1、 一元一次方程应用一元一次方程应用 -数字问题数字问题 一个两位数，个位上的数是十位上一个两位数，个位上的数是十位上的数的的数的2倍，如果把十位与个位上的数倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求：原来的两位数是多少？，求：原来的两位数是多少？分析：分析：设十位上的数字设十位上的数字X，则个位上的数是，则个位上的数是2x 十十 位位 个个 位位 表表 示示 原原 数数 新新 数数x2x2xx102x+x10 x+2x 有甲、乙两个牧童，有甲、乙两个牧童，乙对甲说乙对甲说：“最好还是把你的羊给我一最好还是把你的羊给我一 只，我们的羊数
2、就一样了只，我们的羊数就一样了”甲对乙说甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的把你的羊给我一只，我的 羊数就是你的羊数的倍羊数就是你的羊数的倍”问：问：甲乙甲乙两个牧童各有多少只羊？两个牧童各有多少只羊？分析：设甲有分析：设甲有x只羊，只羊，则乙有（则乙有（x-2）只羊）只羊，甲对乙说甲对乙说：“把你的羊给我一只，把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的倍我的羊数就是你的羊数的倍名名 称称原原 来来现现 在在(X+1)x(x-2)(x-2-1)甲甲 乙乙解：设甲有解：设甲有x只羊，则乙有（只羊，则乙有（x-2）只羊）只羊 由题意得由题意得:(X+1)=(x-2-1)2 x=7乙有乙有:x-2=7-
3、2=5答：甲有答：甲有7只羊，则乙有只羊，则乙有5只羊。只羊。甲的路程甲的路程乙的路程乙的路程同时出发（两条段段）同时出发（两条段段）不同时出发不同时出发（三条线段（三条线段）慢车先行路程慢车先行路程快车路程快车路程慢车后行路程慢车后行路程相遇相遇相遇相遇 西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车，一列慢车从西安开出，速度为从西安开出，速度为65km/h65km/h，一列快车从武，一列快车从武汉开出，速度为汉开出，速度为85km/h85km/h，两车同时相向而行，两车同时相向而行，几小时相遇？几小时相遇？西安西安(慢车慢车)（快车）武汉（快车）武汉慢车路程慢车路程
4、快车路程快车路程慢车路程快车路程总路程慢车路程快车路程总路程西安西安武汉武汉相遇问题：同时出发（两条段段）相遇问题：同时出发（两条段段）相遇相遇15008565xx 西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车从西，一列慢车从西安开出，速度为安开出，速度为68km/h68km/h，一列快车从武汉开出，一列快车从武汉开出，速度为速度为85km/h85km/h，若两车相向而行，慢车先开，若两车相向而行，慢车先开0.50.5小时，快车行使几小时后两车相遇？小时，快车行使几小时后两车相遇？西安西安(慢车慢车)（快车）武汉（快车）武汉慢车先行路程慢车先行路程快车路程快车路程（慢
5、车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程慢车后行路程慢车后行路程西安西安武汉武汉相遇问题：不同时出发相遇问题：不同时出发（三条线段（三条线段）相遇相遇150085)655.065(xx追及问题的等量关系：追及问题的等量关系：同时不同地出发：同时不同地出发：被追者的路程被追者的路程+两者互相间隔的路程两者互相间隔的路程=追赶者的路程追赶者的路程同地不同时出发：同地不同时出发：被追者走的路程被追者走的路程=追赶者走的路程追赶者走的路程甲甲追上追上乙乙追赶者走的路程追赶者走的路程追上追上被追者先走的路程被追者先走的路程被追者后走的路程被追者后走的路程被追者的路
6、程被追者的路程追赶者的路程追赶者的路程间隔的路程间隔的路程 两匹马赛跑，黄色马的速度是两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s6m/s，棕，棕色马的速度是色马的速度是7m/s7m/s，如果让黄马先跑，如果让黄马先跑5m5m，棕，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？追追 及及 问问 题题5米米相隔距离相隔距离黄色马路程黄色马路程棕色马路程棕色马路程追追 击击黄马黄马棕马棕马棕色马路程棕色马路程 黄色马路程黄色马路程相隔距离相隔距离相隔距离相隔距离棕色马路程棕色马路程追追 击击黄色马路程黄色马路程x7x65黄马黄马棕马棕马环形跑道问题追及问题 甲乙在同一地点出发，同
7、向而行（甲快，甲乙在同一地点出发，同向而行（甲快，乙慢），乙慢），当开始出发时，甲因为速度快，一当开始出发时，甲因为速度快，一开始就跑到了乙的前面开始就跑到了乙的前面。由图可知：甲追上。由图可知：甲追上乙时，肯定比乙多跑了一圈。乙时，肯定比乙多跑了一圈。甲总路程甲总路程-乙总路程乙总路程=跑道周长跑道周长（第一次甲追上乙）（第一次甲追上乙）甲乙分析：分析：环形跑道问题相遇问题分析：分析：甲乙 甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问题，我们有：题，我们
8、有：甲总路程甲总路程+乙总路程乙总路程=跑道周长跑道周长 小王、叔叔在小王、叔叔在400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.5米。米。（1）若两人同时同地）若两人同时同地反向反向出发，出发，多长时间两人首次相遇？多长时间两人首次相遇？叔叔叔叔小王小王小王的路程小王的路程 +叔叔的路程叔叔的路程 =400=4004005.75xx 分分 析：析：小王、叔叔在小王、叔叔在400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.5米。米。（2）若两人同时同地）若两人同时同地同
9、向同向出发，出发，多长时间两人首次相遇？多长时间两人首次相遇？分分 析：析：叔叔叔叔小王小王环形跑道问题环形跑道问题叔叔的路程叔叔的路程 -小王的路程小王的路程 =400=40040045.7 xx 运动场的一圈长运动场的一圈长400400米，甲练习骑自米，甲练习骑自行车，平均每分钟行车，平均每分钟250250米，乙练习跑步，米，乙练习跑步，平均每分钟平均每分钟350350米，两人从同一处反向出米，两人从同一处反向出发，经过多少时间首次相遇？发，经过多少时间首次相遇？甲甲乙乙出发点出发点相遇点相遇点甲走的路程甲走的路程乙走的路程乙走的路程=运动场的一圈长运动场的一圈长400米米七年级数学第三章
10、七年级数学第三章 一元一次方程应用题一元一次方程应用题工工 程程 问问 题题进价（成本价）：进价（成本价）：指商家批发进货时，所指商家批发进货时，所需要的付出的金额；需要的付出的金额；售价：售价：指商品成交时的实际价格；指商品成交时的实际价格；利润：利润：指商品售价与进价之间的差，老板赚指商品售价与进价之间的差，老板赚zhuanzhuan的钱的钱;1 1、一件商品的标价为、一件商品的标价为50元，现以八折销售，元，现以八折销售，售价为售价为 元，如果进价为元，如果进价为25元，则它的元，则它的利润为利润为 元元,利润率为利润率为_。标价（原价）：标价（原价）：出售商品时，标签上所出售商品时，标
11、签上所标明的价格；标明的价格；利润率：利润率：指利润与指利润与进价进价的比的比,用百分数表示。用百分数表示。注意：注意：利润率总是，相对于进价而言。利润率总是，相对于进价而言。4040151560%60%标价标价售售价价进进价价利润利润利润率利润率 打折指的是原价乘以十分之几或百分之打折指的是原价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价打了几折。几十，则称将标价打了几折。标价的六折指在买货中，将标价打了标价的六折指在买货中，将标价打了六折，即标价的百分之六十。六折，即标价的百分之六十。x折：10 x =商品售价商品售价商品进价商品进价商品商品利润利润利润率利润率=进价进价利润利润100%商品售价商
12、品售价 标价标价折扣数折扣数10商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)熟熟 记记:公公 式式讲解讲解 商店对某种商品作调价，按原价的商店对某种商品作调价，按原价的8折出折出售，此时商品的利润率是售，此时商品的利润率是10%，此商品的进，此商品的进价为价为1600元。问商品的原价是多少？元。问商品的原价是多少？条条件件按原价的按原价的8折出售折出售按按8折出售时的利润率是折出售时的利润率是10%商品的进价为商品的进价为1600元元原价的原价的80%为售价为售价利润率利润率进价进价问题问题商品原价是多少？商品原价是多少？已知为：已知为：10%已知：已知：1600元元商品的利润率商品
13、的利润率商品售价商品售价商品进价商品进价=商品进价商品进价商品原价商品原价 80%已知：已知：1600元元如果设商品原价为如果设商品原价为x元，由题意得：元，由题意得：10%16001600%80 x解：设此商品的原价为解：设此商品的原价为x元，由题意得元，由题意得x 80%16001600=10%去分母去分母x 80%1600=10%1600移项移项x 80%=10%1600+1600合并同类项合并同类项x 80%=1760系数化为系数化为1x=2200答：此商品的原价为答：此商品的原价为2200元。元。球赛积分表问题球赛积分表问题 一份试卷共一份试卷共2525题题,每道题都给出四个答案每道
14、题都给出四个答案,其中只有一个是正确的其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案要求学生把正确答案选出来选出来,每题选对得每题选对得4 4分分,不选或选错扣不选或选错扣1 1分。分。如果一个学生得如果一个学生得9090分分,那么他选对几道题那么他选对几道题?有得有得8383分的同学吗分的同学吗?名名 称称选选 对对不选或选错不选或选错数数 量量得得 分分-1（25-x）(25-x)x4x解：设他选对了解：设他选对了x道题，由题意得：道题，由题意得：4 4x-(25-(25-x)=90)=90 x=23=23 若若4 4x-(25-(25-x)=83)=83 x=21.6=21.6 题目选对的数量
15、题目选对的数量x是整数是整数 x=21.6=21.6 不符合题意不符合题意答：如果一个学生得答：如果一个学生得9090分分,那么他选对那么他选对 23 23道题，没有得道题，没有得8383分的同学分的同学.周末小明去科技馆参观，周末小明去科技馆参观，坐出租车坐出租车,共共花车费花车费28元元出租车的计费标准如下：行程出租车的计费标准如下：行程不超过不超过4千米，千米，收起步价收起步价10元，元，超出超出4千米部千米部分每千米加收分每千米加收1.2元元问：他们坐出租车的问：他们坐出租车的路程有几千米？路程有几千米？解：设他们坐出租车的路程为解：设他们坐出租车的路程为x千米，由题意得：千米，由题意得：10+1.2(x-4)=28 X=19 答：他们坐出租车的路程为答：他们坐出租车的路程为19千米。千米。
