1、第 1 页 金山二模金山二模 一、选择题一、选择题 1.6的相反数为（）A.16 B.6 C.6 D.16 2.单项式28ab的系数是（）A.8 B.2 C.3 D.8 3.下表是世界卫生组织统计的 5 种新冠疫苗对新冠病毒防御的有效率的数据统计表。那么这 5 种疫苗对新冠防御的有效率的中位数是（）疫苗名称 克尔来福 阿斯利康 莫德纳 辉瑞 卫星 V 有效率 79.2%75.9%95.0%95.0%92.3%A.75.9%B.79.2%C.95.0%D.92.3%4.已知函数ykx=（0k，k 为常数）的函数值 y 随x值的增大而减小，那么这个函数图像可能经过的点是（）A.（0.5,1）B.（
2、2,1）C.()2,4 D.()2,2 5.下列图形中，是中心对称图形且旋转 240后能与自身重合的图形是（）A.等边三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正十二边形 6.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 EF=CD=8，那么球的半径长是（）A.4 B.5 C.6 D.8 二、填空题二、填空题 7.计算27xx=_ 8.已知()1f xx=，那么()5f=_ 9.因式分解：3aa=_ 10.分式方程21011xxx+=的解是_ 11.3212xxxx+的解集是_ 第 2 页 12.抛物线2112yx=+在 y 轴的右侧呈_趋势（填“上升”或者“下降”）13.已知关
3、于x的方程230 xxm+=有两个相等的实数根，那么 m 的值等于_ 14.一个不透明的袋中装有除颜色外大型形状都相同的三种球，其中红球、黄球、黑球的个数之比为 5:3:2，从袋子中任意摸出 1 个球，结果是红球的概率为_ 15.小明和小亮的家分别位于新华书店东、西两边，他们相约同时从家出发到新华书店购书，小明骑车、小亮步行，小明、小亮家离新华书店的距离1y(米)、2y(米)与时间x(分钟)之间的关系如图所示，在途中，当小明、小亮离书店的距离相同时，那么他们所用的时间是_分钟 16.如图，已知 D、E 分别是ABC的边 AB、AC 上的点，且 DE/BC，联结 BE，如果,ACa BCb=，当
4、23ADAB=时，那么BE=_（用含,a b的式子表示）17.如图，已知 AD、BE 是ABC的中线，AD 和 BE 交于点 G，当AEG=ADC 时，那么ACAD的值等于_ 18.已知ABC中，BAC=90，AB=3，3tan4C=，点 D 是线段 BC 上的动点，点 E 在线段 AC 上，如果点 E 关于直线 AD 对称的点 F 恰好落在线段 BC 上，那么 CE 的最大值为_ 三、解答题三、解答题 19.计算：()110331202327322+20.解方程组：222524xyxxyy+=+=第 3 页 21.如图，已知在ABC中，AB=AC=6，BC=4，点 E、F 分别是 AB、AC
5、 的中点，过点 C 作 CD/AB 交 EF的延长线于点 D，联结 AD.（1）求B 的正弦值；（2）求线段 AD 的长.22.空气质量指数（Air Quality Index，缩写 AQI）是定量描述空气质量状况的非线性无量纲指数，其数值越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大，适用于表示某地区的短期空气质量状况和变化趋势（空气污染指数为 050 是优；空气污染指数为 50100 是良好；空气污染指数为 100150 是轻度污染；空气污染指数为 150200 是中度污染；空气污染指数为 200250 是重度污染.）右图表示的是某地区 2022 年 11 月份 3
6、0 天日均 AQI 指数的频率分布直方图.空气质量指数（AQI）050 50100 100150 150200 200250 天数 a b 3 3 3 频率 c d 0.1 0.1 0.1（注：每组数据可含最高值，不含最低值）（1）请你根据上述频率分布直方图及表格完成下面的填空：这个地区 11 月份空气为轻度污染的天数是_天。a=_；b=_；c=_；d=_；（2）为了进一步改善生活环境和空气质量，提高人类的生活质量，当地政府计划从 2023 年开始增加绿化面积。已知 2022 年底该地区的绿化面积为 20 万亩，如果到 2024 年底，该地区的绿化面积比 2022 年的绿化面积增加了 50%，
7、假设这两年绿化面积的年增长率相同，求这两年中绿化面积每年的增长率（精确到 0.01）（参考数据：21.414,31.732,52.236,62.449）第 4 页 23.如图，已知ABC是等边三角形，过点 A 作 DE/BC（DEBC），且 DA=EA，联结 BD、CE.（1）求证：四边形 DBCE 是等腰梯形；（2）点 F 在腰 CE 上，联结 BF 交 AC 于点 G，若2CFGF BF=，求证：12CGDE=.24.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线212yxbxc=+经过点()2,0A 和点 B(6,8)，直线 AB 与 y 轴交于点 C，与抛物线的对称轴直线 l 交于点 D.（1）
8、求抛物线的表达式及对称轴；（2）如果该抛物线平移后经过点 C，其顶点 P 在原抛物线上，且点 P 在直线 l 的右侧，求点 P 的坐标；（3）点 E 在直线 l 上，若1tan3ABE=，求点 E 的坐标.第 5 页 25.如图，已知在ABC中，AB=AC，点 D 是边 BC 中点，在边 AB 上取一点 E，使得 DE=DB，延长 ED交 AC 延长线于点 F.（1）求证：A=CDF；（2）设 AC 的中点为点 O.如果 CD 为经过 A、C、D 三点的圆的一条弦，当弦 CD 恰好是正十边形的一条边时，求 CF:AC 的值；M经过 C、D 两点，联结 OM、MF，当OFM=90，AC=10，3
9、tan4A=时，求M的半径长.第 6 页 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.B 二、填空题二、填空题 7.9x 8.2 9.()()11a aa+10.1x=11.21x 12.下降 13.94 14.12 15.5 16.13ba 17.233 18.85 三、解答题三、解答题 19.23 3 20.2112133,173xxyy=21.（1）2 2sin3B=（2）17 22.（1）3；12；9；0.4；0.3 （2）22%23.（1）证明略 （2）证明略 24.（1）2142yxx=，对称轴为1x=（2）53,2P （3）()11,2E或2111,2E 25.（1）证明略 （2）514 5 619
