1、12023 年九年级数学学科综合测试题番禺区一模年九年级数学学科综合测试题番禺区一模一、选择题（本大题共 10 题，共 30 分）1如图，若点 A，B，C 所对应的数为 a，b，c，则下列大小关系正确的是（）AcbaBacbCbcaDbca考点考点：数轴比较大小、相反数答案答案：B2下列计算正确的是（）A222B2)2(2C222D283考点考点：平方根、立方根答案答案：A3如图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）A1B2C3D5考点考点：轴对称图形答案答案：D4要使分式21x有意义，x 的取值应满足（）A0 xB2xC2xD2x考点考点：分式有意义性答案答案：B5不透明的袋子中装
2、有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）A41B31C21D432考点考点：概率初步共四种等可能事件，第一次摸到红球、第二次摸到绿球的只有一种情况。故选 A答案答案：A6若点),5(1yA，),1(2yB，),5(3yC都在反比例函数xy5的图象上，则1y，2y，3y大小关系是（）A321yyyB132yyyC231yyyD213yyy考点考点：反比例函数图像性质，k0 时，y 随 x 增大而增大；在 x0 时，y 随 x 增大而增大；或者直接求出对应 y 值，再比较大小。答案答案：
3、B7若关于 x 的一元二次方程02mxx有两个相等的实数根，则实数 m 的值为（）A4B41C41D4考点考点：根的判别式，=0答案答案：C8如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，以 BC 为直径画半圆，则阴影部分的面积是（）A9B6C6D9考点考点：求阴影面积，割补法根据对称性易知，蓝色部分和黄色部分全等。所以求总的阴影面积相当于求正方形面积的四分之一，故选 A3答案答案：A9如图，在ABC 中，BAC=120，将ABC 绕点 C 逆时针旋转得到DEC，点 A，B 的对应点分别为D，E，连接 AD当点 A，D，E 在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）AB=BCDBCB=CDCDE
4、+DC=BCDBCD+ADC=90【解析】ABCDEC，EDC=BAC=120，当 ADE 共线时，则ADC=60，AC=DC，ADC 是等边，ACD=60，BAC+ACD=180，ABCD，B=BCD，故选 A答案答案：A10如图，在菱形 ABCD 中，已知B=60，AB=2cm动点 P 从点 B 出发，以每秒 1cm 的速度沿折线 BAAC 运动到点 C，同时动点 Q 从点 A 出发，以相同速度沿折线 ACCD 运动到点 D，当一个点停止运动时，另一点也随之停止设在此过程中运动时间为 x 秒，APQ 的面为 y则下列图象中能大致反映 y 与 x之间函数关系的是（）4ABCD【解析】当 2x
5、0 时，点 E（0，1+a），若 DE22DC，求该抛物线的解析式；（3）当 a1 时，点 F（0，1a），过点 C 作直线 l 平行于 x 轴，M（m，0）是 x 轴上的动点，N（m+3，1）是直线 l 上的动点试探究当 a 为何值时，FMDN 的最小值为102，并求此时点 M，N 的坐标【解析】（1）将点 C 代入caxaxy22，得 c=1,对称轴122aax，a=1，则122xxy将1x代入122xxy，2y点 D 坐标是（1，2）（2）点 D（1，1a）222)22(1aDE222)(1aDCDE22DC228DCDE)(1 8)22(12222aa解得211a或232a抛物线的解析
6、式：1212xxy或13232xxy（3）将 FM 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，得到 F（1，1a）和 M（m+1，2）；此时点F会与点 D 重合，将点 D 视为定点，作 M关于直线 y=1a 对称点 M，当 M，D，N 三点共线时，FMDN 取得最小值102，即 MN=102，M（m+1，2a）40)21(2 222aNM解得25a，27a（舍去）1225a，MNDNkk135113231mmm解得67m点 M（067，），点 N（611，1）1325（12 分）（1）如本题图，AD 为ABC 的角平分线，ADC=60，点 E 在 AB 上，AEAC求证：DE 平分ADB（
7、2）如本题图，在（1）的条件下，F 为 AB 上一点，连结 FC 交 AD 于点 G若 FB=FC，DG=2，CD=3，求 BD 的长（3）如本题图，在四边形 ABCD 中，BC=6，CD=5，对角线 AC 平分BAD，BCA=2DCA，点 E 为AC 上一点，EDC=ABC若 DE=21DC，求 AB 的长【解析】（1）AD 为ABC 的角平分线DAC=DAEAD=AD，AE=ACACDAEDADE=ADC=60BDE=180EDC=60ADE=BDEDE 平分ADB（2）ACDAEDCD=DE=3FB=FCFBC=FCBADE=BDE=ADC=60BDECDGDGDECDBD,233BD1429BD（3）在 AB 上取一点 F，且 AF=AD，连接 EF 和 CF易证ACDACFACF=ACD，CD=CF，DE=EF=25BCA=2DCAACF=BCFEDC=ABCBCFFCEBCCFCFCE655CE625CEDE=21DCBF=21BC=3BCFFCEFEC=BFCAFC=AEFFAC=EAFAFCAEFAFACEFCFAEAF15AEAF2AEAE2625121825AE9523182522BEAEABAB 长为952
