1、第三十二章 投影与视图投影与视图32.1 投影2023-5-311.了解投影和中心投影的含义,知道平行投影和正投影的含义;（重点）2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;（难点）3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）学习目标学习目标2023-5-32问题：观察下列图片你发现了什么共同点？物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.2023-5-33中心投影的概念及应用一准备素材：手电筒、三角形、矩形纸片，若干个长度不等的小棒.（1）固定手电筒,改变小木棒或纸片的摆放位置和方向，它们
2、的影子分别发生了什么变化？合作探究2023-5-34(2)固定小木棒或纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.2023-5-35例1：确定下图路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点O，点O就是灯泡的位置.O2023-5-36例2：一个广场中央有一站路灯.（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？不一定一样长不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时
3、候影子才会一样长只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.2023-5-37（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.2023-5-38练一练如图，晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子()A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长B2023-5-39平行投影的概念及应用 二准备素材：三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒.（1）固定投影面(即影子所在的平面),改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?合作探究2023-5-310(2)固定
4、小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.平行光与投影垂直,称为正投影.2023-5-311例3：下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄.（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.（甲）（乙）.(丙)(甲)(乙)（丙）2023-5-312（2 2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流么关系？与同伴交流.在同一时刻在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高
5、度成比例大树和小树的影子与它们的高度成比例.2023-5-313例4：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（甲）（甲）（乙）（乙）ADD BEE 2023-5-314(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（甲）（乙）（乙）ADD BEE（甲）（甲）D 2023-5-315(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?（甲）（甲）（乙）（乙）ADD BEE 解：因为因为ADD BEE,所以所以 所以，甲木杆的高度为所以，甲木杆的高
6、度为1.861.86m.124151.ADBEADBEAD，即，即2023-5-316例5：一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB.ABDCE解：过点D作DEAC交AB于点E.四边形AEDC为平行四边形，AE=CD=1.2m.AB=AE+EB=3.9m.树高AB为3.9m.1.5,2.7m.3EBEBBD2023-5-317ABDC解：延长延长AC交交BD的延长线于点的延长线于点E.BE=BD+DE=7.8 m.树高树高AB
7、为为3.9m.E1.51.2m,2.4m.3CDCDDEDE1 53 9m.3AB.,AB.BE2023-5-3181.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？当堂练习当堂练习2023-5-3192.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯泡所在的位置.2023-5-320 AB3.下列物体的影子中，不正确的是()CDB2023-5-3214.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_.20米2023-5-3225.一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）太阳光线墙2023-5-323投影投影的概念中心投影物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影概念：点光源的光线形成的投影变化规律：垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长作图寻找光源已知光源出作投影课堂小结课堂小结2023-5-324平行投影与正投影概念：平行光线所形成的投影平行光线与投影面垂直时形成的投影平行投影正投影画法计算2023-5-325
