1、鲁教版数学八年级上册知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感态度与情感态度与 价值观价值观 通过具体情境认识图形之间的旋转变换关系，把旋转作为一种思考问题的思路，利用其思考并解决问题。在探索图形之间旋转的变换关系过程中，通过动态演示和合作探究，学会有条理地思考、分析、解决问题，培养推理意识和能力，发展空间观念 培养敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心呢旋 转 的 定 义旋 转 的 性 质12 在平面内，一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转。对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心
2、的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。ABFECD1.这是一个什么图形？ABFEDCOGH 如果将 RtABC 看做是一个“基本图形”你能说出这个图形是通过怎样旋转得到的吗？O2.它是怎样得到的？五五 个个 要要 点点如图，正方形如图，正方形ABCD与正方形与正方形EFGH的边长相等，对于这个图案；的边长相等，对于这个图案；（1）能否看成是由）能否看成是由AMN经过几次旋转得到的？若能，请说明怎经过几次旋转得到的？若能，请说明怎样旋转便能得到整个图形？样旋转便能得到整个图形？（2）能否看成是由线段）能否看成是由线段AD经过几次旋转得到的呢？经过几次旋转得到的呢？（3）还可以看做
3、是由哪个基本图形旋转几次得到的呢？）还可以看做是由哪个基本图形旋转几次得到的呢？（一种即可）（一种即可）自主探究自主探究-1 图形之间的旋转变换关系图形之间的旋转变换关系ANMHEGDCBPRFKO基本图形基本图形旋转中心旋转中心旋转次数旋转次数旋转角度旋转角度旋转方向旋转方向 如图，取一个锐角为如图，取一个锐角为 45 的三角板，把它的直角顶点放在等腰直的三角板，把它的直角顶点放在等腰直角角ABC的斜边中点的斜边中点O处，并使三角板的一条边经过点处，并使三角板的一条边经过点A，另一条边经过，另一条边经过点点B。将三角板绕点将三角板绕点O顺时针旋转一个角度，记三角板的两腰与顺时针旋转一个角度，
4、记三角板的两腰与 RtABC 的两腰的两腰 AB,AC 的交点分别为的交点分别为 E,F。在旋转过程中，线段。在旋转过程中，线段 BE与与AF 的长度有的长度有什么关系？线段什么关系？线段OE与与OF的长度有什么关系？并加以证明。的长度有什么关系？并加以证明。自主探究自主探究-2 利用旋转的性质思考并解决问题利用旋转的性质思考并解决问题ABCOEF把旋转作为一种思考问题的思路把旋转作为一种思考问题的思路1.如图所示的图案可以看做是是一个如图所示的图案可以看做是是一个四边形通过四边形通过 次次旋转得到的？旋转得到的？每次最少需要旋转每次最少需要旋转 .2.如图，点如图，点P是正方形是正方形ABC
5、D内一点，内一点，将将ABP 绕绕点点 B 按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转到到 CBP 的位置，若的位置，若PB=1，则，则PP=。ADCBPP74523.这是一次台风过后，一棵大树被折断的图片。如果大树这是一次台风过后，一棵大树被折断的图片。如果大树高为线段高为线段AB，折断后树顶，折断后树顶A恰好落在点恰好落在点C处，你能用作图处，你能用作图的方法找到大树在树干处被折断的点的方法找到大树在树干处被折断的点D吗？赶快试试吧！吗？赶快试试吧！CBAD这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？学会了哪些方法？学会了哪些方法？你小组合作积极吗？你帮助过谁？你小组合作积极吗？你帮助过谁？有哪些进步？
6、有哪些惊喜？有哪些进步？有哪些惊喜？1.右图由正方形右图由正方形ABCD旋转而成，旋转中心旋转而成，旋转中心是点是点 ，旋转的角度是旋转的角度是 ，若，若AB=1，则则CD=。.2.如图，如图，ABC中中B=70，BAC=30，将将 ABC 绕点绕点C顺时针旋转得到顺时针旋转得到 EDC，当当 点点 B 的对应点的对应点 D 恰好落在边恰好落在边 A C上时，上时，CAE=ACEDB7030？A5045-1280803.在自主探究在自主探究-2中，若三角板旋转过程中两腰与等腰直角中，若三角板旋转过程中两腰与等腰直角ABC的腰的腰BA和和AF的延长线分别交于点的延长线分别交于点 E,F。那么线段。那么线段OE和和OF的数量关系还会是相等吗？为什么？的数量关系还会是相等吗？为什么？ABCOEF（选做题）（选做题）课外拓展：课外拓展：做一条线段，以任意一点为旋转中做一条线段，以任意一点为旋转中心，通过旋转看看你能得到一个什么漂心，通过旋转看看你能得到一个什么漂亮图案？并记录下旋转变换的过程。亮图案？并记录下旋转变换的过程。
