1、借助运算规律借助运算规律解释现象解释现象 第一层有第一层有11个个 第二层有第二层有22个个 第三层有第三层有33个个 第四层有第四层有_个个.第第n层有层有_个个习题一习题一:售货员把易拉罐堆成金字塔形售货员把易拉罐堆成金字塔形44n n变式变式1 1:如果将上题改为如果将上题改为 第一层有第一层有33个个 第二层有第二层有44个个 第三层有第三层有55个个 第四层有第四层有_个个 第第 n 层有层有_个个66(n+2)(n+2)变式变式2 2:如果将上题改为如果将上题改为 第一层有第一层有12个个 第二层有第二层有23个个 第三层有第三层有34个个 第四层有第四层有_个个 .第第 n 层有
2、层有_个个4 5n(n+1)变式变式3 3:如果将上题改为如果将上题改为 第一层有第一层有45个个 第二层有第二层有56个个 第三层有第三层有67个个 第四层有第四层有_个个 第第 n 层有层有_个个78(n+3)(n+4)变式变式4 4:如果将上题改为如果将上题改为 第一层有第一层有 1+2+3个个 第二层有第二层有 1+2+3+4个个 第三层有第三层有 1+2+3+4+5个个 第四层有第四层有 个个 .第第n层有层有 个个 1+2+3+4+5+6)2()1(321 nnn(1)若一条边有若一条边有5盆花盆花,则花盆总数是则花盆总数是 ;(2)若一条边有若一条边有n盆花盆花,则花盆总数是则花
3、盆总数是 ;习题习题2 2:下下 图图 是是 由由 若若 干干 盆盆 花花 组组 成成 的的 图图案案,图图 形形 每每 条条 边边 上上 有有 n 盆盆 花花,每每 个个 图图 案案 花盆花盆 总总 数数 为为 S,按按 此此 规规 律律 推推 断断,当当 图图 案案 为如图所示的三为如图所示的三 角角 形形 时时1233 n(1)若一条边有若一条边有5盆花盆花,则花盆总数是则花盆总数是 ;(2)若一条边有若一条边有n盆花盆花,则花盆总数是则花盆总数是 ;2)1(nn变式变式1 1:如果原题的三角形变形为如果原题的三角形变形为15(1)若一条边有若一条边有5盆花盆花,则花盆总数是则花盆总数是
4、 ;(2)若一条边有若一条边有n盆花盆花,则花盆总数是则花盆总数是 ;变式变式2 2:当原题的三角形变为正方形时当原题的三角形变为正方形时204n-4(1)若一条边有若一条边有5盆花盆花,则花盆总数是则花盆总数是 ;(2)若一条边有若一条边有n盆花盆花,则花盆总数是则花盆总数是 ;变式变式3 3:当正方形变为当正方形变为252n变式变式4 4:如果花盆如下图摆放如果花盆如下图摆放最上层为最上层为2盆盆,下面每一层都比上一层多下面每一层都比上一层多4盆盆,则则(1)第第5层有层有_盆盆;(2)如果最下层有如果最下层有58盆盆,则这些花盆共有则这些花盆共有_ 层层;一共有一共有_盆花盆花.1815
5、450(1)第第73个灯是个灯是_灯灯,前前100个共有个共有_个个白灯白灯,_个红灯个红灯,_绿灯绿灯;习题习题3 3:节日的校园挂起了一长串彩灯节日的校园挂起了一长串彩灯,每两每两 个白灯之间有红、绿灯各一个。个白灯之间有红、绿灯各一个。(2)前前101个共有个共有_个白灯个白灯,_个红灯个红灯,_个绿灯个绿灯;(3)前前102个共有个共有_个白灯个白灯,_个红灯个红灯,_个绿灯个绿灯;白白3433333433或或3434或或33343434第第73个灯是个灯是_灯灯,前前100个共有个共有_个白个白灯灯,_个红灯个红灯,_个绿灯个绿灯,_个黄灯个黄灯变式变式:如果两个白灯之间有红、绿、黄
6、灯各一个如果两个白灯之间有红、绿、黄灯各一个(1)(2)(3)(4)(5)(6)第第101个是个是_灯灯,第第102个是个是_灯灯,第第103个是个是_灯灯,第第104个是个是_灯灯.白白25252525白白红或绿或黄红或绿或黄红或绿或黄红或绿或黄红或绿或黄红或绿或黄习题习题4 4:一列数一列数0,1,3,6,10,15,_规律规律:第第2个数个数1=1第第3个数个数3=1+2第第4个数个数6=1+2+3第第5个数个数10=1+2+3+4第第6个数个数=1+2+3+4+515.问问:第第40个数是个数是_21780第第1个数个数0=0把自然数如图方式排列，把自然数如图方式排列，1 二二 三三
7、四四 五五 六六 七七 1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 11 14 13 12 .提高题(1)2008位于第位于第 列列(2)2008位于第位于第 行行四四574 变式变式1:1:把自然数如图方式排列，把自然数如图方式排列，1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 42(1)第第9行的第行的第6个数是个数是_ (2)第第200行的第行的第10个数是个数是 _.19910变式变式2:2:如果把自然数如图方式排列如果把自然数如图方式排列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 .(1)第第9行的第行的第6个数是个数是_.
8、(2)第第101行的第行的第10个数是个数是 _.1001070作业：资源评价实际应用:40名同学参加一次乒乓球赛,采取单循环形式,即每两名同学都进行一场比赛,问比赛共进行_场.人数 握手次数 2 3=1+2 3 6=1+2+3 4 10=1+2+3+4 5 15=1+2+3+4+5 40 另一种方法：（次）23940变式 思考：握手是社交常见的礼仪,与人初次见面,往往以握手示礼.在学校的一次联欢会上,主持节目的老师为了让大家尽快认识,提议出席联欢会的40位同学互相握手,同学们互相认识后,主持人出了一道题:”有谁知道,全体同学共握了多少次手?”一个同学说1600次；另一个同学说800次；你认为他俩谁说的对，如果你认为都不对，请说出你的答案。
