1、1 20222023 学年度上学期学年度上学期 九年级数学期中质量监测试卷九年级数学期中质量监测试卷 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 2 分，计分，计 20分）分）1.一元二次方程2250 xx 根的判别式的值是（）A.24 B.41 C.41 D.24 2.同时抛掷三枚质地均匀硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是()A38 B.58 C.23 D.12 3.正方形、矩形、菱形都具有的特征是（）A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角 4.关于 x的一元二次方程2(2)10a xx，则 a 的条件是（）A.4a B.3a C.2a D.1a 5.
2、关于平行四边形 ABCD的叙述，正确的是（）A.若ABBC，则平行四边形 ABCD是菱形 B.若ACBD，则平行四边形 ABCD是正方形 C.若ACBD，则平行四边形 ABCD是矩形 D.若ABAD，则平行四边形 ABCD是正方形 6.用公式法解一元二次方程237xx时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述中，正确的是（）A.3,1,7abc B.3,1,7abc C.3,1,7abc D.3,1,7abc 7.如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点 A落在对角线BD上的A处若24ADB，则AEB等于（）2 A.66 B.60 C.57 D.48 8.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 20
3、个，这些球除颜色外都相同小明通过多次试验发现，摸出红球的概率稳定在 0.2左右，则袋子中黄球的个数最有可能是（）A.4 B.10 C.12 D.16 9.若a，b是两个实数，定义一种运算“”，()a ba abV，则方程(1)21xxxV 的实数根是（）A.112x，21x B.12x，21x C.12x ，21x D.112x ，21x 10.如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点 E，F 分别是BDDC，的中点若86ABBC，则AEEF的长为（）A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，计分，计 18 分）分）11.掷一枚均匀的硬币，前五次抛掷结果都是
4、正面朝上，那么第六次抛掷的结果为正面朝上的概率为_ 12.如图，在ABC中，ACB=90.CD 为 AB边上的中线，若A=，则BCD的度数为_(用含 的代数式表示).13.若某两位数的十位数字是方程270 xx的根，则它的十位数字是_ 14.如图，菱形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，且6AC，8DB，AEBC于点 E，则AE _ 3 15.已知222300 xxyyxy（），则yx的值是_ 16.如图，在矩形ABCD中，8AB，16BC，将矩形ABCD沿EF折叠，使点 C与点 A 重合，则折痕EF的长为_ 三、解答题：（共三、解答题：（共 58 分）分）17.解方程：（1）22
5、118x；（2）23520 xx 18.已知7x 是关于x的方程23170 xmxm的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边求m的值及ABCV的周长 19.如图，四边形 ABCD 是矩形，E是 BD 上的一点，连接 AE、CE，BAEBCE，AEBCEB，求证：四边形 ABCD是正方形 20.某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶（500ml）、红茶（500ml）和可乐（600ml），抽奖规则如下：如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”“绿”“乐”“茶”“
6、红”字样；参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品；不相同时，不4 能获得任何奖品 根据以上规则，回答下列问题：（1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；（2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或画树状图的方法，求该顾客经过两次“有效随
7、机转动”后，获得一瓶可乐的概率 21.某农场去年种植了 10 亩地南瓜，亩产量为 2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的 2 倍，今年南瓜的总产量为 60 000kg，求南瓜亩产量的增长率 22.如图，在四边形ABCD中，90ABCADC，M，N分别是,AC BD的中点 （1）求证：；（2）若64,56DACBAC，求DBM的度数 23.如图，在ABCV中，90B?，6cmAB，=8cmBC，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动如果
8、点,P Q分别从点,A B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：5 （1）经过多长时间，PBQV的面积等于28cm？（2）PBQV的面积会等于ABCV面积的一半吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由 四、拓展创新题：（满分四、拓展创新题：（满分 24 分）分）24.某校数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形 ABCD 中，AB=4，将三角板放在正方形 ABCD上，使三角板的直角顶点与 D 点重合三角板的一边交 AB于点 P，另一边交 BC 的延长线于点 Q（1）求证：AP=CQ；（2）如图，小明在图 1的基础上作PDQ的平分线 DE交 BC 于点 E，连接 PE，他发现 PE 和 QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）在（2）的条件下，若 AP=1，求 PE的长 25.如图，在正方形ABCD中，点 K 在AD上，连接BK，过点 A，C 分别作BK的垂线，垂足分别为 M，N，点 O 是正方形对角线交点，连接OMON，；（1）求证：AMBN；（2）请判定MON的形状，并证明
