车5辆（2）220（5+1）=1320（元） 300（5-1）=1200（元） 13201200答：租用60座客车更合算 答案第10页，总10页
