1、初中七年级下学期期中数学试卷初中七年级下学期期中数学试卷一、选择题（310=30 分）1.1.在下列实数?，3.14159265，8，-8，3?，36，3中无理数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.比较，3，8的大小，正确的是（）A.3 8B.8 3C.8 3D.8 33.如图，下列条件中能判定 AB/CD 的条件是（）第 3 题图A.1=2B.3=4C.BAD=BCDD.BAD+ADC=1804.如图，DHEGBC，DCEF，那么与DCB相等的角的个数为（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个5.5.下列说法不正确的是()A.?的平方根是?B.-9 是 81 的一个平方根第
2、 4 题图C.0.2 的算术平方根是 0.04D.-27 的立方根是-36.下列说法中，正确的是()A.若 ab,a c，则 bcB.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.立方根等于本身的数只有-1 和 1 D.若 a+b0，则点(a,b)在第三象限7.我国古代数学著作 孙子算经 中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5 尺,将绳子对折再量木条,木条剩余 1 尺,问木条长多少尺?”设绳子长 x 尺,木条长 y尺,根据题意所列方程组正确的是（）A.?晦?晦?晦?B?晦?晦?晦?C.?晦?晦?D.
3、?晦?晦?晦?8.如图，小明从 A 处出发沿北偏东 60方向行走至 B 处，又沿北偏西 20方向行走至 C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转 80B.左转 80C.右转 100D.左转 1009.用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知 A（-1，5），则B 点的坐标是（）A.(-6,4)B.(晦?03,?晦3)C.(-6,5)D.(晦?晦3,?3)10.如图，已知直线 AB，CD 被直线 AC 所截，ABCD，E 是平面内 CD 上方的一点（点 E 不在直线 AB，CD，AC 上），设BAE=，DCE=下列各式：+，-，180，360中，A
4、EC 的度数可能是（）A.B.C.D.第 8 题图第 9 题图第 10 题图二、填空题（36=18 分）11.?的相反数是，3的绝对值是，（3）?=12.甲、乙两人同求关于 x,y 的方程 ax-by=7 的整数解，甲正确地求出一个解为?晦?,乙把 ax-by=7 看成 ax-by=1 求得一个解为?，则?的值为13.将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知176，则2 的度数为.14.如图,Rt AOB 和 Rt COD 中,A0B=COD=90,B=40,C=60,点 D在边 OA 上,将图中的COD 绕点 O 按每秒 10的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第秒时,边 C
5、D 恰好与边 AB 平行.15.如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为 1 的正方形组成的 A（a,0）,B(3,3),连接 AB 的线段将图案的面积分成相等的两部分，则 a 的值是第 13 题图第 14 题图第 15 题图16.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(m，n)表示第 m 行，从左到右第 n 个数，如(4，3)表示分数?，那么(9，2)表示的分数是.三解答题（58+10+10+12=72 分）17计算解方程组0?3?8晦?（晦?）?|1?|3?晦?36?晦晦?晦?晦?618.（8 分）如图，已知在三角形 ABC 中，
6、CDAB，DEB=ACB,1+2=180.求证:FGAB（请通过填空完善下列推理过程)证明DEB=ACB（已知），DE().1=3()1+2=180(已知)3+2=180（等量代换）.FG（）FGA=()CDAB（已知）CDA=90=90(等量代换)FGAB(垂直定义)19.(8 分)如图，三角形 ABC是由三角形 ABC 经过某种平移得到的，点 A 与点 A，点 B 与点 B，点 C 与点 C分别对应，且这六个点都在格点(小正方形的顶点)上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题:(1)分别写出点 B 和点 B的坐标，并说明三角形 ABC是由三角形 ABC 经过怎样的平移得到的.(2)
7、若 M(a-2,2b-3)是三角形 ABC 内一点,它随三角形 ABC 按(1)中方式平移后得到的对应点为 N(2a-7,9-b),分别求 a 和 b 的值.(3)求三角形 ABC的面积20.（8 分）如图，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，点 F 在 BA 的延长线上，点 E 在线段 CD 上，EF 与 AC 相交于点 G，BDA+CEG=180.(1)求证:ADEF;(2)若点 H 在 FE 的延长线上，且H+AGH=180，且F=40，求H 的度数.21.（8 分）若关于 x,y 的方程组?x?晦 y?x?by?a与方程组ax?y?b3x?y 晦?的解相同。（1）求两个方程组的相同解
8、；（2）求（3a 晦 b）?0?3的值。22.（10 分）我们已经学过了对顶角、邻补角、同位角等,知道了它们的特征.现在若有两个角,它们不是同一个顶点,但这两角的两边相互平行,我们就把满足这个条件的两个角称作“平行角”.如图 1，已知 AB/CD,AD/BC,因此B 和D 是“平行角”.(1)图 1 中,证明B=D;(2)如图 2,延长 DC 到点 E,可知A 和BCE 也是“平行角”,但它们的数量关系是(3)如图 3,DE 平分ADC,BF 平分ABC,请说明图中的1 和2 是“平行角”.23.（10 分）为了提高农田利用效益,某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾稻”轮作
9、模式.某农户有农田 20 亩,去年开始实施“虾稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为 32 元(利润=售价一成本).由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降 25%,售价下降 10%,出售小龙虾每千克获得的利润为 30 元.(1)求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价;(2)已知今年的水稻种植成本为600元/亩,稻谷的售价为2.5元/kg,且每亩农田收获的稻谷的产量比每亩农田收获的小龙虾的产量的6倍还多40 kg.若该农户今年可获得“虾 稻”轮作的收入为 8 万元,则他家今年每亩农田收获的稻谷和小龙虾的产量分别为多少千克?24.（12 分）如图已知 A、D 两点的坐标分别为 A(a,b),D(0,-a),且满足(a?)?b?=0将线段 AD 向右平移到 BC,连结 DC、AB 得四边形 ABCD 且S四边形 ABCD=12(1)则点 B 的坐标为_,点 C 的坐标为_;(2)若点 P 为 y 轴上的一点，且SPDC=4,求点 P 的坐标(3)如图，射线 DE 从 DA,绕点 D 以 6/秒的速度逆时针旋转,同时射线 CF 从 CB 出发，绕点 C 以 4秒的速度顺时针旋转,当 DE 旋转 180后两条射线都停止转动。问几秒时，DE 与 CF 互相垂直？
