1、12.2 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质合肥育英学校合肥育英学校 胡东胡东用描用描点法点法画出正比例函数画出正比例函数y=2xy=2x和和y=-2xy=-2x的图象的图象y=2xy=-2x 请请A A组同学用描点法在同一坐标系中画出函数组同学用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x+1,y=2xy=2x+1,y=2x和和y=2x-2y=2x-2A A组解：组解：1 1：列表：列表 2 2：描点：描点3 3：连线：连线x-2-1012Y=2x+1-4+1-2+10+12+14+1Y=2x-4-2024Y=2x-2-4-2-2-20-22-24-2画出一次函数的图象画出一次函数的图象 请请
2、B B组同学用描点法在同一坐标系中画出函数组同学用描点法在同一坐标系中画出函数y=-2x+1,y=-2xy=-2x+1,y=-2x和和y=-2x-2y=-2x-2B B组解：组解：x-2-1012Y=-2x-14-12-10-1-2-1-4-1Y=-2x420-2-4Y=-2x-24-22-20-2-2-2-4-2y=2x+1y=2x+1y=2xy=2xy=2x-2y=2x-2y=-2x+1y=-2x+1y=-2xy=-2xy=-2x-2y=-2x-2（1 1）比较正比例函数）比较正比例函数y=2xy=2x与一次函数与一次函数y=2x+1,y=2x-2y=2x+1,y=2x-2的图的图象有什么
3、相同点？象有什么相同点？y=2x+1y=2x+1y=2xy=2xy=2x-2y=2x-2y=-2x+1y=-2x+1y=-2xy=-2xy=-2x-2y=-2x-2（2 2）比较这三个函数）比较这三个函数解析式解析式，你能说出他们的相同点，你能说出他们的相同点和不同点吗？和不同点吗？你发现一次函数平行时，你发现一次函数平行时，k有什么关系？有什么关系？y=2x+1y=2x+1y=2xy=2xy=2x-2y=2x-2y=-2x+1y=-2x+1y=-2xy=-2xy=-2x-2y=-2x-2（3 3）今后应该如何简便的画一次函数的图象？再比较正比例）今后应该如何简便的画一次函数的图象？再比较正比
4、例 函数函数y=2xy=2x与一次函数与一次函数y=2x+1,y=2x-2y=2x+1,y=2x-2有什么不同点？有什么不同点？一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b（k,bk,b为常数，为常数，且且k0k0）的图像是一条平行于的图像是一条平行于y=y=kxkx的直线，我们称它为的直线，我们称它为直线直线y=y=kx+bkx+b，今后一般只需选取两个点（今后一般只需选取两个点（-b/k,0)-b/k,0)(0,b)(0,b)即可确定函数的图象，称为即可确定函数的图象，称为两两点法。点法。它可以看作由直线它可以看作由直线y=y=kxkx沿沿y y轴轴平平移移|b|b|个单位而得到个单位而得到（
5、b0b0时，向上时，向上平移；平移；b0 b0时，向下平移）时，向下平移）。直线。直线y=y=kx+bkx+b与与y y轴相交于点轴相交于点(0,b)(0,b)，叫做，叫做直线直线y=y=kx+bkx+b在在y y轴上的截距，简称轴上的截距，简称截截距距。几何画板动态平移展示几何画板动态平移展示1.1.将直线将直线y=-x+1y=-x+1向下平移向下平移2 2个单位长度，可得直线个单位长度，可得直线_._.2.2.直线直线y=2x-4y=2x-4的图象是由直线的图象是由直线y=2xy=2x向向_平移平移_个个单位长度得到单位长度得到.3.3.直线直线y=-x+1y=-x+1与直线与直线y=kx
6、+3y=kx+3平行，则平行，则k=_.k=_.4.4.平移平移y=-3xy=-3x，使他经过点（，使他经过点（1 1，1 1）求它的解析式）求它的解析式 y=-x-1下下4-1解：因为平移，所以解：因为平移，所以k=-3,k=-3,设平移后的解析式为设平移后的解析式为 y=-3x+b y=-3x+b，把点（，把点（1 1，1 1）代入可得）代入可得b=4b=4 即它的解析式为即它的解析式为y=-3x+4.y=-3x+4.一次函数图象的性质一次函数图象的性质例：在同一坐标系内请用简便方法画出下列一次例：在同一坐标系内请用简便方法画出下列一次 函数的图象：函数的图象：（1）y=x+1；（2）y=
7、3x+1；（3）y=-x-1；（；（4）y=-3x-1 几何画板演示几何画板演示 几何画板动直线演示几何画板动直线演示1.根据一次函数的图象与性质，写出下列直线的解析根据一次函数的图象与性质，写出下列直线的解析式中式中k,b的符号的符号K0,b0K0,b0 K0,b0 K0,b0 2.已知函数已知函数y=（k-1)x+2k-3当当k=时，图象经过原点；时，图象经过原点；当当k=时，图象经过点（时，图象经过点（5,3）；）；当当k 时，函数时，函数y随随x的增大而减小；的增大而减小；当当 时，图象不经过第二象限；时，图象不经过第二象限；3/211/7110K0b0b0,y随x的增大而增大当ky2
8、 By1=y2 Cy1 y2 D不能比较4.直线y=-3x+4向_平移_个单位得到y=-3x-25.已知一次函数y=(1-2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是_.C(-2,0)(0,-6)下下6A0k1/2 1.会用二点法画一次函数会用二点法画一次函数y=y=kx+bkx+b的图象的图象 2.结合图象能说出一次函数结合图象能说出一次函数y=y=kx+bkx+b的性质的性质4.通过本节课学习，你最大的体验是什么？通过本节课学习，你最大的体验是什么？3.通过本节课学习，你用到了什么数学思想？通过本节课学习，你用到了什么数学思想？1.课本P39页1-5 2.课本P47页5、6教师寄语教师寄语
