1、义务教育教科书（湘教版）九年级数学上册1、在直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切分别是哪两条边的比？2、30、45、60角的正弦值、余弦值、正切值分别是多少？3、在直角三角形中，已知几个元素就可以解直角三角形？4、锐角三角函数在生活中有着广泛的应用，试结合实例谈谈如何将实际问题转化为解直角三角形的问题。锐角三角函数锐角的正弦、余弦、正切的定义特殊角的三角函数值已知锐角求三角函数值或已知三角函数值求对应的锐角解直角三角形1、锐角三角函数的概念正弦余弦正切A 的A 的sin Acos Atan AA的 对 边斜 边A的 邻 边斜 边AA的 对 边的 邻 边A 的19.3.1 三角函数锐角正弦sin
2、余弦cos正切tan3004506002、特殊角的三角函数值2123332222123213A B C a b c 二、解直角三角形,.ABa b cRt ABC中，如图，在有五个未知元素，已知其中两个条件（必须有一个条件是边），可求其它三个条件，简称“知二求三”，我们把具备两个条件的直角三角形叫已知直角三角形。利用的关系式：(1)三边间的关系:a2+b2=c2(勾股定理)(2)锐角间的关系:A+B=90(3)边角间的关系:sin;co s;tan;sin;co s;tan.abaAAAccbbabBBBcca三、生活中的应用三种角的识别：水平线视线视线铅垂线（1）仰角与俯角；（2）坡度（坡比
3、）与坡角；（3）方位角hl仰角仰角俯角俯角tanlhiABCRt90C6,10BCAB1、在中，中，则sinA=,cosA=,tanA=.，RtABCACB1BC 2AB 3sin2A 1tan2A 3cos2B tan3B 中，90，则下列结论正确的是（）ABCD2、如图，在，BCA60sin2123、60tan345cos224、5、在RtABC中，C=90，sinA=21，则A=35453 3234D306、在ABC中，C=90，AC=6，BC=，则B等于()317、如图，在等腰直角ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，如果tanDBA=，求AD的长。51CA AB BD D8、
4、如图，将圆形铁环放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一刻度尺按如图的方法，得到PA=5cm，求铁环的半径。PA9、如图，为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处测得楼顶的仰角为，则楼高BC为()米CBA10、在ABC中，sinB=cos(90o-C)=，那么ABC是()21A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形11、锐角A满足2sin(A-15)=，求A的度数。312、计算1、60tan45cos30sin222145sin230tan31212、13、如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN（MN=AB）小明量得每一级石阶的宽为32cm，高为24cm，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角BAC的大小（精确到度）和护栏MN的长度以下数据供选用：tan36 52 120.7500,tan53 7 481.3333,sin53 7 480.8000sin36 52 120.6000,ABCMN14、为了缓解某市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌如图）已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45求路况显示牌BC的高度你学会了什么？会用吗？
