1、试卷第 1 页，共 5 页 广东省深圳市南山区南山外国语（集团）广东省深圳市南山区南山外国语（集团）20222022-20232023 学年八年学年八年级下学期期中数学试卷级下学期期中数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A B C D 2如果xy，那么下列不等式正确的是（）A11xy B11xy C22xy D22xy 3如图，将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45 后得到 AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（）A25 B30 C35 D40 4若多项式 x2+mx+4 能用完全平方公式分解因式，则 m 的值
2、可以是（）A4 B4 C 2 D 4 5根据图象，可得关于 x的不等式12k xk xb的解集是()A2x B2x C3x D3x 6如图，在ABC中，ABAC，直线 l1l2，且分别与ABC 的两条边相交，若140，223，则C的度数为（）试卷第 2 页，共 5 页 A40 B50 C63 D67 7下列说法正确的个数是（）有两条边、一个角相等的两个三角形全等；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；全等三角形对应边上的中线相等；有一个角是60的三角形是等边三角形；5cm，12cm，13cm 三条长度的线段能构成直角三角形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图，在ABCV中，已知ABAC
3、，6cmBC=，CBD的周长为14cm，分别以 A、B 两点为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，连接MN与AC相交于点 D，则ABCV的周长为（）A22cm B16cm C17cm D20cm 9不等式组63331722xxaxx 的所有整数解的和为 9，则整数a的值有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，在ABCV中，90ACB，4ACBC，D为 BC的中点，DEAB，垂足为.E过点 B作/BFAC交 DE 的延长线于点 F，连接 CF，.AF现有如下结论：AD平分CAB；2BF；ADCF；2 5AF；CAFCFB其中正确的结论有()试卷第 3 页，共
4、5 页 A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 二、填空题二、填空题 11已知：点(2022,1)A 与点(,)B a b关于原点 O 成中心对称，则ab_ 12一个等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 8cm，则周长是 _cm 13把多项式22axay分解因式的结果为_ 14如图，ABCV中，AD 是A的角平分线，BE是ABD边 AD 上的中线，若ABCV的面积是 24，5AB，3AC，则ABEV的面积是_ 15 ABC 是边长为 2 的等边三角形，点 P 为直线 BC 上的动点，把线段 AP绕 A 点逆时针旋转 60 至 AE，O为 AB 边上一动点，则 OE 的最小值为_ 三、解答题三、
5、解答题 16解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解 5731311122xxxx 17如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABCV（顶点是网格线的交点）试卷第 4 页，共 5 页 (1)先将ABCV竖直向上平移 6 个单位，再水平向右平移 1 个单位得到111ABC，请画出111ABC；(2)将111ABC绕1B点顺时针旋转90，得212A BCV，请画出212A BCV；(3)求（2）中点1A旋转到点2A所经过的弧长12A A（结果保留）18如图，在ABCV中，ABAC，D 为AC的中点，DEAB于点 E，DFBC于点 F，且DEDF，连接BD，点 G 在BC的
6、延长线上，且CDCG (1)求证：ABCV是等边三角形；(2)若3BF，求CG的长 19某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用 1600 元购进足球 8 个和篮球 14 个，已知篮球的单价比足球的单价多 20 元，请解答下列问题：(1)求出足球和篮球的单价；(2)若学校欲用不超过 3240 元，且不少于 3200 元再次购进两种球 50 个，求出有哪几种购买方案？20阅读材料：用配方法因式分解：268aa 解：原式269 1aa 2(3)1a(3 1)(3 1)aa (2)(4)aa 若222222Maabbb，利用配方法求 M的最小值 试卷第 5 页，共 5 页 解：22222222222
7、221 111aabbbaabbbbabb 20ab，210b，当1ab时，M有最小值 1 请根据上述材料解决下列问题：(1)在横线上添上一个常数项使之称为完全平方式：24aa_=_(2)用配方法因式分解：224143aa(3)若21214Maa，求 M的最大值 21已知：在AOBV和COD中，OAOBOCOD，(1)如图，若60AOBCOD，求证：ACBD(2)如图，若A O BC O D，则AC与BD间的等量关系式为_，APB的大小为_（直接写出结果，不证明）22如图：已知(,0)A a、(0,)Bb，且 a、b满足2(2)|24|0ab (1)如图 1，求AOBV 的面积；(2)如图 2，点 C在线段AB上（不与 A、B 重合）移动，ABBD，且45COD，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论；(3)如图 3，若 P为 x轴上异于原点 O和点 A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点 P顺时针旋转90 至PE，直线AE交 y轴于点 Q，当 P 点在 x 轴上移动时，请判断：线段BE和线段BQ中，哪条线段长为定值，并求出该定值
