1、试卷第 1 页，共 6 页 20232023 年浙江省宁波市鄞州区中考一模数学试题年浙江省宁波市鄞州区中考一模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1在下列实数中，属于无理数的是（）A2023 B2023 C2023 D12023 2下列计算正确的是（）A3362aaa B336aaa C632aaa D3339aa 32022年，鄞州区 GDP 以2734.8亿元跃居浙江省各县（市）区第一，将该数用科学记数法表示是（）A82734.8 10 B112.7348 10 C122.7348 10 D130.27348 10 4若分式11xx在实数范围内有意义，则x的取
2、值范围是（）A1x B1x C1x D0 x 5某志愿者小分队年龄情况如下，则这 12 名队员年龄的众数、中位数分别是（）年龄（岁）19 20 21 22 23 人数（名）2 5 2 2 1 A2 名，20 岁 B5 名，20 岁 C20 岁，20 岁 D20 岁，20.5 岁 6如图，量得一个纸杯的高为11cm，6 个叠放在一起的纸杯高度为13.5cm，则 10 个纸杯叠放在一起的高度是（）A15cm B15.5cm C16cm D16.5cm 7某业主贷款 9 万元购进一台机器生产甲，乙两种产品已知甲产品的销售净利润是每个 5 元，乙产品的销售净利润是每个 6 元，2 个甲产品和 1 个乙
3、产品组成一套销售，设销售 x套能赚回这台机器的贷款，则 x 满足的关系是（）A2 5690000 xx B2 5690000 xx C2 5690000 xx D2 5690000 xx 试卷第 2 页，共 6 页 8 如图，RtABC中，90ACB，30A，CDAB于D，CE是ABCV的中线 要说明“三个角分别对应相等的两个三角形全等”是假命题，可以作为反例的两个三角形是（）AACE和BCEV BBCEV和ABCV CCDEV和BCD DACDV和BCD 9如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在反比例函数11(0,0)kykxx，22(0,0)kykxx的图像上，连接AB交y轴于点C，作点
4、B关于x轴的对称点D，连接AD恰好经过坐标原点O，若32ACBC，则12kk的值为（）A32 B32 C94 D94 10如图，4 个全等的直角三角形围出一个正方形ABCD，过点 P，Q 分别作AC的平行线，过点 M，N分别作BD的平行线得四边形 EFGH若已知正方形ABCD的面积，则直接可求的量是（）A线段MH的长 BAMQ的周长 C线段GN的长 D四边形EFGH的面积 试卷第 3 页，共 6 页 二、填空题二、填空题 11实数 8 的立方根是_ 12在一个不透明的袋子里装着 1 个白球、3 个黄球、4 个红球，它们除颜色不同外其余都相同，现从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为_ 13已知圆锥
5、的底面半径为 5cm，母线长为 13cm，则该圆锥的侧面积为_2cm 14如图，二次函数20yaxbxc a图象经过点1,2 A，对称轴为直线 x=1，则 9a+3b+c的值是_ 15如图，ABCV中，35BAC，边BC与以AB为直径的Oe相切于点 B，将ABCV绕点 A顺时针旋转，记旋转角度为(0180)，旋转过程中，ABCV的边与Oe相切时，的值为_ 16如图，RtABC中，908CACBC，作正方形CDEF，其中顶点 E 在边AB上 （1）若正方形CDEF的边长为2 6，则线段AE的长是_：（2）若点 D到AB的距离是2，则正方形CDEF的边长是_ 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题
6、三、解答题 17（1）计算：011220232；（2）解方程组：21025xyxy 18如图，是由边长为1的小正方形构成的5 4的网格图，请仅用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的画图痕迹 (1)在图1中画一个平行四边形，要求一条边长为5且面积为8；(2)在图2中画一个矩形，要求一条边长为5且面积为10 19观察两个连续偶数的平方差：224212；226420，228628，(1)写出第 n个等式，并进行证明；(2)问 172 是否可以写成两个连续偶数的平方差？如果能，请写出这两个偶数；如果不能，请说明理由 20某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动
7、”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图 请根据图中的信息，解答下列各题：(1)在本次调查中，一共抽取了_名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为_度；(2)请补全条形统计图；(3)统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差 240 人，请估计全校总人数 试卷第 5 页，共 6 页 21 如图 1，是一个自动伸缩晾衣架的实物图，图 2 是它的支架左侧平面示意图，当C，DD在上滑槽MN上左右滑动时，A，B同时在与MN平行的下滑槽EF上滑动，带动整个支架改变菱形内角度数，从而调节支架的高度，图2中15cmPAPBOCOD，中间7个菱形的边长均为15cm (1)当A
8、PB调节至120时，求两滑槽间的距离（即MN与EF之间的距离）；(2)根据生活经验，当一个身高160cm的人，头顶与下滑槽EF的距离不超过30cm时，晒衣服比较方便，若上滑槽MN距离地面270cm，那么ABP至少调整到多少度？（参考数据：sin19.50.33，cos70.50.33，tan70.52.82）22如图 1，有一块边角料ABCDE，其中AB，BC，DE，EA是线段，曲线CD可以看成反比例函数图像的一部分小宁想利用这块边角料截取一个面积最大的矩形MNQP，其中M，N在AE上（点M在点N左侧），点P在线段BC上，点Q在曲线CD上测量发现：90AE，5AE，1ABDE，点C到AB，AE
9、所在直线的距离分别为2，4 (1)小宁尝试建立坐标系来解决该问题，通过思考，他把A，B，C，D，E这5个点先描到平面直角坐标系上，记点A的坐标为1,0；点B的坐标为1,1请你在图2中补全平面直角坐标系并画出图形ABCDE；(2)求直线BC，曲线CD的解析式；(3)求矩形MNQP的最大面积 试卷第 6 页，共 6 页 23【基础巩固】(1)如图 1，四边形ABCD中，AC平分BAD，ABAD求证：ACBACD；【迁移运用】(2)如图 2，在（1）的条件下，取AB的中点 E，连接DE交AC于点 F，若A F EA C D，2 3EF，求DF的长；【解决问题】(3)如图 3，四边形ABCD中，ADCD，90ADC，在BC上取点 E，使得DEDC，恰有BEAB若3 10AD，6CE，求四边形ABCD的面积 24如图 1，Oe的直径AB垂直弦CD于点 E，点 P为AC上的一点，连接PE并延长交Oe于点 Q，连接DQ，过点 P画PFDQ交DC的延长线于点 F若Oe的直径为10，3OE (1)求CD的长；(2)如图 2，当90PQD时，求PEC的正切值；(3)如图 1，设PExDFy，求 y 关于 x的函数解析式；若20PFDQ，求 y 的值
