1、2.2 平方根学校：_教师：_创设情境创设情境 温故探新温故探新复习复习导入导入 上一节课我们做过：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为的大的正方形，那么有，a22，a=，2是有理数，而是无理数在前面我们学过若，则叫的平方，反过来叫的什么呢？本节课我们一起来学习合作交流探究新知合作交流探究新知小组合作探究：1.x2=2，y2=3，z2=4，w2=5已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？2.到目前为止，我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？3.乘方有没有逆运算?合作交流探究新知合作交流探究新知4.什么叫做一个数的平方根？5.什么叫做一个数的平方根？6.正数、0、负数的
2、平方根有什么规律？7.怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？合作交流探究新知合作交流探究新知8.平方根与算术平方根的联系是什么？9.平方根与算术平方根的区别是什么？例例1:范例研讨运用新知范例研讨运用新知例1 求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)1464499001)87(2644987644914解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即 =30；(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即 =1；(3)因为 =，所以 的算术平方根是，即 ；(4)14的算术平方根是 9001)87(26449876449141876449解：(1)因为3
3、02=900，所以900的算术平方根是30，即 =30；(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即 =1；(3)因为 =，所以 的算术平方根是，即 ；(4)14的算术平方根是 1876449反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知3 3B81A例例2:范例研讨运用新知范例研讨运用新知解：将h=19.6代入公式h=4.9t2，得t2=4，所以正数t=2(秒)即铁球到达地面需要2秒反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知解：长方形的面积为：24=8，则正方形的面积也为8，所以正方形的边长为：228解：长方形的面积为：24=8，则正方形的面积也为8，所以正方形的边长为：228例例3:范例研讨运用新知范例研讨运用
4、新知12149解：（1）（2）（3）（4）（5）11的平方根是8641171214902.00004.025)25(211反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知a1、下列说法正确的是（）A|2|=2 B0的倒数是0C4的平方根是2 D3的相反数是3 2、a2的算术平方根一定是（）Aa B|a|C Da 3、的算术平方根是_4DB2课堂小结布置作业课堂小结布置作业小结：小结：1、算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根2、求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根课堂小结布置作业课堂小结布置作业作业作业：
5、1下列说法正确的是_-3是 的平方根；25的平方根是5；36的平方根是6；平方根等于0的数是0；64的平方根是82已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）(A)a+1 (B)(C)a2+1 (D)3x为何值，有意义？811a12a2x，Dx02.3 立方根学校：_教师：_创设情境创设情境 温故探新温故探新复习复习导入导入合作交流探究新知合作交流探究新知合作交流探究新知合作交流探究新知例例1:范例研讨运用新知范例研讨运用新知求下列各数的立方根：（1）-27；（2）（3）0.216（4）-51258解：（1）（2）（3）（4）-5的立方根是332752312586
6、.03216.035例例2:范例研讨运用新知范例研讨运用新知383064.031258)39(3解：（1）（2）（3）（4）2384.03064.052312589)39(3反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知1、下列说法中正确的是（）A.4没有立方根 B.1的立方根是1 C.的立方根是 D.5的立方根是36161352、若m0，则m的立方根是（）A.B.C.D.3m3m3m3mD DA反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知3.若 有意义，则x的立方根是多少？xx8181xx8181081x81x21381课堂小结布置作业课堂小结布置作业小结：小结：1、一个正数的立方根是一个正数；0的立方根是0；负数的
7、立方根是负数2、对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根3、立方与开立方也互为逆运算我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根课堂小结布置作业课堂小结布置作业作业作业：1、有下列命题：负数没有立方根；一个数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1和0.其中错误的是()A BC DB B课堂小结布置作业课堂小结布置作业作业作业：2、实数8的立方根是_3、若x3=8，则x=_4、（2016春日照期中）求下面方程中x的值（2+x）3=216-22解:（2+x）3=216-2+x=-6x=-4
