1、数学探究活动：生日悖论的解释与模拟（2)高二年级 数学1.计算机模拟实验：探究过程回顾23人50人excelpython2.概率计算公式验证：探究过程回顾2.概率计算公式验证：探究过程回顾生日悖论探究（二）概率计算公式验证S生日悖论的解释 “存在两人生日相同”“存在与我生日相同”生日悖论的解释1.“与我生日相同”的概率问题（1）计算机模拟实验；（2）概率计算公式、图象表示生日悖论的解释1.“与我生日相同”的概率问题（1）计算机模拟实验:数据选取：人数相同对比概率？概率大体一致对比人数？操作步骤：产生随机数-形成数组-找出指定数据并计数-计算频率.生日悖论的解释用excel寻找指定数据200人1
2、000人23人生日悖论的解释1.“与我生日相同”的概率问题（2）概率计算公式：个人组成的人群中至少有一个人生日是指定日期的概率计算公式：364364()11365365mmmq m m生日悖论的解释生日悖论的解释 图象表示 人群中有生日为某一特定日期的概率0生日悖论的解释“有人生日相同”与“与我生日相同”图象对比：0.5(23,0.5)(23,0.06)(253,0.5)生日悖论的解释2.“有人生日相同”与“与我生日相同”的概率差异分析（1）搭配对比：以23人构成的群体为例，23个人的生日可以产生 种不同的搭配；如果指定其中一个人的生日,则有22种搭配22323 222532C生日悖论的解释2
3、.“有人生日相同”与“与我生日相同”的概率差异分析（2）概率计算公式对比：365 364 363(3651)()1365 365 365365nnp n 个364 364 364364()1365 365 365365nq n 个生日悖论的解释234e1+2!3!4!e1xxxxxxx 365e1365kk 生日悖论的解释121()1111365365365np n 1213653653651 2(1)365(1)7301 1 eee1 e1 ennn n 生日悖论的解释3651()111 e365nnq n 生日悖论的解释2365730()1 e=1 ennq n(1)730()1 en np n p(n)q(n)课堂小结1.进一步验证“生日悖论”的结论，并对与直觉差异明显的原因进行分析；2.尝试从不同角度解释“存在两人生日相同”与“存在与我生日相同”两个事件概率差异产生的原因.课后作业1.探究：（1）由23个人组成的人群中至少有2个人生日相差1天以内的概率；（2）随机选取多少人中才能找到2个人生日相同，相差1天，2天，7天以内的概率大于50.2.选做：了解“生日悖论”相关结论在密码学中的应用.谢谢
