1、一、一、“或或”“”“且且”“”“非非”含义是什么？含义是什么？二、判断三种复合命题真假的原则。二、判断三种复合命题真假的原则。三、命题的否定与否命题有何区别？三、命题的否定与否命题有何区别？下列哪些语句是命题？下列哪些语句是命题？选修选修2-12-1第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语新新 课课阅读教材阅读教材P21-23，思考并回答下列问题：，思考并回答下列问题：1、什么是全称量词、全称命题？常见的全称量词有哪些？用、什么是全称量词、全称命题？常见的全称量词有哪些？用什么数学符号表示？什么数学符号表示？2、什么是存在量词、特称命题？常见的全称量词有哪些？用、什么是存在量词、特称命题？常见
2、的全称量词有哪些？用什么数学符号表示？什么数学符号表示？3、对于例、对于例1、2中命题真假的判断和我们以往的经验有何异同？中命题真假的判断和我们以往的经验有何异同？、任给任给.、含变量x的全称命题的符号表示 通常，将含变量变量x 的语句用p(x)，q(x)，r(x)，等表示，变量x的取值范围用M表示。那么，全称命题“对M中的任意一个x,有p(x)成立。”可以用符号简记为：xM,p(x)01,2xRx例如：含变量含变量x的特称命题的符号表示的特称命题的符号表示 特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立。”可以用符号简记为：)(,xpMx 01,2xRx例如：对例题的再思考 x 3 对任意实数对
3、任意实数 x,x3 x 3 对对有些有些实数实数 x,x3改变变量的范围，就可能改变变量的范围，就可能改变改变语句语句的性质的性质切忌：以偏概全切忌：以偏概全 2x+1 是奇数是奇数 对任意对任意x R,2x+1 是奇数是奇数 2x+1 是奇数是奇数 存在存在x R,2x+1 是奇数是奇数留心在平常学习生活中的命题留心在平常学习生活中的命题1、矩形的对角线长相等；、矩形的对角线长相等；2、垂直同一直线的两个平面相互平行；、垂直同一直线的两个平面相互平行；3、指数函数都是单调函数。、指数函数都是单调函数。课本课本P23 练习第练习第1、2题题探究探究1)写出下列命题的否定写出下列命题的否定所有的
4、矩形都是平行四边形；所有的矩形都是平行四边形；2)每一个素数都是奇数；每一个素数都是奇数；23),210 xR xx 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？1)存在一个矩形不是平行四边形；存在一个矩形不是平行四边形；2)存在一个素数不是奇数；存在一个素数不是奇数；23),210 xR xx 否否 定定:x xM M,p p(x x)x xM M,p p(x x)x xM M,p p(x x)x xM M,p p(x x)x xM M,p p(x x)x xM M,p p(x x)1)写写 出出 下下 列列 命命 题题 的的 否否 定定有有 些些 实实
5、数数 的的 绝绝 对对 值值 是是 正正 数数；2)某某 些些 平平 行行 四四 边边 形形 是是 菱菱 形形；这这些些命命题题和和它它们们的的否否定定在在形形式式上上有有什什么么变变化化？否定否定:1)所有实数的绝对值都不是正数所有实数的绝对值都不是正数;2,10 xR xx xM M,p p(x x)x xM M,p p(x x)x xM M,p p(x x)x xM M,p p(x x)x xM M,p p(x x)x xM M,p p(x x)2)每一个平行四边形都不是菱形每一个平行四边形都不是菱形;3)23),10 xRx一般地一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定对于含有一个量词
6、的全称命题的否定,有下面的结有下面的结论论:全称命题全称命题p:,(),它的否定 p：xM，p（x）.xM P x它的否定它的否定:px xM M,p p(x x)x xM M,p p(x x)特称命题特称命题:p结论结论0 x 2 2 1 1）p p:R R,x x+2 2x x+3 3；：x 2 22 2）p p:R R,x x+2 2x x+2 2=0 0；)三角形的内角和是三角形的内角和是180o；4)矩形的对角线不互相垂直；矩形的对角线不互相垂直；5)四边形不是平行四边形。四边形不是平行四边形。例例 5 5写写 出出 下下 列列 命命 题题 的的 否否 定定，并并 判判 断断 真真
7、假假：1 1）p p:任任 意意 两两 个个 等等 边边 三三 角角 形形 都都 是是 相相 似似 的的；说说讨论：讨论：再举一些类似于再举一些类似于3 3）、）、4 4）、）、5 5）小题的例子。）小题的例子。4)有些矩形的对角线不互相垂直；有些矩形的对角线不互相垂直；练习：请用符号语言表示下列命题练习：请用符号语言表示下列命题（1）对任意实数对任意实数x，sin2x=2sinxcosx；（2）过点）过点P有一条直线有一条直线a和平面和平面垂直；垂直；（3）对一切无理数）对一切无理数x,3x+1还是无理数；还是无理数；（4）方程）方程 有正整数解；有正整数解；222zyx,log(),Pya
8、xxQPQa 2 22 21 1已已 知知 集集 合合2 2，函函 数数2 22 22 2的的定定 义义 域域 为为若若求求 实实 数数的的 取取 值值 范范 围围。分析：分析：意思为意思为 ，使，使QP 2,21x.0222成立xax牙好，胃口就好，身体倍儿棒，吃嘛嘛香。牙好，胃口就好，身体倍儿棒，吃嘛嘛香。喝汇源果汁，走健康之路喝汇源果汁，走健康之路 学逻辑，走出生活的误区学逻辑，走出生活的误区1、全称量词、存在量词、全称量词、存在量词2、全称命题、特称命题及真假的判断、全称命题、特称命题及真假的判断3、含有一个全称量词或存在量词的命题的否定。、含有一个全称量词或存在量词的命题的否定。4、
9、全称量词与存在量词在数学和生活中的应用。、全称量词与存在量词在数学和生活中的应用。1 1、课本、课本 P30 P30 习题习题1.4 1.4 第第完成课本完成课本P30P30复习参考题（今晚上报需讲题目）复习参考题（今晚上报需讲题目）2 2、周末完成章末知识总结（要求、周末完成章末知识总结（要求2020分钟完成）分钟完成）3 3、完成世纪金榜到、完成世纪金榜到P18P18、P96P96例例1判断下列全称命题的真假判断下列全称命题的真假:(1)所有的素数是奇数所有的素数是奇数;(2)(3)对每一个无理数对每一个无理数x,也是无理数也是无理数.2,1 1;xRx 2x思考思考?下列语句是命题吗下列
10、语句是命题吗?(1)与与(3),(2)与与(4)之间有什么关系之间有什么关系?(1)2x+1=3;(2)X能被能被2和和3整除整除;(3)存在一个存在一个x R,使使2x+1=3;(4)至少有一个至少有一个xZ,x能被能被2和和3整除整除.4 4、全称量词指的是所研究集合中的所有（每一个）元素、全称量词指的是所研究集合中的所有（每一个）元素都满足某一条件。都满足某一条件。存在量词指的是所研究集合中至少有一个元素满足某一存在量词指的是所研究集合中至少有一个元素满足某一条件即可。条件即可。5 5、因此判断全称命题为真需证明对集合中的每一元素结、因此判断全称命题为真需证明对集合中的每一元素结论都成立
11、，否则命题为假；判断特称命题为真只需在集论都成立，否则命题为假；判断特称命题为真只需在集合中找到一个元素使得结论成立即可。合中找到一个元素使得结论成立即可。下列下列是否是是否是全称命题全称命题？并？并判断判断其其真假真假（1）所有的素数是奇数；）所有的素数是奇数；（2）（3）对每一个无理数）对每一个无理数x，x2是有理数；是有理数；（4）每个三角形都存在外接圆；）每个三角形都存在外接圆；（5）正偶数都不是素数。）正偶数都不是素数。11,2xRx下列下列是否是是否是特称命题特称命题？判断判断其其真假真假（1）有些整数只有两个正因数；有些整数只有两个正因数；（2）有一个四边形没有外接圆；）有一个四边形没有外接圆；（3）存在两个相交平面垂直于同一直线；）存在两个相交平面垂直于同一直线；（4）有些奇函数的图象不过原点；）有些奇函数的图象不过原点；（5）对某个实数）对某个实数x，它的平方根为，它的平方根为0；
