1、试卷第 1 页，共 6 页 20232023 年广东省东莞南城中学、湖景中学中考一模数学试卷年广东省东莞南城中学、湖景中学中考一模数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 10，1,1,22这四个数中，最小的数是（）A1 B12 C0 D2 2如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（）A核 B心 C数 D养 3我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为355113，它与的误差小于 0.0000003将0.0000003 用科学记数法可以表示为（）A73 10 B60.3 10 C63 10 D73 10 4不透明的袋子中装有 1 个红球，3 个绿球，这些球除颜色外无其
2、他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是（）A14 B13 C12 D34 5下列运算正确的是（）A22422xxx B3332xxx C257xx D75222xxx 6如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b上，已知235，则1的度数为（）A35 B45 C55 D65 7如图，在ABCV中，50BAC，25C，将ABCV绕点 A 逆时针旋转角度（0180）得到ADEV若DEAB，则的值为（）试卷第 2 页，共 6 页 A65 B75 C85 D95 8点11,Ay，23,By是双曲线(0)kykx上的两点，那么1y，2y的大小关系是（）A12yy B12yy C12yy D不能
3、确定 9如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 A 在 x轴负半轴上，点 B 在 y 轴正半轴上，De经过 A，B，O，C四点，120ACO，4AB，则圆心点 D的坐标是（）A31，B31，C1 3，D2 2 3，10如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点 E，点 F分别为边AD，CD中点，点 O 为正方形的中心，连接,OE OF，点 P 从点 E 出发沿EOF运动，同时点 Q 从点 B 出发沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s，当点 P运动到点 F时，两点同时停止运动，设运动时间为s t，连接,BP PQ，BPQV的面积为2cmS，下列图像能正确反映出S 与 t的函数关系的是（）A
4、B试卷第 3 页，共 6 页 C D 二、填空题二、填空题 11函数 y23x的自变量 x 的取值范围是_ 12计算：10132_ 13若a，b为实数，且满足20230ab，则ab的值为_ 14如图，已知传送带与水平面所成斜坡的坡度1:2i，如果它把物体送到离地面 10米高的地方，那么物体所经过的路程为_米 15 如图，在矩形ABCD中，2AB，3BC，E是矩形内部的一个动点，且AEBE，则线段CE的最小值为_ 三、解答题三、解答题 16解不等式组：53125236xxxx 17目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注，针对这种现象，某校初三 3班数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“
5、中学生带手机的”的态度(态度分为：.A试卷第 4 页，共 6 页 无所谓；.B基本赞成；.C赞成；.D反对).并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数为_ 度，并将图1补充完整；(2)根据抽样调查结果，请你估计该校11000名中学生家长中持反对态度的人数 18如图，RtABC中，90ACB，CDAB于D (1)尺规作图：作CBA的角平分线，交CD于点P，交AC于点Q（保留作图痕迹，不写做法）；(2)若46BAC，求CPQ的度数 19经开区某中学计划举行一次知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励现要购买甲、
6、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元(1)求甲、乙两种奖品的单价；(2)根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品不少于乙种奖品的一半，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用 20 如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点E，F分别在AB，AD上，AEAF，连接EF，ACEF 试卷第 5 页，共 6 页(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)连接BD交AC于点O，若E为AB中点，4BD，1tan2ABD，求OE的长 21如图，在矩形OABC中，3OA，4AB，反比例函数(0)kykx的图象与矩形两边AB、BC分别交于点D
7、、点E，且2BDAD (1)反比例函数的解析式；(2)若点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使90APE？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由 22 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 H，连结 AC，过BD上一点 E 作 EGAC交 CD的延长线于点 G，连结 AE 交 CD于点 F，且 EGFG，连结 CE（1）求证：ECFGCE；（2）求证：EG是O的切线；（3）延长 AB 交 GE的延长线于点 M，若 tanG34，AH3，求 EM 的值 23如图，已知抛物线232yaxxc与 x 轴交于点点(4,0)A，(1,0)B，与 y轴交于点C (1)求抛物线的解析式；试卷第 6 页，共 6 页(2)在抛物线的对称轴上是否存在点 Q使QBQC最小？若存在，请求出 Q 点坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P为AC上方抛物线上的动点，过点P作PDAC，垂足为点D，连接PC，当P C DV与ACO相似时，求点P的坐标
