1、第三十二章 投影与视图投影与视图32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图2023-5-311认识直棱柱、圆锥的侧面展开图，并会进行相关的计算；(重点)2进一步培养空间观念和综合运用知识的能力学习目标学习目标2023-5-32 装修这样一个蒙古包需要多少布料？2023-5-33 几何体的展开图在生产时间中有着广泛的应用.通过几何体的展开图可以确定和制作立体模型，也可以计算相关几何体的侧面积和表面积.本节课我们就一起来探究一下直棱柱、圆锥的侧面展开图.2023-5-34直棱柱的侧面展开图一 将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱柱的侧面展开图.如下图所示是一个直四棱
2、柱的侧面展开图.直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高）.2023-5-35一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积.例1 2023-5-36解：解：根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱（如图所示）六棱柱（如图所示）.由已知数据可知它的底面周长为由已知数据可知它的底面周长为2 26=126=12，因此它的侧面积为因此它的侧面积为12126
3、=72.6=72.2023-5-37圆锥的侧面展开图二 下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？观察与思考2023-5-38 在几何中，我们把上述这样的立体图形称为圆锥，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形，它的底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的高，圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫作圆锥的母线，母线的长度均相等.如图，PO是圆锥的高，PA是母线.2023-5-39lor 思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？扇形圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形2023-5-310问题：1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系
4、？2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？2023-5-311lo侧面展开图概念对比rlr2Cr180n rl扇形其侧面展开图扇形的半径=母线的长l.侧面展开图扇形的弧长=底面周长 .2 r知 识 要 点2023-5-312u圆锥的侧面积计算公式lo侧面展开图lr2=+=SSrrl侧全底 Su圆锥的全面积计算公式12SlR侧.221lrS侧lr侧面S=(r表示圆锥底面的半径,l 表示圆锥的母线长)2023-5-313练一练：已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为 ，全面积为 .cm2240cm23842023-5-314例2 如图所示
5、的扇形中，半径R=10，圆心角=144，用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)则这个圆锥的底面半径r=(2)这个圆锥的高h=.AC BR=10Or42 212023-5-315例3 如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？分析：圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长.解：扇形的弧长（即底面圆周长）为扇形的弧长（即底面圆周长）为 所以扇形纸板的面积所以扇形纸板的面积21 2024240cm.2S（）21020 cm.（）l2023-5-316当堂练习当堂练习2.
6、已知一个棱长为1cm的正方体，把这个正方体的侧面沿一条棱剪开展平，得到的图形是一个边长为 .1.一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）A记 B观 C心 D间1和4的矩形A2023-5-3173.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_4.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_ 180o10cm已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是 ，全面积是 15cm224cm22023-5-3181.直棱柱的侧面展开图是矩形，其面积=直棱柱的底面周长 直棱柱的高.2.圆锥侧面积公式：S侧=rl（r为底面圆半径，l为母线长）3.圆锥全面积公式：S全=(r为底面圆半径，l为母线长）2rrl 课堂小结课堂小结2023-5-319
