1、第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质第1课时 不等式的性质1.理解并掌握不等式的基本性质;2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较的能力,会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点)学习目标前面我们已经学习过等式的基本性质 (1)等式的两边都加上(或都减去)同一个 数或同一个整式,等式仍然成立.(2)等式的两边都乘以(或除以)一个不为0 的数,等式仍然成立.猜想:不等式也具有同样的性质吗?导入新课导入新课复习引入讲授新课讲授新课不等式的基本性质一 用不等号填空:(1)5 3;5+2 3+2;5-2 3-2.(2)2 4;2+1 4+1;2-3 4-3.b,那么
2、 a+c b+c,且 a-cb-c.一般地,不等式具有如下性质:一、不等式基本性质1 用不等号填空:(1)5 3;52 32;52 32.(2)2 4;23 43;24 44.b,c 0,那么 ac bc,.acbc一般地,不等式还有如下性质:二、不等式基本性质2 用不等号填空:(1)5 3;5(2)32;5(-2)3(-2).(2)2 4;2(3)4(-3);2(-4)4(-4).合作与交流自己再写一个不等式,分别在它的两边都乘(或除以)同一个负数,看看有怎样的结果?与同桌互相交流,你们发现了什么规律?不等式基本性质3 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.即,如果a b,
3、c 0,那么 ac bc,”或“b,则3a 3b;(2)已知 ab,则-a -b;(3)已知 a不等式基本性质3 练一练例2 利用不等式的性质解下列不等式:(1)x-726;(2)3x2x+1;(3)50;(4)-4x3.23x解未知数为x的不等式化为xa或xa的形式目标方法:不等式基本性质13利用不等式的性质解简单的不等式二思路:解(1)为了使不等式x-726中不等号的一边变为x,根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不 等号的方向不变,得 x-7+726+7,即x33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:033(2)为了使不等式3x9的两边都减去5,得 -4x 4在不等式-4x 4的两边都除以-4,得 x -1 请问他做对了吗?如果不对,请改正.不对x -1说一说 1.已知a”或“”填空:(1)a+12 b+12;(2)b-10 a-10.当堂练习当堂练习解:x 2解:x a或x 3(1)x-5 -1(3)7x 6x-6x4 xb,那么a+cb+c,a-cb-c