1、1 2022-2023 学年度上学期学生学业质量监测九年级数学试题卷学年度上学期学生学业质量监测九年级数学试题卷 一、单选题（共一、单选题（共 18 分）分）1.下面的图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.把二次函数2134yxx 用配方法化成2()ya xhk的形式时，应为（）A.21(2)24yx B.21(2)44yx C.21(2)44yx D.211()322yx 3.如图，A、B为平面直角坐标系中的两点，连接OA，OB，5OA，10OB，且OAOB，已知点A 的横坐标为4，反比例函数1kyx的图象经过点 B，反比例函数2kyx的图象经过点 A则 B 点坐
2、标为（）A.8 6，B.610，C.68，D.810，4.若m是关于x的方程250axbx的一个根，则27ambm的值为()A.-2 B.1 C.12 D.-12 5.如图，点O是等边三角形ABC内一点，2OA，1OB，3OC，则AOB与BOC的面积之和为（）2 A.34 B.32 C.3 34 D.3 6.二次函数2(0)yaxbxc a的部分图像如图所示，对称轴为12x，且经过点(2,0)，下列说法：0abc；20bc；420abc；若11,2y、25,2y是抛物线上的两点，则12yy；1()4bm amb（其中12m），正确的结论有（）A B.C.D.二、填空题（共二、填空题（共 18
3、分）分）7.某厂有一种产品现在的年产量是 2 万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加 x倍，那么两年后这种产品的产量 y（万件）将随计划所定的 x的值而确定，那么 y与 x之间的关系式应表示为_ 8.如图，在ABCDY中，:1:3AE EB，若1AEFS，则ADF的面积为_ 9.点12()1,1,ayay在反比例函数0kykx的图像上.若12yy，则a的范围是_.10.如图，Oe与OABV的边AB相切，切点为B将OABV绕点B按顺时针方向旋转得到OAB ，使点O落在Oe上，边AB交线段AO于点C若25A，则OCB_度 3 11.二次函数210yaxbxa的图像经过点1,0，则
4、代数式1 ab的值为_ 12.如图，已知点 A 是反比例函数4yx（0 x）图像上动点，ABx轴，ACy轴，分别交反比例函数1yx0 x 的图像于点 B、C，交坐标轴于点 E、D，连接BC 现有以下四个结论：2ACCD；连接ED，则有BCDE；ABCV的面积是个定值；不存在一点 A，使得ABCOEDV:V其中正确结论的序号是_ 三、解答题（共三、解答题（共 84 分）分）13.（1）解方程：22310 xx （2）如图，AB半径2OA，OCAB于点C，60AOC求AB的长 14.石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1)，隋代建造的赵州桥距今约有 1400 年历史，是我国古代石拱桥的代表
5、如图 2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为AB 桥的跨度（弧所对的弦长）24AB m，设AB所在圆的圆心为O，半径OCAB，垂足为D拱高（弧的中点到弦的距离）5CD m连接OB求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到 1m）4 15.如图，将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中所有的点、线都在同一平面内）求证：ABEDCAV:V；16.如图，AB是Oe的直径，AC是Oe的切线，ACAB，请仅用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写作法，需证明）（1）ABCV的中线BE；（2）以D为切点的切线DT 17.如图，点 C在反比例函数 y1=x图象上，CAy 轴，交反比
6、例函数 y3=x的图象于点 A，CBx轴，交反比例函数 y3=x的图象于点 B，连结 AB、OA和 OB，已知 CA2，求 ABO的面积 5 18.某网店销售一种玩具，每个进价为 20元调查发现，当销售价为 25元时，平均每天可售出 250 个；而当销售价每增加 1元时，平均每天的销售量将减少 10 个 该网店要求每个玩具的利润不低于 10 元且不高于17 元（1）网店若希望平均每天获利 2250 元，则每个玩具的定价应为多少元？（2）网店决定每销售 1 个玩具，就捐赠14aa元给希望工程，帮助困难学生若平均每天扣除捐赠后可获得最大利润为 1690元，求 a的值 19.为了倡导保护资源节约用水
7、，从某小区随机抽取了 50户家庭，调查了他们 5月的用水量情况，结果如图所示 （1）这 50 户家庭中 5 月用水量在 2030t的有多少户？（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如 010的中间值为 5）来代替，估计该小区平均每户用水量；（3）从该 50 户用水量在 2040t的家庭中，任抽取 2户，用树状图或表格法求至少有 1户用水量在 3040t的概率 20.如图，AC是四边形ABCD外接圆 O的直径，30ABBCDAC，延长AC到 E使得CECD，作射线ED交BO的延长线与 F，BF交AD与 G 6 （1）求证：EF与Oe相切；（2）若2AO，求FGDV的周长 21.如图，在Oe中
8、，AB是直径，点D在圆内，点C在圆上，CDOA于点E，延长AD交Oe于F点，连接BF 当点M从点C匀速运动到点D时，点N恰好从点B匀速运动到点A，且M，N同时到达点E （1）请判断四边形ACBF的形状，并说明理由（2）连接AM并延长交Oe于点G，连接OG，DN记CMx，ANy，已知122yx 求出AE和BF的长度 当M从C到E的运动过程中，若直线OG与四边形BFDN的某一边所在的直线垂直时，求所有满足条件的x的值 22.如图 1，抛物线2yax2xc，交x轴于 A、B 两点，交y轴于点C，F为抛物线顶点，直线EF垂直于x轴于点E，当0y 时，13x 7 （1）求抛物线的表达式；（2）点P是线段BE上的动点（除B、E外），过点P作x轴的垂线交抛物线于点D 当点P的横坐标为 2 时，求四边形ACFD的面积；如图 2，直线AD，BD分别与抛物线对称轴交于M、N两点试问，EMEN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由 23.在正方形 ABCD 中，点 E是 BC边上一动点，连接 AE，沿 AE 将ABE 翻折得AGE，连接 DG，作AGD的外接O，O交 AE于点 F，连接 FG、FD（1）求证AGDEFG；（2）求证ADFEGF；（3）若 AB3，BE1，求O半径
