1、教材同步复习第一部分 第七章图形与变换 第29讲图形的对称、平移、旋转与位似 第 2 页 1轴对称与轴对称图形知识要点归纳 知识点一知识点一图形的对称图形的对称第 3 页第 4 页ABC点C第 5 页第 6 页 2中心对称与中心对称图形重合对称中心重合第 7 页BCCD第 8 页 1平移起点知识点二知识点二图形的平移、旋转、位似图形的平移、旋转、位似方向距离第 9 页 2旋转全等相等旋转角中心方向角度第 10 页 3位似性性质质(1)位似图形的位似图形的_相等相等，_成比例成比例；(2)位似图形对应点的连线所在的直线相交于一点位似图形对应点的连线所在的直线相交于一点，即经过位似中心；，即经过位
2、似中心；(3)位似图形的对应边互相平行位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上；或在同一条直线上；(4)位似图形上任意一对对应点位似图形上任意一对对应点，到位似中心的距离之比等于位似比，面积比等于，到位似中心的距离之比等于位似比，面积比等于位似比的平方；位似比的平方；(5)在平面直角坐标系中，如果位似在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，位似比为图形是以原点为位似中心，位似比为k，那么位似图，那么位似图形对应点的坐标比为形对应点的坐标比为k对应角对应边第 11 页 1对称作图的基本步骤(1)找出原图形的关键点；(2)按要求分别描出各个关键点的对应点；(3)按原图将各对应点依次连接
3、 2平移作图的基本步骤(1)定：根据题意，确定平移的方向和距离；(2)找：找出原图形的关键点；(3)移：按平移的方向和距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)连：按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到平移后的图形知识点三知识点三网格中的变换作图网格中的变换作图第 12 页 3旋转作图的基本步骤(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角度；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角度将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到旋转后的图形 4位似作图的基本步骤(1)确定位似中心；(2)分别连接位似中心和能代
4、表原图形的关键点并延长；(3)根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小后的图形第 13 页重难点 突破重难点重难点1图形折叠的相关计算图形折叠的相关计算重点重点B 第 14 页 思路点拨 第 15 页第 16 页 解决折叠问题时，常常设要求的线段为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案 方法指导 第 17 页 1如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若AGE32，则GHC_.106第 18 页D 重难点重难点2图形旋转的相关计算图形旋转的相
5、关计算重点重点 连接BB，利用旋转的性质和直角三角形的性质解答即可 思路点拨 第 19 页第 20 页(1)对称作图 网格中作图，多是作关于x轴、y轴或原点对称的图形轴对称(或中心对称)图形的作法：先找出图形的各顶点，作出它们关于对称轴(对称中心)的对称点，然后根据原图连接各对称点即可(2)平移作图 根据题意，确定平移的方向和平移的距离；找出原图形的关键点；按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点；.按原图形依次连接各对应点，得到平移后的图形 方法指导 第 21 页第 22 页D 第 23 页 例3如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,2)，B(3,1)，C(0，1)(
6、1)在网格图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1写出A点的对应点A1的坐标；【解答】作出A1B1C1如答图1，A1(1,2)重难点重难点3网格作图网格作图重点重点第 24 页(2)若将ABC向右平移2个单位得到A2B2C2，写出B点的对应点B2的坐标；【解答】作出A2B2C2如答图1，B2(1,1)第 25 页(3)画出ABC绕着点O按顺时针旋转90得到的A3B3C3，三角形旋转过程中，求点A旋转到A3所经过的路径长第 26 页 3(2018防城港模拟)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,3)，B(4,0)，C(0,0)(1)画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1，写出点B的对应点B1的坐标；(2)画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A2B2O，写出点A的对应点A2的坐标第 27 页 解：(1)如答图所示，A1B1C1为所求作的三角形，B1(1,1)(2)如答图所示，A2B2O为所求作的三角形，A2(3,1)
