1、浙教版七年级数学上册全册教案1. 1从自然数到分数 一、 教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（浙江版）七年级上册二、 教学目标1、 知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性；2、 能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。3、 情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识。三、 教学重点使学生了解自然数和分数的意义和应用。四、 教学难点 合作学习中的第2题的第小题。五、 教学准备 多媒体课件六、 教学过程创设情境出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道：2004年8月13日到
2、8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。我国金牌数约占总金牌数的。跨栏运动员刘翔在男子100米栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将12秒91写成12.91秒，12.91又属于什么数？（由雅典奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 板书
3、课题第1节从自然数到分数提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？注意：自然数从0开始。问题2：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：计数 如：32枚金牌，是自然数最初的作用；测量 如：小明身高是168厘米；标号和排序 如：2004年，金牌榜第二。注意：基数和序数的区别。（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识）做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？ 2002年全国共有高等
4、学校2003所； 小明哥哥乘1425次列车从北京到天津； 香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼； 信封上的邮政编码325608 刘翔在雅典奥运会中的号码1363；今天的最高气温是35（补充3小题，加强巩固自然数的作用）小组讨论问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性）问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕
5、，每人可得多少蛋糕？小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）问题3：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如= ；= ；= 。指出：分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为小数。问题4：小学里学过的小数怎样转化为分数？如1.68= ； 0.00062= 。问题5：小学里还学过一种数叫什么数？（百分数）它可以看成分母是多少的分数？指出：小学里学过的小数和百分数都可以看作分数。合作学习请讨论下列问题：如图（见书本P：3）你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式，用分数呢？（让
6、学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算，同学和教师一起批改）注意：列式时，市内交通和检票时间选用30分还是40分，学生可能会混淆，可让学生通过联想情境，在保证不会误了上火车的情况下，小慧最迟什么时候从温州出发，那么杭州市内乘公交和检票时间应假设用最长时间。某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度15，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？为了使福利资金提高10，而发行成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？（第二小题，涉及到得数量比较多，学生理解有一定的
7、困难，是这节课的难点，要让学生充分思考、交流。有同学可能这样思考：因为发行成本不变，所以只要计算奖金减少部分是否多于或等于福利资金提高部分，如果是，那么这个方案是可行的，如果不是，那么这个方案是不可行的；也有同学可能这样思考：将变化后的福利资金，奖金总额，发行成本的总和与销售总额度比较，如果是小于或等于，是可行的，如果是大于，是不可行的。只要学生说得有道理，教师要给予肯定和表扬。）指出：从上面两题可以看出，通过数的运算，可以帮助人们分析，判断和解决实际问题，说明数学来源于实践，反过来又应用于实践。思考：上面问题中的第题可以用如下的算式求解：20006140010=120140算式中被减数小于减
8、数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？（用实际问题说明自然数、分数又不能满足实际需要，使学生了解数还需作进一步扩展的必要性）巩固提升见书本P4课内练习1、2、3，其中第2题，让同桌两位同学先各自估计，然后一起测量，培养同学们的合作与交流能力。谈一谈收获请学生总结这一节课主要复习了什么内容，谈一谈这节课有什么收获。布置作业必做：课后A组题，全部学生都要完成，选做：课后B组题，有能力学生完成。吴财华 乐清市虹桥镇一中教师，乐清市第七届教坛新秀1.2 有理数虹桥镇一中 温州市教坛新秀 范丽娟一、 背景知识 有理数选自浙江版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册
9、第一章从自然数到有理数中的第二节，这一章是开启整个初中阶段代数学习的大门。有理数是本章的第二节。本节内容让学生在现实的情境中理解负数的引入确实是实际生活的需要，感受到有理数应用的广泛性，是在小学学习自然数和分数之后，数的概念的第一次扩充，是自然数和分数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、绝对值及有理数运算的基础。二、 教学目标1、 知识目标：理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。2、 过程与方法：利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题中的量；让学生经历有理数
10、概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。3、 情感与能力目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高学生应用数学能力和培养学生的分类思想。三、 教学重点、难点重点：能应用正、负数表示具有相反意义的量和对有理数进行合理的分类。难点：用有理数表示实际生活中的量。四、 教学设计（一） 创设情境 探求新知如图表示某一天我国5个城市的最低气温。请同学们合作讨论下列问题：1、 20、10、5、0、10 这几个量分别表示什么？2、 你还在哪些地方见到过用带有“”号的数来表示某一种
11、量，请讲出来。把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如：零下20零上10， 降低5米升高8米， 支出100元收入500元。指出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解。（1） 具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。（2） 区分“意义相反”与“意义不同”。反问学生：以上具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？显然是不能的。为了解决这样的实际问题，我们需要引进一种新的数负数。我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“”来表示（常省略不写），；把另一种与之意义相反的量规定负，用
12、学过的数（零除外）前面放上负号“”来表示，这样的数叫做负数（负号不能省略）。如：“2”读做“正2”、“3.3”读做“负3.3”等。这样我们学过的数中又增加了新的数负整数和负分数；相应地我们学过的自然数和分数分别称为正整数和正分数。（二）运用新知 体验成功填空：1） 规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做_万元，今年盈利了3.2万元，记做_万元；2） 规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔_米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记做海拔_米；3） 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做_km（或_km），
13、汽车向南行驶100km，记做_km；4） 下降米记做米，则上升米记做_米；5） 如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元表示_；6） 规定增加的百分比为正，增加25%记做_，-12%表示_.利用第3）题说明在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，是相对的.例如我们可以把向南100米记做+100km，那么向北记做-75km.但习惯上，人们常把上升、运进、零上、增加、收入等规定为正。(请同学独立完成，然后同桌同学相互评价。)（三） 师生互动，继续探究（合作学习）读一读这些数0，880，-2000，+123，-233，-2.5，+3.2，+918，-155，+75，-100，
14、，25%，-12%，请根据你认定的数的特征进行分类，并说出分类的特征。让学生四人小组合作讨论完成。估计可能出现的正确结论有：；对于较为正确的分类，并能说出特征的都将给予肯定，重视个体差异，体现多元评价的思想，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心，增强学生的自信心.然后教师给出规范的分类：正整数、零和负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。 说明：分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，零既不是正数，也不是负数. （四） 分层练习，巩固提高为了使学生实现从掌握知识到运用知识的转化，使知识教育与能力培养结合起来，设计分层练习。例 下列给出的各数，哪些
15、是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4， 22， ，0.33， ， -9.练习1 判断表中各数属于什么数，在相应的空格内打“” .正整数整数分数正数负数有理数2003-4.90-12探究活动：练习2 如图，两个圈内分别表示所有正数组成的正数集合和所有整数组成的整数集合.请写出3个分别满足下列条件的数：1） 属于正数集合，但不属于整数集合的数；2） 属于整数集合，但不属于正数集合的数；3） 既属于正数集合，又属于整数集合的数.将它们分别填入图中适当的位置.你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？通过多角度的练习，并对典型错误进行讨论与矫正，使学生巩固所学内容，同
16、时完成对新知的迁移。（五）概括梳理，形成系统采取师生互动的形式完成。即：学生谈本节课的收获，教师适当的补充、概括，以本节知识目标的要求进行把关，确保基础知识的当堂落实。 （六）布置作业1、 课后作业2、 设计题可根据自己的喜好和学有余利的同学完成。 13 数 轴虹桥镇一中 乐清市优秀教师 李巧燕一、教学目标1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问
17、题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的 点表示有理数三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质四、教学设计（一）创设情境，引出课题教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你
18、能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。）（二）合作讨论，探究新知1、动手操作：师生一起画一条数轴。讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）（如：数轴的三要素原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。）、考考你：下面图形是数轴的是（） 1 2 3-2-1 0
19、 1 2（A） （B）-3 -2 -1 0 1 2 3-2-1 0 1 2（C） （D）（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。）4、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？（引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。）（通过设置问题串，使学生了解知识的产生过程，培养学生分析、归纳的能力，实现从实践到理论的提高。）（三）解释应用，体验成功、例题教学-2-1 0 1 2A D C B 例1指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？（合作交流，获取正确答案）（指出数轴上已知点所表示的数，是由
20、“形”到“数”的过程。）例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：4，5，0，5，4，（动手操作，体验数学活动充满探索。）（把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程。）归纳：例1、例2，从两个侧面体现了数形结合的意思，是教学中要渗透的数学思想方法。2观察例2中画好的数轴，4与4有什么相同与不同之处，与，5与5呢？像这样关系的两个数你还能找出多少对？合作讨论：相同点是：它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位；不同点是：它们位居原点的两边。这样的数对可找出无数对，如：与，5与5等。教师引导学生得出：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是
21、互为相反数，特别地，0的相反数是0。通常在一个数的前面添上“”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。3、考考你：（1）下面两个数是互为相反数的是（）A、与0.2B、与0.333C、2.25与2D、与3.14（2）写出三对非零相反数（四）拓展创新，巩固概念（1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？你能举例说明吗？（分组讨论、合作交流、获得数学的猜想。）（猜想温度计上显示的温度，上边的温度总比下边的温度高，如：5比7温度高，所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，即：57。）（2）
22、在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原点5个单位呢？a个单位呢？（a0）（学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力；知道若a为有理数，则它的相反数为a。）（3）书上12页练习1与练习2（五）课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ （数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上，（六）课外延伸（有兴趣的同学完成）1、填一填：右面是一个正方体纸盒的展开图，请把10、7、10、2、7、2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两上数互为相反数。（课外同学之间讨论，尝试不同的填法，并用模型检验结果的正确性，本题要求学生有一定的空间想象力，将“数”和“形”有关内
23、容有机地结合起来。）2、想一想：某人在A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离为多少？答：此人在A地正东方向，距离A地13米。（可借助于数轴求解，把实际问题转化为数学模型，以A为原点，向东为正建立模型，实际行走的路线为ABCD。）A C B D -2 0 2 4 6 8 10 12向东走10米14绝对值乐清市虹桥镇第一中学 青年优秀教师 陈杨明教学目标1 知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。2 过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值
24、解决实际问题，体会绝对值的意义。3 情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。教学重点与难点 教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值 教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。教学准备 多媒体课件教学过程一、创设问题情境1、 用多媒体动画显示：两只小狗从同一点出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑米到达点，另一只向左跑米到达点。若规定向右为正，则处记做_，处记做_。以为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出、的位置。（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。、这两只小狗在
25、跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的、两又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。、在数轴上找到和的点，它们到原点的距离分别是多少？表示 和的点呢？小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念绝对值。二、建立数学模型1、 绝对值的概念（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：5到原点的距离是5，所以5的绝对值是5，记|5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。 注意：与原点的关
26、系 是个距离的概念 练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）三、应用深化知识1、例题求解例1、求下列各数的绝对值1.6 , , 0, 10, 10解： |1.6|=1.6 | |= | 0 |=0 |10 |=10 |10 |=102、练习2：填表相反数绝对值2.0510000 10002.05（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备）3、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）特点：1、一个正数的绝对值是它本身 2、一个负数的绝对值是
27、它的相反数 3、零的绝对值是零 4、互为相反数的两个数的绝对值相等4、练习3：回答下列问题一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？ （由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）5、例2、求绝对值等于4的数。（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）分析：从数字上分析|4|=4， |4|=4 绝对值等于4的数是4和4画一个数轴(如下图)从几何意义
28、上分析，画一个数轴(如下图)数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示4的点P和表示4的点M绝对值等于4的数是4和4-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 44个单位长度 4个单位长度M注意:说明符号“”读作“因为”，“”读作“所以”6、练习本：做书上16页课内练习3、4两题。四、归纳小结1、 本节课我们学习了什么知识？2、 你觉得本节课有什么收获？3、 由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。五、课后作业1、 让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。2、 课本16页的作业题。本人在近几届乐清市中、小、幼教师教学论文联评中均有获奖，特别是论文谈数学学困生的惰性心态及教学策略
29、在全国数学教研第十一届年会论文（初中组）比赛中获三等奖；而且在近几年的说课比赛和优质课评比中表现出色；是校青年骨干教师，名教师培养对象。 乐清市虹桥镇第一中学 陈杨明1.5有理数的大小比较乐清市虹桥镇一中 赵爱媚作者简介：赵爱媚，女，中教一级。多篇论文在市级获奖一、背景知识有理数的大小比较选自浙江版义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）第一章从自然数到有理数的第节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了“做一做”等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。二、教学目标1、
30、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。3、能正确运用符号“”“”“”“”写出表示推理过程中简单的因果关系。三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。四、教学准备多媒体课件五、教学设计（一）交流对话，探究新知1、说一说（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10比上海的最低气温0高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零
31、下20比北京的最低气温零下10低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_上海；北京_上海；北京_哈尔滨；武汉_哈尔滨；武汉_广州。2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？-20 -10 05 10（）（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边
32、的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。）由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。（二）应用新知，体验成功1、练一练（师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1）例1：在数轴上表示数5，0，4，1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“0，b0，a|b|，则你能比较a、b、a、b这四个数的大小吗？（本题属提高题，不要求全体学生掌握）（新颖的问题会激发学生的好奇心，通
33、过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力）6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获（由师生共同完成本节课的小结）本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右（或从右到左）用“”）连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。六、布置作业：P19 组、组基础好的A、B两组都做基础较差的同学选做A组。2.1 有理数的加法（第一课时）一、 教学目标：1、知识目标：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。2、能力目标：渗
34、透数形结合思想，体现分类思想，培养学生观察、分析、归纳等能力。3、 情感目标：体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣，培养学生及时检验的良好习惯。二、 教学重点：有理数加法法则。教学难点：异号两数相加的法则。三、 教学过程：教学设计设计意图引言：在小学认识了算术数之后，我们又学习了加、减、乘、除四则运算，同样我们学习了有理数的意义之后，将开始学习有理数的运算，这节课我们一起来学习有理数的加法。问题情境：一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下：进出货情况库存情况星期一+52星期二+34合计师：面对这份表格，你能获得什么信息？能否用式子表示？生1：两天一共进货8吨。（+5）+
35、（+3）=+8生2：两天一共出货6吨。（2）+（4）=6教师借此结论引导学生归纳同号两数相加的法则：（+5）+（+3）=+8 (越进越多)（2）+（4）=6 （越出越多）多意味着绝对值的累加。师生共同归纳法则1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。生3：星期一的库存量增加了3吨。（+5）+（2）=+3生4：星期二的库存量减少了1吨。（+3）+（4）=1教师借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：（+5）+（2）=+3（+3）+（4）=1 （有进有出会抵消）抵消意味着绝对值相减。师生共同归纳法则2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。生5：这两
36、天的库存量合计增加了2吨。（+3）+（1）=+2 或（+8）+（6）=+2师：会不会出现和为零的情况？提示：可以联系仓库进出货的具体情形。生6：如星期一仓库进货5吨，出货5吨，则库存量为零。（+5）+（5）=0师生共同归纳法则3、互为相反数的两个数相加得零。师：你能用加法法则来解释法则3吗？生7：可用异号两数相加的法则。一般地还有：一个数同零相加，仍得这个数。小结：运算关键：先分类 运算步骤：先确定符号，再计算绝对值做一做：（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：（1）（+3）+（+7）；（2）（10）+（3）；（3）（+6）+（5）；（4）0+（5）.例 计算下列各式：（1）（3）+（4
37、）；（2）（25）+5；（3）（2）+0；（4）（+）+（）教法：请四位学生板演，让学生批改并说明理由。我们也可以利用数轴来检验运算是否正确。如：星期二仓库进货3吨，出货4吨，用数轴表示如下：你能用数轴去检验上题中的（1），（2）两题吗？请学生板演课堂练习：P26 1、2、3小结：请同学们谈谈这节课的收获。作业：见课后作业，分A、B两组（必做）。通过回忆小学算术运算的学习过程，类比联想有理数的加法与小学的加法的联系，点明教学内容，激发学生学习的欲望。此问培养学生处理表格信息的能力，给学生大胆发挥的空间，将教师控制课堂的预设过程变成师生共同建设，共同发展的过程。也借此引出有理数的加法。用彩色粉笔
38、做适当的标记，帮助学生从实际情况理解有理数加法的意义和法则。渗透分类思想，培养学生观察、归纳等能力。及时应用。给学生思考的空间，让学生去解释，有助于学生加深印象，及时巩固。形成解题思路。在讨论、交流中，巩固强化有理数加法法则，并培养学生算必有据，及能自我评价的良好的学习习惯。渗透数形结合思想，利用一题多解开拓学生的思路。培养学生能用不同的角度进行检验。使学生明白这节课的教学目标，反思自己的学习效果。板书设计：2.1 有理数的加法（第一课时）有理数加法法则： 例：计算下列各式：1、2、3、21有理数的加法（第二课时）一、教学目标：1、 知识目标：有理数加法的运算律2、 能力目标：掌握简便运算的常
39、用策略，渗透字母表示数的意识。学会画图分析法。3、 情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切联系。增强自信。二、教学重点：有理数加法的交换律，结合律。教学难点：例2综合性较强，为难点。三、教学过程：教学设计设计意图一、复习引入：要求学生回忆上节课的内容。师：有理数加法与小学里的算术数加法有何异同？生1：从运算法则上看，有理数加法要先分类，再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；小学里只有正数的加法。生2：从和与加数的关系上看，小学里的“和”比两个加数都大（或相等），有理数的“和”可能比两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中一个而小于另一个加数。（或相等）上述两方面的比较，若学生答不出，教师可做适当引导，第3点是关于运算律的比较，学生较难联系，可从小学里的简便运算入手：师：你会计算下列式子吗？学生口答。二、合作探究：师：小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？你会验证吗？在小组里一起交流。让小组代表发言，师板书：在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+（b+c）三、举例应用例1、计算：（1） 15+（13）+18；（2） （248）+433+（752）+（433）（3） +（
