1、第三十章 二次函数二次函数30.4 二次函数的应用第3课时2023-5-311.根据题意求出二次函数；(重点）2.根据给定的函数值，将二次函数转化为一元二次方程求 解；(重点）3.根据给定的函数值的范围，将二次函数转化为一元二次 不等式或不等式组求解.(难点）学习目标学习目标2023-5-32 汽车在行驶中，由汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫做能停住，这段距离叫做刹车距离刹车距离.刹车距离是刹车距离是分析和处理道路交通事分析和处理道路交通事故的一个重要因素故的一个重要因素.下下面我们一起来分析一交面我们一起来分析
2、一交通事故：通事故：情境导入情境导入2023-5-33例：甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行，待望见对方，同时刹车时已经晚了，两车还是相撞了.事后经过现场勘察，测得甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过10m，当小于12m.根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离s甲(m)与车速x(km/h)之间的关系为s甲=0.1x+0.01x2,乙车的刹车距离s乙(m)与车速x(km/h)之间的关系为s乙=x.14将二次函数问题转化为一元二次方程的实际问题2023-5-34问题：（1）甲车刹车前的行驶速度是多少千米/时？甲车是否违章超速？（2）乙车刹车前的行驶速度在什么范围内？
3、乙车是否违章超速？解：（1）由题意，由题意，s甲=0.1x+0.01x2，甲车刹车前的行驶速度就，甲车刹车前的行驶速度就是当是当甲车的刹车距离为甲车的刹车距离为1212m时的车速，时的车速，即即s甲=0.1x+0.01x2=12m，解得，解得 x=30或或x=40（舍去舍去）所以所以甲车刹车前的行驶速度为甲车刹车前的行驶速度为30km/h，小于限速值，小于限速值40km/h，故故甲车没有违章超速；甲车没有违章超速；2023-5-35 （2）由题意，由题意，s乙=x，乙，乙车刹车前的行驶速度就是当乙车刹车前的行驶速度就是当乙车车的刹车距离为的刹车距离为10m到到12m时的车速，时的车速，即即10
4、ms乙=x12m，解得解得 40km/h x48km/h，所以所以乙乙车刹车前的行驶速度范围为车刹车前的行驶速度范围为40km/h x48km/h，大，大于限速值于限速值40km/h，故，故乙车违章超速；乙车违章超速；14142023-5-36 当已知二次函数 y=ax 2+bx+c 的某一个函数值 y=m,就可以利用一元二次方程 ax 2+bx+c=m确定与它对应的x 的值.知 识 要 点2023-5-37ABDCEF例1 下如图，已知边长为1的正方形ABCD，在BC边上有一动点E，连接AE，作EF AE，交CD边于点F.（1）CF的长可能等于 吗？34解：设设BE=x,CF=y.BAE=C
5、EF,RtABERtECF.,BEABCFEC1.1xyx2211().24yxxx 1=4y最大，CF的长不可能等于的长不可能等于 .34（1 1）即即2023-5-38ABDCEF（2）点E在什么位置是，CF的长为？316设23,16xx即2161630.xx解得1213,.44xx 当BE的长为 或 时，均有CF的 .31 634142023-5-39 例2 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到
6、8000元，销售单价应定为多少？2023-5-310解：要使月销售利润达到要使月销售利润达到8000元，解方程元，解方程 10 x21400 x400008000，解得解得 x160，x280当销售单价定为每千克当销售单价定为每千克60元时，元时，月销售量为月销售量为:500(6050）10400（千克千克），月销售成本为：月销售成本为：4040016000（元元）；月销售单价定为每千克月销售单价定为每千克80元时元时，月销售量为：月销售量为：500（8050）10200（千克千克），月销售成本为：月销售成本为：402008000（元元）；由于由于80001000016000，而月销售成本不能
7、超过，而月销售成本不能超过10000元，所元，所以销售单价应定为每千克以销售单价应定为每千克8080元元2023-5-311 例3 一个滑雪者从一个滑雪者从85m长的山坡滑下，滑行的距离为长的山坡滑下，滑行的距离为S（单（单位：位：m）与滑行的时间）与滑行的时间t（单位：（单位：s）的函数关系式是）的函数关系式是S=1.8t+0.064t2，他通过这段山坡需要多长时间？，他通过这段山坡需要多长时间？解：由函数关系可得：85=1.8t+0.064t2 解方程得：t1=25或t2=53.125（不符合实际舍去）所以，他通过这段山坡需要25秒的时间2023-5-312当堂练习当堂练习1.一人乘雪橇沿
8、一条直线形的斜坡滑下，滑下的路程sm与下滑的时间满足关系式s=10t+t2，当滑下的路程为200m时，所用的时间为 .10s2.一根高2m的标杆直立在水平地面上，某时测得这根标杆的影长为3m，同一时刻测得一幢大楼的影子长x m，设这幢大楼的高度为y m，则y与x之间的关系式为 .当x=24m时，这幢大楼的高度为 .162y3x2023-5-3133.如图，在ABC中，B=900，AB=12cm，BC24cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）如果点P，Q同时出发，那么经过_秒，四边形APQC的面积为108cm232023-5-314课堂小结课堂小结 当已知某个二次函数的函数值y=m,求对应的x 的值的基本方法：1.根据题意先确定这个二次函数的解析式 y=ax 2+bx+c；2.令 y=m，构成ax 2+bx+c=m的一元二次方程；3.再解一元二次方程，求出符合题意的x 的值.如果给出的是函数值y的范围，则二次函数可以转换化成一元二次不等式或一元二次不等式组求解.注：2023-5-315
