1、期末专题复习期末专题复习人 教 版 七 年 级 数 学 下 册人 教 版 七 年 级 数 学 下 册情景引入情景引入合作探究合作探究课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结达标测试达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。01 实数的运算322017)2.0(5)1(1717【例例1】原式原式=-17+17解：解：（-1）-25（-0.008）=-17+（-17）-0.2=-34.2变式训练：22201542)3()2()1()21(25.0解：解：-1+4(-9)=1-1+(-36)=-36原式原式=（-）161161（-）【例例2】3533)1(2321)2(
2、解：解：3533)1(3)53(382321)2()23()12(231213 变式训练：23352332)1(解：解：)2323()3532(3)52(33原式原式=43)2(原式原式=)4()3(43102 解方程组【例例3】解方程组：解方程组：.1123,12yxyx解：解：+，得，得124 x3x把把 代入，得代入，得3x123 y1y原方程组的解为：原方程组的解为：13yx变式训练：解方程组：解方程组：.93,523yxyx解：解：由，得由，得yx39把代入，得把代入，得52)39(3yy2y原方程组的解为：原方程组的解为：23yx把把 代入，得代入，得2y3x03 解不等式【例例4
3、】解不等式：解不等式：。6313xx解：解：去分母，得去分母，得)3(62xx去括号，得去括号，得362xx合并同类项，得合并同类项，得93 x移项，得移项，得362 xx系数化为系数化为1，得，得3x-2-3-1012-4解不等式：解不等式：并把解集在数轴上表示。并把解集在数轴上表示。xx72315把不等式的解集在数轴上表示：把不等式的解集在数轴上表示：变式训练：解：解：去分母，得去分母，得xx214315合并同类项，得合并同类项，得1 x移项，得移项，得151423xx系数化为系数化为1，得，得1x04 解不等式组【例例5】解不等式组：解不等式组：并把解集在数轴上表示。并把解集在数轴上表示
4、。.13)1(2,02xxx解：解：解不等式解不等式，得，得2x解不等式，得解不等式，得3x原不等式组的解集为：原不等式组的解集为：32 x把不等式的解集在数轴上表示：把不等式的解集在数轴上表示：0-11234解不等式组：解不等式组：并把解集在数轴上表示。并把解集在数轴上表示。.132121,313xxxx解：解：解不等式解不等式，得，得2x解不等式，得解不等式，得5x原不等式组的解集为：原不等式组的解集为：25x把不等式的解集在数轴上表示：把不等式的解集在数轴上表示：变式训练：-3-4-2-101-505 统计图表【例6】某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽
5、取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请结合信息解答问题（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是 ；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 24(1)10 20%=50(人）50-10-16=24（人）100(2)30+10+6+24+14+16=100（人）(3)120014+16100=360（人）（人）360（人）（人）变式训练：组别捐款数(x)元户数A1x100aB100 x20010C200 x30020D300 x40014Ex4004 在一次“献爱心手拉手”捐款活
6、动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图(信息不完整)，已知A，B两组捐款户数的比为15.捐款户数分组统计表请结合以上信息解答下列问题：(1)a 本次调查的样本容量是 ；(2)补全捐款户数统计表和统计图；(3)若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？(1)22+10+20+14+4=50（人）50250100%=4%41050100%=20%2020(3)600（28%+8%）=216（人）（人）答：（略）答：（略）06 说理题【例例7】根据图形填空：已知：根据图形填空：已知：AD是线段是线段BA的延
7、长线，的延长线，AE平分平分DAC，AEBC，那么，那么B与与C相等吗？相等吗？解：解：AE平分平分DAC（）DAE=CAE（）AEBC（）DAE=B（）CAE=C（）B=C（）已知角平分线的性质已知两直线 平行，同位角相等两直线平行，内错角相等等量代换变式训练：如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD。理由如下：1=2（已知），且1=CGD（）2=CGD（等量代换）CEBF（）=BFD（）又B=C（已知）BFD=B（）ABCD（）对顶角对顶角同位角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线 平行07 列方程组解实际问题【例8】今年春季我区大旱，导致大量农作物减产，下面
8、是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？父亲：咱家两块农田去年花生产量一共是170千克，可老天不作美，四处干旱，今年两块农田只产花生27千克。儿子：今年第一块田的产量比去年减产80，第二块田的产量比去年减产90。解：设去年第一块田产量是x千克、第二块田产量是y千克，由题意，得27)901()801(1700000yxyx解方程组，得70100yx答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是7千克（1-80%）x=20（千克）（1-90%）y=7（千克）变式训练：购票人数 150人 51100人 100人以上每人门票价20元18
9、元15元 某市热带植物园的门票价格规定如下表所列、某校七年级（1）、（2）两个班学生共103人去该园参观，其中七（1）班人数不少于30人且不多于50人、经预算，若两班都以班为单位分别购票，则总共付1950元（1）若两班学生合在一起作为一个团体购票，则最多可以节省门票多少元？（2）求两班各有多少名学生？解：（1）19501820103yxyx1950-5348yx10315=1950-1545=405（元）答：最多可以节省门票405元。（2）设（1）班有x人，（2）班有y人，由题意，得解方程组，得答：七年级（1）班有48名学生，（2）班有55名学生08 作图题【例9】如图，在网格图中，平移ABC
10、使点A平移到点D （1）画出平移后的DEF；（2）求ABC的面积解：（1）如右图所示EF（2）GHMSAGB=24=412SAHC=23=312SBMC=4=212S四边形BMHG=44=16SABC=16-4-3-2=7变式训练：如图,已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），ABC经过平移得到的ABC,ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P(x1+6,y1+4)。（1）请在图中作出ABC；（2）写出点A、B、C的坐标.解：由题题，得A点的对应点A 的坐标为（2，3）B点的对应点B 的坐标为（1，0）C点的对应点C 的坐标为（5，1）如右图所示A B C09 策略
11、问题（不等式或不等式组的应用）【例10】某校九年级十个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？(1)设舞蹈类节目有x个，则歌唱类节目有(2x4)个，根据题意，得 x(2x4)20，解得 x8.则 2x412.答：舞蹈类节目有8个，歌唱类节目有12个.解：09 不等式（组）的应用【例10】某校九年级十个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品
12、三类节目中，每个节目演出的平均用时分别为5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟.若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多有多少个？设小品类节目有设小品类节目有y个，根据题意，得个，根据题意，得512688y15150，解得解得 y .所以小品类节目最多有所以小品类节目最多有3个个.(2)278010 不等式组应用【例11】学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买
13、平板电脑最多多少台？解：(1)设购买平板电脑a台，则购买学习机(100a)台，由题意，得 3 000a800(100a)168 000.解得 a40.答：平板电脑最多购买40台010 不等式组应用【例11】学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？(2)设购买的平板电脑a台，则购买学习机(100a)台，根据题意，得 100a1.7a.解得a为正整数，a38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台因此
14、该校有三种购买方案：平板平板电脑电脑(台台)学习机学习机(台台)总总费用费用(元元)方案一方案一38386262163 163 600600方案二方案二39396161165 165 800800方案三方案三40406060168 168 000000答：购买平板电脑答：购买平板电脑3838台，学习机台，学习机6262台最省钱台最省钱变式训练1：某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前
15、不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？解：(1)1200.95114(元).答：实际应支付114元.(2)设购买商品的价格为x元，由题意得 0.8x1680.95x，解得 x1 120.答：当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算.变式训练2：学校现有若干个房间分配给初三1班的男生住宿，已知该班男生不足50人，若每间住4人，则余15人无处住；若每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）。那么该班的男生人数是多少人？解：设有x间宿舍，由题意，得解不等式组，得当x=8时，当x=9时，当x=10时，该班男生不足50人该班的男生人数是47人4x+15-（x-1）654x+15-（x-1）618x10人数为48+15=47人数为49+15=51人数为410+15=55在数学天地里，重要的不是我在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知们知道什么，而是我们怎么知道什么。道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯
