1、 江苏省靖江市第三中学教育联盟江苏省靖江市第三中学教育联盟2018届九年级上学期第一次当堂练习届九年级上学期第一次当堂练习 数学试题数学试题 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，只分在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在答题卷相应的位置）有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在答题卷相应的位置） 1. 在比例尺为 1：50000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 25cm，则甲、乙两地的实际距离是（ ） A. 1250km B. 125km C. 12.5
2、km D. 1.25km 2. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 在ABC中，C=90 ，如果 tanA=，那么 sinB的值等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于 O，且将这个四边形分成、四个三角形，若 OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（ ） 学科网.学科网. A. 相似 B. 相似 C. 相似 D. 相似 5. 如图，在等边ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC 的 边长为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 6. 在矩形
3、ABCD 中，BC=10cm、DC=6cm，点 E、F 分别为边 AB、BC 上的两个动点，E 从点 A 出发以每秒 5cm 的速度向 B 运动，F 从点 B 出发以每秒 3cm 的速度向 C 运动，设运动时间为 t 秒若AFD=AED，则 t 的 值为（ ） A. B. 0.5 C. D. 1 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分 ）分 ） 7. 若则=_ 8. 已知：点 C 是线段 AB 的黄金分割点，AB=2，则 AC=_ 9. 两个相似三角形面积比是 9：25，其中较小一个三角形的周长为 18cm，则另一个三角形的周长
4、是 _cm 10. 已知 m，n 是方程的两个实数根，则 11. 如图，已知两点 A（6，3） ，B（6，0） ，以原点 O 为位似中心，相似比为 1：3 把线段 AB 缩小，则点 A 的对应点坐标是_ 12. 已知（a2+b2）2（a2+b2）6=0，则 a2+b2=_ 13. 某公司在 2015 年的盈利额为 200 万元， 预计 2017 年的盈利额将达到 242 万元， 若每年比上一年盈利额 增长的百分率相同，那么该公司在 2016 年的盈利额为_万元 14. 如图，ABC 中A=30 ，tanB=，AC=，则 AB=_ 15. 已知：在平行四边形 ABCD 中，点 E在直线 AD上，
5、AE=AD，连接 CE交 BD于点 F，则 EF：FC的 值是_ 16. 如图， 在平面直角坐标系 xOy中， 直线 y= x+3 与坐标轴交于 A、B 两点， 坐标平面内有一点 P（m，3） ， 若以 P、B、O三点为顶点的三角形与AOB 相似，则 m=_ 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 102 分请将解答过程写在答题卷相应的位置）分请将解答过程写在答题卷相应的位置） 17. 计算： 18. 用适当的方法解下列方程 （1）（2x1）2=9 （2）x2-4x-5=0（配方法） 19. ，其中 a 为整数且-3a2 20. 百货商店服装柜在销售中发现：某品牌
6、童装平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了迎接“六一”国 际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，尽快减少库存经市场调查发现：如 果每件童装降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件要想平均每天销售这种童装赢利 1200 元，那么每件 童装应降价多少元？ 21. 如图，路灯（P 点）距地面 9 米，身高 1.5 米的小云从距路灯的底部（O 点）20 米的 A 点，沿 OA 所在 的直线行走 14 米到 B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 22. 如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为 D，E，AD与 BE相交于点 F （1）
7、求证：ACDBFD； （2）当 tanABD=1，AC=3时，求 BF的长 23. 如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交 BC，AC于点 D，E，BE交 AD于点 F，AB=AD （1）判断FDB 与ABC 是否相似，并说明理由 （2）AF 与 DF 相等吗？为什么？ 24. 如图，在四边形 ABCD中，AB=AD，AC与 BD交于点 E，ADB=ACB （1）求证：； （2）若 ABAC，AE：EC=1：2，F是 BC 中点，求证：四边形 ABFD 是菱形 25. 如图，在菱形 ABCD 中，AB=4，对角线 AC、BD 交于 O 点，E 为 AD 延长线上一点，DE=2，直线 OE 分
8、别交 AB、CD 于 G、F。 （1）求证：DF=BG； （2）求 DF 的长； （3）若ABC=60，求 tanAEO。 26. 如图所示，在平面直角坐标系中，过点 A（，0）的两条直线分别交 y 轴于 B、C 两点，且 B、C 两 点的纵坐标分别是一元二次方程 x 22x3=0 的两个根。 （1）求线段 BC 的长度； （2）试问：直线 AC 与直线 AB 是否垂直？请说明理由； （3）若点 D 在直线 AC 上，且 DB=DC，求点 D 的坐标； （4）在（3）的条件下，直线 BD 上是否存在点 P，使以 A、B、P 三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存 在，请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。
