1、1 2022-2023 学年度（上）第四中学质量检测（月清一）学年度（上）第四中学质量检测（月清一）九年级数学试卷九年级数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A20axbxc B.221xy C.20 x D.11xx 2.正方形具有而菱形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行且相等 B.两组对角分别相等 C.相邻两角互补 D.对角线相等 3.一元二次方程2650 xx配方后可变形（）A234x B.2314x C.234x D.2314x 4.如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交
2、AD于点F，连接EF，若12BF，10AB，则AE的长为（）A.16 B.15 C.14 D.13 5.小颖在探索一元二次方程270 xx的近似解时作了如下列表计算观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是（）x 0 1 2 3 27xx 7 5 1 5 A.0 B.1 C.2 D.3 6.顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是()A.平行四边形 B.对角线相等的四边形 C.矩形 D.对角线互相垂直的四边 2 7.关于 x的方程2310kxx 有实数根，则 k 的取值范围是（）A.94k B.94k 且0k C.94k D.94k 且0k 8.如图，正方
3、形 ABCD的对角线 AC，BD交于点 O，M是边 AD 上一点，连接 OM，过点 O作 ONOM，交 CD于点 N若四边形 MOND 的面积是 1，则 AB的长为（）A.1 B.2 C.2 D.2 2 9.如图，BE、CF分别是ABCV的高，M 为BC的中点，5EF，8BC，则EFM的周长是（）A.16 B.14 C.13 D.18 10.如图，在矩形 ABCD中，点 F在 AD上，点 E在 BC上，把矩形沿 EF折叠后，使点 D 恰好落在 BC边上G点处，若矩形面积为3且AFG=60，GE=2BG，则折痕 EF的长为（）A.1 B.3 C.2 D.2 3 二、填空题（每小题二、填空题（每小
4、题 3 分，共分，共 24 分）分）11.方程（x-1）（2x+1）=2 化成一般形式是_ 12.一个正方形的面积为281cm，则它的对角线长为_cm 13.三角形的两边长为 4和 6，第三边长是方程 x26x+8=0的根，则该三角形的周长为_ 3 14.如图，矩形 OBCD的顶点 C的坐标为（1，3），则线段 BD的长等于_ 15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足点E，若56OCD，则EAO_ 16.如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点 O，点 E 是AB的中点若10AC，132OE，则菱形ABCD的面积为_ 17.如图，正方形 ABCD
5、的边长为 4，E为 BC上的一点，BE=1，F为 AB上的一点，AF=2，P为 AC 上的一个动点，则 PFPE 的最小值为_ 18.如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为 1，则第 n 个矩形的面积为_ 4 三、解答题（三、解答题（19 题题 16 分，分，20 题题 8 分，分，21 题题 10 分，分，22 题题 10分，分，23 题题 10 分，分，24 题题 12 分共分共 66分）分）19.用合适的方法解一元二次方程；（1）289xx（2）226(3)xx（3）212702xx（4）22 22
6、0 xx 20.如图，菱形ABCD的对角线相交于点 O，过点 D 作DEAC，且12DEAC，连接、CEOE，连接AE，交OD于点 F，若2AB，60ABC，求AE的长 21.如图，根据防疫的相关要求，学生入校需晨检，体温超标的同学须进入临时隔离区进行留观我校要建一个面积为 10 平方米的长方形临时隔离区，隔离区的一面利用学校边墙（墙长 4.5 米），其它三面用防疫隔离材料搭建，与墙垂直的一边还要开一扇 1米宽的进出口（不需材料），共用防疫隔离材料 8 米，求这个隔离区的长和宽分别是多少米？22.如图，在正方形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，点 E，F是对角线 AC 上的两点，且
7、 AE=CF连接 DE，DF，BE，BF 5 （1）证明：ADECBF（2）若 AB=42，AE=2，求四边形 BEDF的周长 23.已知关于 x 的一元二次方程 x2+3x+1-m=0有两个不相等的实数根（1）求 m的取值范围；（2）若 m为负整数，求此时方程的根 24.某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图 1，正方形 ABCD中，AB6，将三角板放在正方形 ABCD上，使三角板的直角顶点与 D点重合三角板的一边交 AB于点 P，另一边交 BC 的延长线于点Q（1）求证：DPDQ；（2）如图 2，小明在图 1的基础上作PDQ的平分线 DE交 BC 于点 E，连接 PE，他发现 PE和 QE 存在一定的数量关系，请写出结论并予以证明；（3）如图 3，固定三角板直角顶点在 D 点不动，转动三角板，使三角板的一边交 AB 的延长线于点 P，另一边交 BC的延长线于点 Q，仍作PDQ的平分线 DE 交 BC 延长线于点 E，连接 PE，若 BP2，请直接写出DEP的面积
