1、考号： 班级： 姓名： 2022-2023学年第二学期九年级一模考试数学模拟试卷（五）注意事项：1本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2答题前将密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分1617181920212223分数一、 选择题（每题3分，共30分）1 下列各数中，绝对值最小的数是【 】A B C3 D2碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为【 】A0.5109米 B5108米 C5109米 D5
2、1010米3.如图所示的几何体的俯视图是【 】A B C D4如右图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点A，点B，ACAB于点A，交直线b于点C如果1=34，那么2的度数为【 】 A34 B56 C66 D1465下列运算正确的是【 】Aa6a3=a2 B3a22a=6a3C（3a）2=3a2 D2x2x2=16某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表： 年龄/岁 1314 15 16 人数 5 15 由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是【 】A平均数、中位数 B众数、中位数 C平均数、方差 D中位数、方差7 如图，在RtABC中，ACB=90
3、，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F，若四边形DCFE的周长为25cm，AC的长5cm，则AB的长为【 】 A13cm B12cm C10cm D8cm8 如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y的图象经过点D，则k值为【 】A14B14 C7 D7 第7题图 第8题图 第9题图9 如图，过O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交O于点C，点D是上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若APB=80，则ADC的度数是【 】 A30 B25 C20 D1
4、510如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16，点P是斜边AB上任意一点，过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是【 】A B C D二填空题（每题3分，满分15分）11.计算：（）2+|1|sin60= 12. 一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是 13.若关于x的一元二次方程mx2x=有实数根，则实数m的取值范围是 . 第14题图 第15题图14.如图，在ABC中，BAC=90，BC=5cm，AC=3cm，
5、将ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45至A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm215.如图，在RtABC中，ACB=90，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连结AD，将ACD沿AD折叠，点C落在点C，连结CD交AB于点E，连结BC当BCD是直角三角形时，DE的长为 .三.解答题（共8个小题，满分75分）16.(8分) 先化简，再求值：（1），其中x的值从不等式组的整数解中选取17.（9分）某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水
6、量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是 ； （2）补全频数分布直方图，扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数是 ；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区40万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？18.（9分）如图，AB是O的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECOA于点C，过点B作O的切线交CE的延长线于点D（1）求证：DB=DE； （2）若AB=12，BD=5，求O的半径 第18题图 第19题图 第20题图 19. （9分）小明利用寒假进行综合实践活动，他想利用测角仪和卷尺
7、测量自家所住楼（甲楼）与对面邮政大楼（乙楼）的高度，现小明用卷尺测得甲楼宽AE是8m，用测角仪在甲楼顶E处与A处测得乙楼顶部D的仰角分别为37和42，同时在A处测得乙楼底部B处的俯角为32，请根据小明测得数据帮他计算甲、乙两个楼的高度（精确到0.01m）（cos320.85，tan320.62，cos420.74，tan420.90，cos370.80，tan370.75）20. （9分）如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3）反比例函数y图象经过点C，一次函数yax+b的图象经过点A、C（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出在第四项限
8、内使得ax+b成立的自变量x的取值范围；（3）若点P是反比例函数图象上的一点，且OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标21（10分）某学校某班为充实学生体育活动，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配若干个羽毛球，供同学们使用某商场有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价俊文30元，每个羽毛球的标价为3元，而且正在搞促销有两种方案：方案一：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；方案二：买一副羽毛球拍送2个羽毛球（1）以x（x2）（个）表示每副球拍所配的羽毛球个数，y（元）表示购买羽毛球拍和羽毛球的费用，用购物方案一中y1与x的函数关系式是 ，购物方案二中y2与
9、x的函数关系式是 ；（2）若只能选择一种优惠方案购买，你认为用哪种方案购买更划算？（3）若可以选择两种优惠方式购买，每副球拍配15个羽毛球，则最少花 元可以买到22（10分）如图1，在RtABC中，A90，ABAC，点D、E分别在边AB、AC上，ADAE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点（1）观察猜想：如图1中，PMN是 三角形；（2）探究证明：把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：将ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD2，AB6，请直接写出PMN面积S的取值范围 23.（11分）如图，已知抛物线经过点A（3，0），B（0，3），C（1，0）（1）求抛物线的函数表达式及其顶点坐标；（2）如图1，点D是抛物线上一动点，过D作y轴的平行线DE交直线AB于点E，连接AD、BD，若ABD的面积是，求点D的横坐标；（3）如图2，当D为直线AB上方抛物线上一动点时，DFAB于F，设AC的中点为M，连接BD，BM，是否存在点D，使得BDF中有一个角与BMO相等？若存在，请直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由 4
