1、试卷第 1 页，共 7 页 江苏省苏州市苏州工业园区星汇学校江苏省苏州市苏州工业园区星汇学校 20222022-20232023 学年八年级学年八年级上学期期中数学试题上学期期中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1第 24 届冬奥会将于 2022 年 2 月在北京和张家口举办，下列四个图分别是第 24 届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）A B C D 2下列式子中，属于最简二次根式的是（）A13 B7 C9 D20 322 的整数部分是（）A1 B2 C3 D4 4如图，在ABCV中，90C，5AB，则22ACBC的值是()A10 B34 C25
2、D41 5 在ABCV中，ABC、的对边分别为abc、，下列所给数据中，不能判断ABCV是直角三角形的是（）AAB+90 B:5:12:13ABC C222abc D:3:4:5a b c 6已知12m，12n ，则代数式223mnmn的值为（）A9 B3 C3 D5 试卷第 2 页，共 7 页 7如图，ABACAD，E，F分别为BC，CD的中点，若40EAF，则BAD的度数为（）A80 B100 C90 D75 8如图，在RtABC中，D 为BC上一点，DEAB，且AEBE，若4CADB，6BD，则AC（）A3 B3 3 C4 D5 9 如图90ADBACB，E、F分别是,AB CD的中点，
3、若26,24ABCD，则D E FV的周长为（）A12 B30 C27 D32 10在学习完角平分线性质与角平分线逆定理后，我们只在三角形内部研究，如果延伸到三角形的外角会发什么变化呢？请同学们完成以下题目()知识回顾 知识延伸 试卷第 3 页，共 7 页 已知点O为ABC与ACB的角平分线交点，通过证明ODOEOF，可得点O在A的角平分线上 已知点P为NMKV两外角角平分线的交点，若50NPK，则PMK()A50 B55 C45 D40 二、填空题二、填空题 11化简：4=_ 12比较大小：3_0.14 13 已知一个等腰三角形的两边长分别为 9cm，5cm，则该等腰三角形的周长为_cm 1
4、4葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是12cm，当一段葛藤绕树干盘旋 1 圈升高为9cm时，那么这段葛藤的长是_ 15如图，在ABCV 中，直线EFMN、分别为ABAC、的垂直平分线，交BC 于点FN、，若4BF ，3FN ，5CN ，则ABCSV_ 16如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABCV各顶点均在网格的格点上，CDAB于点 D，则CD的长为_ 试卷第 4 页，共 7 页 17到目前为止，勾股定理的证明已超过400 种，其中一种简洁易懂方法叫做“常春证法”，两个直角三角形如图摆放，已知R
5、t ABCRt DEF，点 F 落在AC上，点 C 与点E 重合，斜边AB与斜边CD交于点 M，连接AD，BD，若9AC，5BC，则四边形ABCD的面积为_ 18 如图，在弦图中，正方形ABCD的对角线AC与正方形EFHI的对角线EH交于点K，对角线AC交正方形EFHI于 G，J 两点，记GKH面积为1S，JICV面积为2S，若12,4 10AECD，则12SS的值为_ 三、解答题三、解答题 19计算：(1)121433；(2)012232021 20已知-17a17ab8 试卷第 5 页，共 7 页（1）求 a 的值；（2）求 a2b2的平方根 21如图，在ABCV中，BDAC，CEAB，垂
6、足分别为点 D，E 两点，CDBE (1)求证：ABCV为等腰三角形；(2)若5AC，4CE，求BC的长 22如图，ABC 中,ACB=90,CD 是高,A=30,求证：AB=4BD 23如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数叫做勾股数组我国清代数学家罗士琳对勾股数组进行了深入研究，提出了各种有关公式 400 多个他提出：当 m，n 为正整数，且 mn 时，m2n2，2mn，m2+n2为一组勾股数组，直到现在，人们都普遍采用他的这一公式（1）除勾股数 3，4，5 外，请再写出两组勾股数组 ，；（2）若令 xm2n2，y2mn，zm2+n2，请你证明 x，y，z为一组勾股数 24如
7、图，以ABCV一边为直角边构造RtACD，且5DC，2AB，29BC，45ADC (1)求证：ABCV为直角三角形(2)若点 P为AC上一动点，连接BP，DP，求BPDP最小值 试卷第 6 页，共 7 页 25如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的双腰分割线，称这个三角形为双腰三角形 (1)如图 1，三角形内角分别为802575、，请你画出这个三角形的双腰分割线，并标出每个等腰三角形各底角的度数；(2)如图 2，ABC中，2BC ，线段AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D 求证：AD是ABC的一条双腰分割线；(3)如图 3，已知ABC中，AD是三角形
8、ABC的双腰分割线，且ABAD 若64B，求C的度数；若3AB，5AC，求BC的长 26如图，长方形ABCD沿直线EF翻折，使点 C 落在点 C处，点 B落在点 B处 (1)如图 1，当延长FC恰好经过点 A 时，CB 交AB于点 H，连接CE 已知 H为CB 中点 求证：AHCEHB 若11HB，2 11BC求AF的长(2)如图 2，当C与点 A重合时，作AOEF，若35ADCF，求OFAO的比值 27如图，在 ABC 中，ACB90，ACBC，D是 AB边上的一个动点，连接 CD，点 B 关于直线 CD的对称点为 E，射线 AE 与射线 CD交于点 F 试卷第 7 页，共 7 页 （1）连接 CE，求证：CAECEA（2）当 BDAD时，求AFC的大小；（3）若 ADAC，试猜想 AE 与 CD 的数量关系，并证明
