1、2.6 2.6 实数实数 你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？试试看？3241725 23205 38 9407773773373.0有理有理数数,41,25,83,940无理无理数数,23,7,2,320,5 7773773373.0巩固练习巩固练习有理数有理数整数整数分数分数有限小数有限小数无限循环小数无限循环小数无理数无理数无限不循环小数无限不循环小数有理数和无理数统称为有理数和无理数统称为 。实数实数即实数可以分为有理数和无理数。即实数可以分为有理数和无理数。实数实数实数的分类实数的分类有规律的有规律的不尽方根不尽方根含含 的有些数的有些数没有
2、规律的没有规律的四种表现形式四种表现形式回顾思考回顾思考1 1、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：（1 1）无限小数都是无理数；）无限小数都是无理数；（2 2）无理数都是无限小数；）无理数都是无限小数；（3 3）带根号的数都是无理数；）带根号的数都是无理数；（4 4）一个有理数与一个无理数之和一定是无理数；）一个有理数与一个无理数之和一定是无理数；（5 5）两个无理数之和一定是无理数）两个无理数之和一定是无理数议一议议一议 以前的以前的“正数正数”与与“负数负数”的概念也随之得到了扩充的概念也随之得到了扩充.无理数和有理数一样，也无理数和有理数一样，也 有正负之分。有正负之分。如：
3、如：;_3的的是是正正;_的的是是 负负注意注意有了实数概念后，有了实数概念后，【正数正数】大于大于 0 0 的实数。的实数。【负数负数】小于小于 0 0 的实数。的实数。正数和负数能构成实数吗？正数和负数能构成实数吗？答：答：不能。不能。“0“0 也是实数也是实数”。正负数的涵义正负数的涵义实数的实数的第一种分类第一种分类实数的实数的第二种分类第二种分类数学思想：分类讨论数学思想：分类讨论实数的另一种分类实数的另一种分类,41,25,83,94,0,23,7,2,320,5)173(7773773373.0的个数逐次加的个数逐次加之间的之间的相邻两个相邻两个 把下列各数分别填入相应的括号内：
4、把下列各数分别填入相应的括号内：有理数有理数集合集合 整数集合整数集合 分数集合分数集合 负无理数集合负无理数集合 ,41,25,94,0,83,83,0,41,25,94,5 练一练练一练实数范围内的相关概念实数范围内的相关概念 在实数范围内在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围内和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意义的相反数、倒数、绝对值的意义 ，完全一样。完全一样。例如：例如：相反相反;_51533数数互为互为和和倒倒_;3 3_;0 0_;数学思想数学思想 类类 比比 思思 想想 （1 1）a 是一个是一个实实数数 ，它的相反数，它
5、的相反数为为？（2）如果如果 a 0，那么它的倒数那么它的倒数为为 。a1-a(a0)(3)a =(a=0)(a0)a0-a想一想想一想求下列各数的相反数求下列各数的相反数.倒数和绝对值倒数和绝对值38(2)7(1)(3)492.计算下列各式计算下列各式7(2)71)7(7(1)（1 1）如图如图 25 25，图图5OA=OA=OBOB 数轴上的数轴上的 点点A A介于哪两个介于哪两个整数之间？整数之间？OB=2点点A A 对应的数是对应的数是 2（2 2）你能在坐你能在坐标标轴轴上找到上找到 对应对应的点的点吗吗？与同伴？与同伴进进行交流行交流.答：答：设计边长为设计边长为1 1、2 2的矩
6、形，求出对角线即可。的矩形，求出对角线即可。点点A A对应的数是什么？对应的数是什么？OA=2议一议议一议5实数与数轴上的点的对应实数与数轴上的点的对应每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。反过来反过来 ，数轴上的每一个点都表示一个实数。，数轴上的每一个点都表示一个实数。（数（数点）点）（点点数数）实数实数 ：数数 a a 数学思想数学思想数形结合思想数形结合思想3 3、在数轴上作出、在数轴上作出 对应的点。对应的点。10310101.1.体验实数分类的探究过程体验实数分类的探究过程.2.2.学习分类讨论学习分类讨论,类比类比,数形结合思想数形结合思想,它是指导发它是指导发现数学规律的思想。现数学规律的思想。3.3.本节课你有哪些收获和启发？本节课你有哪些收获和启发？4.4.还有哪些内容有待继续弄懂或巩固提高还有哪些内容有待继续弄懂或巩固提高?感悟与反思感悟与反思作作 业业P40
