1、第二十二章 二次函数专题训练(三)二次函数图象信息题归类专题训练(三)二次函数图象信息题归类知识储备：二次函数二次函数yax2bxc的图象与字母系数的图象与字母系数a，b，c之间的关系：之间的关系：项目项目字母字母字母的符号字母的符号图象的特征图象的特征aa0开口向上开口向上a0(b与与a同号同号)对称轴在对称轴在y轴左侧轴左侧ab0与与y轴正半轴相交轴正半轴相交c0与与x轴有两个交点轴有两个交点b24ac0，则，则x1时，时，y0若若abc0，则，则x1时，时，y0当对称轴为直线当对称轴为直线x1时，时，2ab0；当对称轴为直线；当对称轴为直线x1时，时，2ab0；判断；判断2ab大于或小于
2、大于或小于0，看对称轴与直线，看对称轴与直线x1的位置关系；判断的位置关系；判断2ab大于或小于大于或小于0，看对称轴与直线，看对称轴与直线x1的位置关系的位置关系专题训练(三)二次函数图象信息题归类类型之一利用二次函数图象考查以上表格中的问题B12018益阳益阳 已知二次函数已知二次函数yax2bxc的图象如图的图象如图3ZT1所示，则下列结论正确的是所示，则下列结论正确的是()Aac0 Bb0Cb24ac0 Dabc0图图3ZT1专题训练(三)二次函数图象信息题归类专题训练(三)二次函数图象信息题归类图图3ZT2A专题训练(三)二次函数图象信息题归类专题训练(三)二次函数图象信息题归类图图
3、3ZT4D专题训练(三)二次函数图象信息题归类专题训练(三)二次函数图象信息题归类类型之二利用二次函数图象考查manc或mbnc(m，n为非零整数)与0的关系解题步骤：解题步骤：(1)由由x1判断判断abc的符号的符号(2)由对称轴与直线由对称轴与直线x1的的位置关系判定位置关系判定2ab的符号的符号(3)若考查关于若考查关于a，c的代数式，则需要利用对的代数式，则需要利用对称轴找到称轴找到a，b之间的关系，用含有之间的关系，用含有a的式子表示的式子表示b；若考查关于；若考查关于b，c的代数的代数式，则需要利用对称轴找到式，则需要利用对称轴找到a，b之间的关系，用含有之间的关系，用含有b的式子
4、表示的式子表示a.专题训练(三)二次函数图象信息题归类B42018安顺安顺 已知二次函数已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图的图象如图3ZT5，分析下列四个结论：，分析下列四个结论：abc0；b24ac0；3ac0；(ac)2b2.其中正确的结论有其中正确的结论有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个图图3ZT5专题训练(三)二次函数图象信息题归类专题训练(三)二次函数图象信息题归类B52017广安广安如图如图3ZT6所示，抛物线所示，抛物线yax2bxc的顶的顶点为点为B(1，3)，与，与x轴的交点轴的交点A在点在点(3，0)和和(2，0)之间，之间，以下结论：以下结论：b24a
5、c0；abc0；2ab0；ca3.其中正确结论的个数是其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4图图3ZT6专题训练(三)二次函数图象信息题归类专题训练(三)二次函数图象信息题归类类型之三利用二次函数图象考查am2bmc(a0，a，b，c为常数)与abc的关系专题训练(三)二次函数图象信息题归类62018兰州兰州 如图如图3ZT7，已知二次函数，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图的图象如图3ZT7所示，有下列所示，有下列5个结论：个结论：abc0；bac；4a2bc0；3ac；abm(amb)(m为不等为不等于于1的实数的实数)其中正确的结论有其中正确的结论有()A BC D图图
6、3ZT7B专题训练(三)二次函数图象信息题归类专题训练(三)二次函数图象信息题归类B72018绥化绥化 抛物线抛物线yax2bxc(a0)的部分图象如图的部分图象如图3ZT8所示，与所示，与x轴的一个交点坐标为轴的一个交点坐标为(4，0)，抛物线的对称轴是直，抛物线的对称轴是直线线x1，下列结论中：，下列结论中：abc0；2ab0；方程方程ax2bxc3有两个不相等的实数根；有两个不相等的实数根；抛物线与抛物线与x轴的另一个交点坐标为轴的另一个交点坐标为(2，0)；若点若点A(m，n)在该抛物线上，则在该抛物线上，则am2bmcabc.其中正确的有其中正确的有()A5个个 B4个个 C3个个
7、D2个个图图3ZT8专题训练(三)二次函数图象信息题归类专题训练(三)二次函数图象信息题归类类型之四利用二次函数图象解一元二次方程或不等式专题训练(三)二次函数图象信息题归类8若二次函数若二次函数yx2bx的图象的对称轴是经过点的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于且平行于y轴的直线，则关于轴的直线，则关于x的方程的方程x2bx5的解为的解为()Ax10，x24 Bx11，x25Cx11，x25 Dx11，x25D专题训练(三)二次函数图象信息题归类D9二次函数二次函数yax2bxc的图象如图的图象如图3ZT9所示，则关于所示，则关于x的不等式的不等式ax2bxc0的解集是的解集是()Ax3
8、C1x3 Dx3图图3ZT9 解析解析 根据图象可知，当根据图象可知，当y0时，对应的时，对应的x的值的值分别为分别为x11，x23.当当y0时，函数的图象在时，函数的图象在x轴的上方，轴的上方，由左边一段图象可知由左边一段图象可知x1，由右边一段图象可知，由右边一段图象可知x3.因此，当函数值因此，当函数值y0时，时，x的取值范围是的取值范围是x1或或x3.故选故选D.专题训练(三)二次函数图象信息题归类类型之五利用一次函数、二次函数图象解一元二次方程或不等式专题训练(三)二次函数图象信息题归类D 解析解析 当当y1时，时，x22x41，解得解得x11，x23.结合二次函数的图象，知使结合二
9、次函数的图象，知使y1成立的成立的x的取值范围是的取值范围是x1或或x3.故选故选D.10如图如图3ZT10是二次函数是二次函数yx22x4的图象，使的图象，使y1成成立的立的x的取值范围是的取值范围是()A1x3 Bx1Cx1 Dx1或或x3图图3ZT10专题训练(三)二次函数图象信息题归类A 解析解析 由图象可以看出：二次函数由图象可以看出：二次函数y2ax2bxc和一次函数和一次函数y1kxn的的图象的交点的横坐标分别为图象的交点的横坐标分别为1，9.而当而当y1y2时，对应的图象正好在两交时，对应的图象正好在两交点之间，所以点之间，所以1x9.故选故选A.11如图如图3ZT11所示，一次函数所示，一次函数y1kxn与二次函数与二次函数y2ax2bxc的图象相交于的图象相交于A(1，5)，B(9，2)两点，则关于两点，则关于x的不等的不等式式kxnax2bxc的解集为的解集为()A1x9 B1x9C1x9 Dx1或或x9图图3ZT11专题训练(三)二次函数图象信息题归类A图图3ZT2专题训练(三)二次函数图象信息题归类 谢 谢 观 看！
