1、2.2.2 2一一次次函函数数和和二二次次函函数数2.2.2.2.3 3待定待定系数系数法法理解教材新知把握热点考向应用创新演练章函数考点一考点二考点三已知函数已知函数y2xb，ykx(k0)，yax2(a0)问题问题1：要确定上述三个函数的解析式，各需要几个条件？：要确定上述三个函数的解析式，各需要几个条件？提示：提示：都需一个条件都需一个条件问题问题2：对于一次函数：对于一次函数ykxb(k0)呢？呢？提示：提示：需附加两个条件需附加两个条件问题问题3：可以求：可以求yax2bxc(a0)的解析式吗？的解析式吗？提示：提示：可以可以 待定系数法的定义待定系数法的定义 一般地，在求一个函数时
2、，如果知道这个函数的一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的 ，可先把所求函数写为一般形式，其中，可先把所求函数写为一般形式，其中 ，然，然后再根据题设条件求出这些后再根据题设条件求出这些 这种通过求这种通过求 来确定变量之间关系式的方法叫做待定系数法来确定变量之间关系式的方法叫做待定系数法一般形一般形式式系数待定系数待定待定系数待定系数待定系待定系数数 利用待定系数法解题的关键是依据已知条件，正利用待定系数法解题的关键是依据已知条件，正确列出含有未知系数的等式运用待定系数法，就是确列出含有未知系数的等式运用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定把具有某种确定形式的数
3、学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程（组）来解决的系数，转化为方程（组）来解决 例例1若函数若函数ykxb的图象经过点的图象经过点P(3，2)和和Q(1,2)，则这个函数的解析式为，则这个函数的解析式为()Ayx1 Byx1 Cyx1 Dyx1 思路点拨思路点拨把把P、Q的坐标代入函数关系式，求的坐标代入函数关系式，求k和和b的值的值答案答案D 一点通一点通用待定系数法求函数解析式的步骤：用待定系数法求函数解析式的步骤：(1)根据题设条件，设出含有待定系数的函数解析式根据题设条件，设出含有待定系数的函数解析式的恰当形式的恰当形式 (2)把已知条件代入解析式，列出关于待定系数的方把已知条件
4、代入解析式，列出关于待定系数的方程程(组组)(3)解方程解方程(组组)，求出待定系数的值，求出待定系数的值(或消去待定系数，或消去待定系数，从而使问题得到解决从而使问题得到解决)(4)将求得的待定系数的值代回所设的解析式将求得的待定系数的值代回所设的解析式1已知已知f(x)是一次函数，且是一次函数，且ff(x)4x3，则，则f(x)_.答案：答案：2x1或或2x3例例2根据下列条件，求二次函数根据下列条件，求二次函数yax2bxc的解析式的解析式(1)图象过点图象过点(2,0)，(4,0)，(0,3)；(2)图象顶点为图象顶点为(1,2)并且过点并且过点(0,4)；(3)过点过点(1,1)，(
5、0,2)，(3,5)3若二次函数的图象过点若二次函数的图象过点(0,1)，对称轴为，对称轴为x2，最小值，最小值 是是1，则它的解析式为，则它的解析式为_4已知已知yx24xh的顶点的顶点A在直线在直线y4x1上，则上，则函数解析式为函数解析式为_解析：解析：配方得配方得y(x2)2h4，顶点为，顶点为(2，h4)，代入直线代入直线y4x1，得，得h49，所以，所以h5.所以所求函数解析式为所以所求函数解析式为yx24x5.答案：答案：yx24x55已知已知f(x)是二次函数，且满足是二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求，求f(x)的解析式的解析式 一点通一点通函数函数f(x
6、)中含有中含有a，b，c三个参数，要求三个参数，要求a，b，c的值，必须有三个独立的条件，而题目恰有三个独立的值，必须有三个独立的条件，而题目恰有三个独立条件，但由第三个条件得到的结果为不等式，所以还应特条件，但由第三个条件得到的结果为不等式，所以还应特别注意别注意b，cN*这一条件这一条件 若已知顶点坐标为若已知顶点坐标为(h，k)，则可设顶点式，则可设顶点式ya(xh)2k(a0)若已知对称轴方程为若已知对称轴方程为xh，则可设顶点式，则可设顶点式ya(xh)2c(a0)若已知函数的最大值或最小值为若已知函数的最大值或最小值为k，则可设顶点式，则可设顶点式ya(xb)2k(a0)若已知函数
7、与若已知函数与x轴只有一个交点轴只有一个交点(h,0)，则可设交点，则可设交点式式ya(xh)2(a0)若已知函数与若已知函数与x轴有两个交点轴有两个交点(x1,0)，(x2,0)，则可设交，则可设交点式点式ya(xx1)(xx2)(a0)若已知函数图象上两对称点若已知函数图象上两对称点(x1，m)，(x2，m)，则可，则可设对称点式设对称点式ya(xx1)(xx2)m(a0)若已知函数图象上的三点，则可设一般式若已知函数图象上的三点，则可设一般式yax2bxc(a0)团Tiffany，a 16yearold girl，was very shy.Last September，her best
8、frien“I was really sad the moment I heard the bad news and I didnt know what to do，”Tiffany recalled.“I shut myself in my room for a whole week.It was then that my aunt took me to a sports club one Saturday and I saw so many young people playing different kinds of sports there.I signed up for a begi
9、nners course in volleyball and since then I have been playing this sport.Now I practice twice a week there.It is wonderful playing sports in this club and I have made lots of friends as well.2 ”The most basic aim of playing sports is that you can improve your health even if you are not very good at
10、sports.Besides，you can get to know a circle of people at your age while playing sports.3 Since she joined the sports club，s I got used to the life here.And now I know lots of(5)_ here.For example,when I meet my friend on the street,I usually(6)_ him like this,“Hey,where are you going?”In our country
11、 if someone asks this,people may get(7)_ but in this country people wont.Of course,there are some other interesting things here.Ill tell you about them next time.he has opened up herself and now she has become very active and enjoys meeting and talking with others.1Its polite for girls to kiss each
12、other on the side of the face.s also become more confident.团圆圆一家在台湾可受欢迎了。每天，小朋友们排着长队，等着跟它们合影留念。从“排着长队”体现出每天喜欢它们的人不计其数，特别受选D.A.根据同类项合并法则,与不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.根据算术平方根的定义,=3,故本选项错误;C.根据同底数幂的乘法aa2=a3,故本选项错误;D.根据积的乘方,(2a3)2=4a6,故本选项正确.欢迎。从“合影留念”体现出大家都想和大熊猫留住最美丽的瞬间以作纪念。Nothing can be accomplished without norms or standards.精品资料！感谢阅读下载！
