1、1 中考数学复习教案 新定义问题 微课名称 新定义问题 适用年级 9 适用类型 复习 来源 中考真题 教学目标 1. 理解新定义 2. 知道问题的套路 3. 如何解决新定义问题 4. 教学重难点 正确理解和运用新定义. 教学过程： 第一环节：情境引入 2019南通 1.定义：若实数 x，y 满足ty2x2，tx2y2，且yx ，则称点 M（x，y）为“线点” 。例 如，点（0,2）和（-2,0）是“线点” 。 已知：在直角坐标系 xOy 中，点 P（m，n） ， （1）（ 1 , 3 1 P和）（1 , 3- 2 P两点中，点 &n
2、bsp; 是“线点” ； （2）若点 P 是“线点” ，用含 t 的代数式表示 mn，并求 t 的取值范围； （3）若点 Q（n，m）是“线点” ，直线 PQ 分别交 x 轴、y 轴于点 A，B，当30AOBPOQ 时，直接写出 t 的值。 学生自主分析： 学生自主解答： 2 2019南京 【概念认识】 城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯 的方式行走可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A（x1，y1）和B （x2，y2） ，用以下方式定义两点间距离：d（A，B）|x1x2|+|y1y2| 【数学
3、理解】 （1）已知点A（2，1） ，则d（O，A） 函数y2x+4（0x2）的图象如图所示，B是图象上一点，d（O，B）3，则点B的坐 标是 （2）函数y（x0）的图象如图所示求证：该函数的图象上不存在点C，使d（O，C） 3 （3）函数yx 25x+7（x0）的图象如图所示，D 是图象上一点，求d（O，D）的最小值及 对应的点D的坐标 【问题解决】 （4）某市要修建一条通往景观湖的道路，如图，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在 该处拐一次直角弯沿直线到湖边， 如何修建能使道路最短？ （要求： 建立适当的平面直角坐标系， 画出示意图并简要说明理由） 学生自主分
4、析： 学生自主解答： 3 第二环节：自主练习 2019常州周末练习 【定义】若一个四边形恰好关于其中一条对角线所在的直线对称，则我们将这个四边形叫做镜面四 边形。 【理解】 （1）下列说法是否正确（对的打，错的打） 平行四边形是一个镜面四边形（ ） 镜面四边形的面积等于对角线积的一半 （ ） （2）如图（1） ，请你在 44 的网格（每个小正方形的边长为 1）中画出一个镜面四边形，使它图 （1）的顶点在格点上，且有一边长为5 . 【应用】 （3）如图（2） ，已知镜面四边形 ABCD，BAD=60，ABC=90，ABBC，P 是 AD 上一 点，AEBP
5、 的延长线上取一点 F，使 EF=BE，连接 AF，作FAD 的平分线 AG 交 BF 于 G，CMBF 于 M，连接 CG。 求EAG 的度数 比较 BM 与 EG 的大小，并说明理由 学生自主分析： 学生自主解答： 4 2019上海 在平面直角坐标系xOy中（如图 9） ，已知抛物线 2 2yxx，其顶点为A. （1）写出这条抛物线的开口方向、顶点 A 的坐标，并说明它的变化情况； （2）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”. 试求抛物线 2 2yxx的“不动点”坐标； 平移抛物线 2 2yxx，使所得新抛物线的顶点 B 是该抛物线的“不动点” ，
6、其对称轴轴与x轴 交于点C，且四边形OABC为梯形，求新抛物线表达式. 学生自主分析： 学生自主解答： 5 第三环节：选择填空新定义 说明：选择和填空出现新定义的可能性较小，但依然有考的可能性，我列举几个选择填空新定义的 题目 2019贵港 我们定义一种新函数：形如 2 yaxbxc（a0，且 b 2-4ac0）的函数叫做“鹊桥”函数， 小丽同学画出了“鹊桥”函数 2 23yxx的图像（如图所示） ，并写出下列五个结论： 图像与坐标轴的交点为（-1,0） ， （3,0）和（0,3） ；图像具有对称性，对称轴是直线 x=1；当-1 x1,或 x3 时，函数值 y 随 x 值的增大而增
7、大；当 x=-1 或 x=3 时，函数的最小值是 0；当 x=1 时，函数的最大值是 4，其中正确的结论的个数是 2019德州 已知：x表示不超过x的最大整数例：4.84，0.81现定义：xxx，例： 1.51.51.50.5，则3.9+1.81 2019改编 如图,在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线 l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标” 根据上述规定， “距离坐标”是(2，1)的点共有 _个 2019改编 定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦 阿基米德折弦定理： 如图1，AB和BC组成圆的折弦，ABBC，M是弧ABC的中点，MFAB 于F，则AFFBBC 如图 2， ABC中，60ABC，8AB ，6BC ，D是AB上一点，1BD ， 作DEAB 交ABC的外接圆于E，连接EA，则EAC=_ 6
