1、 学校 姓名 班级_ 座位号 装订线内不要答题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1抛物线的顶点坐标是 （ ）A（2，0） B（2，0） C（0，2） D（0，2）2若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（ ）A. B. C. D. 3抛物线yx2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为 （ ）A. yx24x5 B. yx24x3 C. yx24x3 D.yx24x54已知ABC中，C90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c3b，则cosA等于 （ ） A B C D5在RtABC中，C90，若sinA，则tanB （ ）
2、A B C D6如图，锐角ABC的高CD和BE相交于点O，图中与ODB相似的三角形有 （ ）A4个 B3个 C 2个 D1个7. 如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFFD13，则BEEC （ ）A12 B13 C23 D148如图：点P是ABC边AB上一点（ABAC），下列条件不一定能使ACPABC的是（ ）AEDCBOAACPB BAPCACB C D（ 第6题图 ） （ 第7题图 ） （ 第8题图 ）9.如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于O点，若12，则 （ ）A B C D10已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：； ； ； ； 其中所有正确结论的序号
3、是 （ ）A B C D11Oxy （ 第9题图 ） （ 第10题图 ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11已知为锐角, sin(), 则cos 12已知，则 xyABO 13ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的DEF与ABC对应边的比为12，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为： 14如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若，则 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m，但当他
4、马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD1.0m，又测地面部分的影长BC3.0m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？16 如图，一块三角形的铁皮，BC边为4m，BC边上的高AD为3m，要将 它加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边FG在BC上，其余两个顶点E，H分别在AB，AC上，且矩形的面积是三角形面积的一半，求这个矩形的长和宽四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 已知抛物线 ，（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）取何值时，随增大而减小？ （3）取何值时，抛物线在轴上方？18如图，某隧道口的横截面是抛
5、物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？OxyABC五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19会堂里竖直挂一条幅AB，如图5，小刚从与B成水平的C点观察，视角C30，当他沿CB方向前进2米到达到D时，视角ADB45，求条幅AB的长度20如图，已知反比例函数的图像上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB
6、为正方形又在反比例函数的图像上有一点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1为正方形，求点P和点P1的坐标六、（本题满分12分）21如图，某居民小区内两楼之间的距离米，两楼的高都是20米，楼在楼正南，楼窗户朝南楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离米，窗户高米当正午时刻太阳光线与地面成角时，楼的影子是否影响楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？A楼B楼DMN若不影响，请说明理由（参考数据：，）七、（本题满分12分）22如图，在直角梯形ABCD中，B，ADBC，且AB7，AD2，BC3，如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为
7、顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个？请说明理由并分别求出AP的长 八、（本题满分14分）23在平面直角坐标系中，定义直线为抛物线的特征直线，C 为其特征点设抛物线与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧） （1）当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特征点C的坐标为 ； （2）若抛物线如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置； （3）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐标为（1,0），DECF. 若特征点C为直线上一点，求点D及点C的坐标； 若，则b的取值范围是 . 参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1A 2D 3B
8、 4A 5D 6B 7A 8D 9C 10. C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11； 12 ； 13 ； 144 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15能旗杆的高度为6.0m1、2、16长为2m，宽为m四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（1）它的顶点坐标为（1，），对称轴为直线（2）当1时，随增大而减小（3）当时，即解得，4 2时，抛物线在轴上方18解：（1）设所求函数的解析式为 由题意，得 函数图象经过点B（3，5）， 59a 所求的二次函数的解析式为 x的取值范围是 （2）当车宽米时，此时CN为米，对，EN长为，车高米，农用货车能够通过此隧道五
9、、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19设ABx，利用等量关系BCBDDC，列方程可求解即，解这个方程，得20点P的坐标是（1，1），点P1的坐标是六、（本题满分12分）21如图，设光线影响到楼的处，作于，由题知，A楼B楼DGMNF30m则，则，因为，所以，即楼影子影响到楼一楼采光，挡住该户窗户米七、（本题满分12分）22这样的点P有3个当PADPBC时，AP， 当PADCBP时，AP1或6八、（本题满分14分）23解：（1）ECF的面积与四边形EABF的面积相等， SECF:SACB1:2又EFABECFACB，且AC4，CE（2）设CE的长为x，ECFACB， ， CF由ECF的周长与四边形EABF的周长相等，得解得， CE的长为
