1、第第3 3单元单元 分数除法分数除法学习目标学习目标2.经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。1.根据需要解决的问题，理解“把一个数平均分成几份，求每份是多少”用除法计算的算理。1.量杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？221（升）答：每人可以喝1升。复习导入复习导入2.量杯里有1升果汁，平均分给2个 小朋友喝，每人可以喝多少升？12 （升）答：每人可以喝 升。情景导入情景导入1 1量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？2=（升 ）答：每人可以喝 升。探究新知探究新知 答：每人喝了 升。情景导入情景导入2 2如果把 升果汁平均分给3
2、个小朋友喝，每人喝多少升？5 54 41 13 34 41515 答：每人喝 升。154典题精讲典题精讲分数除以整数，可以怎样计算？分数除以整数，可以转化成乘法计算。分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。典题精讲典题精讲先在下图中涂 色表示 ，再按除法算式分一分，并填空。3=（）3就是求 的 是多少。典题精讲典题精讲易错提醒易错提醒9=9=错误解答错解分析：易错提醒易错提醒分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。计算时要注意两个变化：除号变成乘号，整数变成倒数。这道题只改变了运算符号，没有变倒数。易错提醒易错提醒9=9=9=错误解答正确解答学以致用学以致用 6个苹果重 千克，平均每个苹果 重
3、多少千克？6=（千克）答：平均每个苹果重 千克。学以致用学以致用（1）平均每次运走这堆苹果 的几分之几？（2）照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？4=7=课堂小结课堂小结2.分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。1.今天，我们学习了什么内容？如何计算分数除以整数？分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算。谢谢第第3 3单元单元 分数除法分数除法学习目标学习目标2.进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。1.理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数。口算。复习导入复习导入3462情景导入情景导入1 1把4个同样大的橙子分给小朋友。（1）每人分2个，可以分给几
4、人？每人分1个呢？求平均分给几人，用什么方法计算？42=2（人）41=4（人）答：每人分2个，可以分给2人；每人分1个，可以分给4人。探究新知探究新知 每人分 个，可以分给几人？4 =（）观察左图，你能想到什么？探究新知探究新知 1个橙子分给2人，4个可以分给8人。4 =8（人）42=8（人）从上面的结果可以看出，4 =42 情景导入情景导入2 2每人吃 个 ，可以分给几人？每人分 个呢？典题精讲典题精讲从上面的计算结果可以看出：4 =4（3 ）4 =4（4 ）想一想：括号里的数与除数有什么关系？典题精讲典题精讲4米长的彩带，每 米剪一段，可以剪成多少段？先在下图中分一分，再写出结果。典题精讲
5、典题精讲4 =（米）根据上面的结果想一想，下面的等式成立吗？4 =4 典题精讲典题精讲比较例2、例3的等式，你有什么发现？整数除以分数都可以转化成乘法计算。整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。易错提醒易错提醒8 =错误解答错解分析：易错提醒易错提醒整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。在这里，需要变倒数的是这个分数，与被除数没有关系。易错提醒易错提醒8 =8 =8 =12错误解答正确解答学以致用学以致用 12 =12 9 =9108312学以致用学以致用 先看图想想商是几，再计算。13342 =23=6 3 =3 =4学以致用学以致用不同的交通工具行驶30千米所用时间如下表。求它们的速度
6、。15千米/时60千米/时 45千米/时课堂小结课堂小结2.整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。1.今天，我们学习了什么内容？如何计算整数除以分数？整数除以分数都可以转化成乘法计算。谢谢学习目标学习目标2.培养分析、推理和归纳、总结等思维能力。1.理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算整分数除以分数。口算。复习导入复习导入=情景导入情景导入1 1量杯里有 升果汁，玻璃杯的容量是 升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？103109=？探究新知探究新知（）分数除以分数也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗？先试着算一算，再在图中分一分，看结果是否相同。109升103109109=答：能倒满
7、 杯。探究新知探究新知 103109=3（杯）答：能倒满3杯。探究新知探究新知 联系前面所学的分数除以整数、整数除以分数的计算，你能说一说怎样计算分数除法吗？甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。先在长方形中涂色表 示 ，看看 里有几个 ，有几个 ，再计算。情景导入情景导入2 2典题精讲典题精讲先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？典题精讲典题精讲当除数大于1，除得的商比被除数小；当除数等于1，除得的商等于被除数；当除数小于1，除得的商大于被除数。典题精讲典题精讲用这盒毛线能织几副手套？能织几条围巾？=10 =5（副）=答：用这盒毛线能织5副手套，能织2条围巾。4=2（条）
8、易错提醒易错提醒错误解答错解分析：易错提醒易错提醒分数除以分数，转化成乘法计算时，过于重视倒数的变化，忘记改除号为乘号了，计算结果没错，但形式上有误。易错提醒易错提醒错误解答正确解答学以致用学以致用 在里填“”“”或“=”号。7431X7474X 27474317474274学以致用学以致用一辆汽车行 千米用汽油 升。行1千米用汽油多少升？1升汽油可供这辆汽车行多少千米？=（升）答：行1千米用汽油 升。=（升）答：行1千米用汽油 升。课堂小结课堂小结2.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。1.分数除以分数可以转化成分数乘法计算。今天，我们学习了什么内容？如何计算分数数除以分数？谢谢学
9、习目标学习目标2.进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。1.联系已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。小红家买来一袋大米，重40千克。吃了 ，吃了多少千克？复习导入复习导入 5 840 5 8=25（千克）答：吃了25千克。情景导入情景导入1 1小瓶的果汁是大瓶的 ，一大瓶果汁有多少毫升？大瓶和小瓶的果汁量有什么关系？探究新知探究新知大瓶的果汁量 =小瓶的果汁量解：设一大瓶果汁有x毫升。x=600答：一大瓶果汁有900毫升。情景导入情景导入2 2李刚早上喝了一盒牛奶的 ，正好是 升。这盒牛奶有多少升？（先把数量关系式补充完整，
10、再解答）（）=（）典题精讲典题精讲解：设这盒牛奶有x升。x =x=x=x=答：这盒牛奶有 升。一盒牛奶的量 喝了 升典题精讲典题精讲一种裤子的单价是45元/条，是上衣单价的 。求上衣的单价。解：设上衣的单价是x元。x=45 x=45 x=45 =x答：上衣的单价是72元。上衣价格 裤子价格典题精讲典题精讲西林果园有桃树360棵，占果树总棵树的 。西林果园有果树多少棵？解：设西林果园有果树x棵。x=360 x=360 x=360 x=600答：西林果园有果树600棵。易错提醒易错提醒一个数的 是 ，求这个数。109 x=解：设这个数是x。109x=109x=4109x=错误解答错解分析：易错提醒
11、易错提醒本题的单位“1”是这个数，正确的数量关系式为：一个数 =本题错误在于把两个分数的意义混淆了，错误地理解为一个数 =易错提醒易错提醒一个数的 是 ，求这个数。解：设这个数是x。x=109109x=109x=1094 x=错误解答解：设这个数是x。109x=x109x=x=正确解答学以致用学以致用先把数量关系式补充完整，再列方程解答。（1）一桶油用去 ，正好用去12千克。这桶油重多少千克？（）的千克数 =（）的千克数（2）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的 。饲养组养白兔多少只？（）的只数 =（）的千克数学以致用学以致用 解：设这桶油重x千克。x=12x=12x=12x=20解：设白兔有
12、x只。x=12x=12x=12x=18答：这桶油重20千克。答：白兔有18只。学以致用学以致用解：设原来水稻产量大约是每公顷x吨。我国科学家培育的杂交水稻，每公顷的产量大约12吨，相当于原来水稻产量的 。原来水稻产量大约是每公顷多少吨？x=12x=12x=12 x=9答：原来水稻产量大约是每公顷9吨。课堂小结课堂小结2.审题时，搞清数量间的等量关系后才能列出方程。单位“1”未知时，我们可以根据题意列出方程解答。1.今天我们学习了什么内容？已知一个数的几分之几是多少，求这个数可以用方程解答。谢谢学习目标学习目标2.能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。1.结合具体的情境经历探索分数乘除混合
13、运算的计算方法的过程。复习导入复习导入每盒果汁4升，每杯可装2升。3盒果汁可以倒满几杯？4 42 23=63=6（杯）4 43 32=62=6（杯）（杯）答：答：3 3盒果汁可以倒满盒果汁可以倒满6 6杯。杯。或或情景导入情景导入1 1每盒果汁 升，每杯可盛 升。3盒果汁可以倒满几杯？先算3盒果汁一共有多少升。先算1盒果汁可以倒几杯。3=（升）=8（杯）=（杯）3=8（杯）探究新知探究新知也可以列综合算式计算。3=3=8（杯）3=3=8（杯）答：3盒果汁可以倒满8杯。情景导入情景导入2 2=分数连除或乘除混合运算可以怎样计算？典题精讲典题精讲典题精讲典题精讲 一块地有 公顷，用2台拖拉机耕，小
14、时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？2=（公顷）答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。典题精讲典题精讲永新面粉厂 小时可以磨面粉 吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？=（吨）答：小时可以磨面粉 吨。错误解答易错提醒易错提醒错解分析：易错提醒易错提醒易错提醒易错提醒错误解答正确解答学以致用学以致用518310971012785751746515843学以致用学以致用 答：小明12岁。学以致用学以致用 课堂小结课堂小结2.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。1.今天我们学习了什么内容？如何计算分数除以分数？分数除以分数可以转化成乘法计算。谢谢新知讲解新知讲解7 72 2杯果汁和杯
15、果汁和3 3杯牛奶，可以怎样表示果杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？汁和牛奶之间的关系？2 23 323果汁的杯数是牛奶的果汁的杯数是牛奶的23新知讲解新知讲解7 72 2杯果汁和杯果汁和3 3杯牛奶，可以怎样表示果杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？汁和牛奶之间的关系？3 32 232牛奶的杯数是果汁的牛奶的杯数是果汁的32新知讲解新知讲解7 72 2杯果汁和杯果汁和3 3杯牛奶，可以怎样表示果杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？汁和牛奶之间的关系？牛奶的杯数是果汁的牛奶的杯数是果汁的32果汁的杯数是牛奶的果汁的杯数是牛奶的23新知讲解新知讲解7 72 2杯果汁和杯果汁和
16、3 3杯牛奶，可以怎样表示果杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？汁和牛奶之间的关系？果汁的杯数是牛奶的果汁的杯数是牛奶的23果汁与牛奶果汁与牛奶杯数的杯数的比比是是2 2比比3 3。果汁有果汁有2 2份份牛奶有牛奶有3 3份份新知讲解新知讲解7 72 2杯果汁和杯果汁和3 3杯牛奶，可以怎样表示果杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？汁和牛奶之间的关系？牛奶的杯数是果汁的牛奶的杯数是果汁的32牛奶与果汁牛奶与果汁杯数的杯数的比比是是3 3比比2 2。牛奶有牛奶有3 3份份果汁有果汁有2 2份份后后项项新知讲解新知讲解7 72 2杯果汁和杯果汁和3 3杯牛奶，可以怎样表示果杯牛奶，可以
17、怎样表示果汁和牛奶之间的关系？汁和牛奶之间的关系？2 2比比3 3 记作记作2 2 ：3 33 3比比2 2 记作记作3 3 ：2 2顺数不同，是顺数不同，是两个不同的比两个不同的比比比号号前前项项新知讲解新知讲解8 8走一段走一段900900米长的山路，小军用了米长的山路，小军用了1515分分钟，小伟用了钟，小伟用了2020分钟。你能分别算出分钟。你能分别算出他们的速度吗？他们的速度吗？速度路程速度路程时间时间小军：小军：90090015156060（米（米/分）分）小伟：小伟：90090020204545（米（米/分）分）新知讲解新知讲解8 8走一段走一段900900米长的山路，小军用了米
18、长的山路，小军用了1515分分钟，小伟用了钟，小伟用了2020分钟。你能分别算出分钟。你能分别算出他们的速度吗？他们的速度吗？速度路程速度路程时间时间小军走的路程与时间的比是小军走的路程与时间的比是900 900：1515小伟走的路程与时间的比是小伟走的路程与时间的比是900 900：2020新知讲解新知讲解8 8两个数相除的关系可以怎样表示？两个数相除的关系可以怎样表示？分数分数 比比牛奶的杯数是果汁的牛奶的杯数是果汁的32果汁的杯数是牛奶的果汁的杯数是牛奶的23小军：小军：90090015156060（米（米/分）分）小伟：小伟：90090020204545（米（米/分）分）新知讲解新知讲
19、解8 8两个数相除又可以叫作两个数的两个数相除又可以叫作两个数的比比。比。比的前项除以后项所得的的前项除以后项所得的商商叫作叫作比值比值。比和比值的区别在哪里？比和比值的区别在哪里？比表示两个数相除的一种关系；比表示两个数相除的一种关系；比值表示前项除以后项得到的商。比值表示前项除以后项得到的商。新知讲解新知讲解8 8探索比与分数、除法的关系探索比与分数、除法的关系3 35 53 35 5完成下表：完成下表：除法除法被除数被除数除数除数商商分数分数比比分子分子前项前项 ：分母分母后项后项分数值分数值比值比值比的后项能是比的后项能是0 0吗？吗？比的后项比的后项不能是不能是0 0。新知讲解新知讲
20、解8 8比的后项不能是比的后项不能是0 020142014巴西世界杯，一场比赛中，德国、巴西世界杯，一场比赛中，德国、阿根廷比赛结果是阿根廷比赛结果是1:01:0。这样说对吗？这样说对吗？在这里表示比赛结果的记录，不是一个比。在这里表示比赛结果的记录，不是一个比。新知讲解新知讲解8 8探索比与分数、除法的关系探索比与分数、除法的关系果汁与牛奶杯数的比是果汁与牛奶杯数的比是2 2：3 3。仍然读作仍然读作2 2比比3 3。2 2比的前项，比的前项，3 3是比的后项是比的后项练一练练一练1 1、小华家养了、小华家养了1010只鸡，只鸡，9 9只鸭。只鸭。（1 1）鸡和鸭只数的比是（）鸡和鸭只数的比
21、是（）：（）：（），比），比值是（值是（）。）。（2 2）鸭和鸡只数的比是（）鸭和鸡只数的比是（）：（）：（），比），比值是（值是（）。）。10109 91099 91010910练一练练一练2 2、张祥买、张祥买3 3本笔记本用了本笔记本用了10.510.5元，笔记本的元，笔记本的总价和数量的比是（总价和数量的比是（）：（）：（），比值是），比值是（）。）。10.510.53 33.53.53 3、11 116 611 116 6谢谢旧知回顾旧知回顾什么叫作比？什么叫作比值？它们有什么叫作比？什么叫作比值？它们有什么区别？什么区别？两个数相除又可以叫作两个数的两个数相除又可以叫作两个数的比比
22、。比。比的前项除以后项所得的的前项除以后项所得的商商叫作叫作比值比值。比表示两个数相除的一种关系；比表示两个数相除的一种关系；比值表示前项除以后项得到的商。比值表示前项除以后项得到的商。旧知回顾旧知回顾分数的基本性质是什么？分数的基本性质是什么？分数的分子和分母同时乘或除以相同分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（的数（0 0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L新知讲解新知讲解9 9求出下面每个比的比值，并把比值相求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。等的比填入等式。4:54:516:2016:2
23、050:4050:4040:5040:50454554454 45 51616202040405050观察上面的等式，联系分数的基本性质观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？想一想，比会有什么性质？新知讲解新知讲解9 9求出下面每个比的比值，并把比值相求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。等的比填入等式。4:54:516:2016:2040:5040:50前项前项除以除以4 4后项后项除以除以4 4前项前项乘乘2.52.5后项后项乘乘2.52.5比的前项和后项同时比的前项和后项同时乘或除以相同的数（乘或除以相同的数（0 0除除外）外），比值不变。这是比的基本性质。
24、，比值不变。这是比的基本性质。新知讲解新知讲解1010把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。（1 1）12:1812:1812:1812:18（1212 ）：）：1818 ）（）：（）：（）6 66 6除以前项和后项的除以前项和后项的最大公因数最大公因数。2 23 3化简整数比时：前项和后项同时除以它们化简整数比时：前项和后项同时除以它们的最大公因数。的最大公因数。新知讲解新知讲解1010把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。（2 2）:5634 :5634（56）:（34）将前项和后项化成整数。将前项和后项化成整数。12121212（）：（）：（）
25、10109 9化简分数比时：先将前项和后项化成整数化简分数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。比，然后再进行化简。新知讲解新知讲解1010把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。（3 3）1.8:0.091.8:0.091.8:0.091.8:0.09（1.81.8 ）：（）：（0.090.09 ）（）：（）：（）100100100100将前项和后项化成整数。将前项和后项化成整数。1801809 9化简小数比时：先将前项和后项化成整数化简小数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。比，然后再进行化简。（）：（）：（）20201 1练一练练一练1 1、在括
26、号里填合适的数。、在括号里填合适的数。8:58:532:32:（）25:1525:15（）：）：3 30.30.53（）20205 51.81.8练一练练一练2 2、把下面各比化成最简单的整数比。、把下面各比化成最简单的整数比。21:3521:351.25:21.25:26.3:0.96.3:0.9:564921:3521:35（21217 7）：（）：（35357 7）3 3：5 5:5649（56 1818）:（49 1818）15 15：8 8练一练练一练2 2、把下面各比化成最简单的整数比。、把下面各比化成最简单的整数比。21:3521:351.25:21.25:26.3:0.96.3
27、:0.9:56491.25:21.25:2（1.251.25100100）：（）：（2 2100100）5 5：8 86.3:0.96.3:0.9（6.36.31010）：（）：（0.90.91010）7 7：1 1谢谢学习目标学习目标2.培养知识迁移能力，并体会数学知识间的内在联系。1.梳理分数除法单元的知识体系，形成知识脉络。复习导入复习导入 小组讨论：1.怎样计算分数除法？2.举例说明比的意义和比的基本性质，以及比、分数、除法之间的联系和区别。3.解决有关分数、比的实际问题时，应怎样分析数量关系？练习与应用练习与应用1直接写出得数。1253365821134433110528775081
28、223310104119163214013练习与应用练习与应用 243973581015138145201911313321155643398324023932913133292.典题精讲典题精讲3六年级二班有男生24人，女生25人；三班有男生26人，女生24人。根据上面的条件，你能写出哪些比？24:25 24:4925:24 25:4926:24 26:5024:26 24:50 典题精讲典题精讲（1）王师傅 小时织 米长的毯子，1小时织多少米？（2）李师傅每小时织 米长的毯子，小时织多少米？（3）张师傅每小时织 米长的毯子，织 米长的毯子需要几小时？=（米）=（米）=（米）典题精讲典题精讲
29、 花果林场有桃园 公顷，占果园总面积的 。果园的总面积有多少公顷？=4=（公顷）答：果园的总面积有 公顷。典题精讲典题精讲常青湖小学修建一条塑胶跑道，实际造价27万元，是原计划的 。原计划造价多少万元？9273010（万元）答：原计划造价30万元。易错提醒易错提醒小明买的水果重 千克，是小华所买水果的 ，是小军所买水果的 。小军买了多少千克水果？=（千克）答：小军买了 千克水果。错误解答错解分析：易错提醒易错提醒本题中“是小军所买水果的 ”这句话的理解很重要，究竟谁是小军所买水果的？经过分析，小明是小军所买水果的 ，而不是小华。易错提醒易错提醒=（千克）=（千克）答：小军买了 千克。答：小军买
30、了 千克。错误解答正确解答学以致用学以致用1、解方程。1324x 324x 32x 7141025x 1410257x 45x 3285x2358x 340 x 学以致用学以致用 2、（1）甲农场在一块36公顷的土地上种植大豆和玉米，大豆和玉米种植面积的比是4:5。分别求大豆和玉米的种植面积。36 36 4453636545=16（公顷）=20（公顷）答：大豆的种植面积是16公顷，玉米的种植面积是20公顷。学以致用学以致用（2）乙农场大豆种植面积是36公顷大豆和玉米种植面积的比是4:5。求玉米的种植面积。364545（公顷）答：玉米的种植面积是45公顷。课堂小结课堂小结2.两个数相除又叫作两个
31、数的比。运用比的知识和性质，可以解决很多生活实际问题。如何计算分数除法？1.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。今天，我们复习了哪些内容?谢谢学习目标学习目标2.初步感受自然现象中蕴含的简单规律，培养用数学眼光观察生活的意识和能力，增强对数学学习的兴趣。1.通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的大小各不相同，但长和宽的比值比较接近。提出问题提出问题你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法？柳树叶柳树叶枇杷树叶枇杷树叶桃树叶桃树叶香樟树叶香樟树叶桑树叶桑树叶银杏树叶银杏树叶槐树叶槐树叶枫树叶枫树叶提出问题提出问题你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法
32、？树叶有大有小，有长长的，有圆圆的 不同的树，树叶的形状一般是不同的。相同的树，树叶虽然大小不同，但形状相似。提出问题提出问题你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法？还可以怎样比较这些树叶的形状？和同学说说你的想法？提出问题提出问题你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法？可以测量每片树叶的长和宽，再比较。可以算出同一种树叶长与宽的比值，再比较。可以算出不同树的树叶长与宽的比值，再比较。探索实践探索实践每人采集一种树叶（10片），像下面这样量出每一片树叶的长和宽，算出长与宽的比值（得数保留一位小数），填入下表。探索实践探索实践在小组里交流各自测量的10片树叶长与宽比值的平均数，并填写下表。探索实践探索实践将测量和计算的结果与树叶的形状对照，你还有什么发现？同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。比值接近的不同树叶，形状也相似。树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。回顾反思回顾反思通过这次活动，你有什么收获？自然界中隐藏很多有趣的规律。通过测量、计算和比较，可以帮助我们分析问题、解决问题。善于观察和思考，才能发现和提出生活中的数学问题。谢谢
