1、2021北京通州初二（上）期末数 学2021年1月一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。（本题共10个小题，每小题2分，共20分）1当x1时，下列分式没有意义的是（）ABCD2下列体育运动图案中，属于轴对称图形的是3下列说法正确的是A16的算术平方根是4B任何数都有两个平方根C因为3的平方是9，所以9的平方根是3D-1是1的平方根4下列事件中，属于随机事件的是A用长度分别是4cm，4cm，9cm的细木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形B以长度分别是5cm，4cm，3cm的线段为三角形三边，能构成直角三角形C分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变D任意画一个三
2、角形，恰好是同一条边上的高线与中线重合5下列计算正确的是A B C D6如图，点E，点F在直线AC上，AFCE，ADCB，下列条件中不能推断ADFCBE的是ADB BAC CBEDFDADBC 7. 小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是A2.2BCD8如图，在ABC中，ACB90，边BC的垂直平分线EF交AB于点D，连接CD，如果CD6，那么AB的长为A6B3C 12 D4.59某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学
3、生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法：一周读书时间数据的中位数是9小时；一周读书时间数据的众数是8小时；一周读书时间数据的平均数是9小时；一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%. 其中说法正确的序号是A B C D10. 如图，在RtABC中，BAC90，以点A为圆心，以AB长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，如果AB3，AC4，那么线段AE的长度是ABCD二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20
4、分）11. 如果，那么m的值是 12一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，如果从中任意摸出一个球，那么摸到红球的可能性大小是_.13计算，的正确结果为_.14. 如图，ABCBAD，请你添加一个条件：_，使ABCBAD（只添一个即可）15用一个的值说明命题“如果，那么”是错误的，这个值可以是a 16已知，那么的值为_.17. 如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，那么ABC的度数是_.18数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线小明用直尺画角平分线的方法如下：（1）用直尺的一边贴在AOB 的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线m；（2）
5、再用直尺的一边贴在AOB 的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交于点D；（3）作射线OD射线OD是AOB的平分线请回答：小明的画图依据是_19某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛. 已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为元，根据题意列出正确的方程是_.20给出下列对应的表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，那么= .（用含的代数式表示）三、解答题（本题共60分，第2124题，每小题5分，第2527题，每小题6分，第2829题，每小
6、题7分，第30题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程21. 计算：22解方程：23如图，点B是线段AD上一点，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：A =E 24计算：25已知，求代数式的值.26如图，在ABC中，BD平分ABC，E是BD上一点，EAAB，且EBEC（1）如果ABC40，求DEC的度数；（2）求证：BC2AB27为了解某校八年级学生的物理和生物实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分（满分为10分）根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题（1）这40个样本数据平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；（2）扇形统计图中m的值为
7、 ；扇形统计图中“6分”所对的圆心角的度数是 ；（3）若该校八年级共有480名学生，估计该校物理和生物实验操作得满分的学生有多少人28下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程已知：如图1，直线l和直线l外一点P求作：直线PQ，使直线PQ直线l 作法：如图2，在直线l上取一点A，连接PA；作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，线段PA于点B，O；以O为圆心，OB长为半径作弧，交直线MN于另一点Q；作直线PQ，所以直线PQ为所求作的直线.根据上述作图过程，回答问题：（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：证明：直线MN是PA的垂直平分
8、线，.PQl（ ）（填推理的依据）29如图，将ABC绕点B顺时针旋转90得到DBE（点A，点C的对应点分别为点D，点E）.（1）根据题意补全图形；（2）连接DC，CE，如果BCD45用等式表示线段DC，CE，AC之间的数量关系，并证明.30如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，ACP=（060），点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE（1）依题意补全图形；（2）求DBC的大小（用含的代数式表示）；（3）直接写出AEB的度数；（4）用等式表示线段AE，BD，CE之间的数量关系，并证明2021北京通州初二（上）期末数学参考答案一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共
9、20分）题号12345678910答案BBDDCABCAA二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）11. 12. 13. 14. 答案不唯一，如AD=BC 15. 答案不唯一，如 16. 17. 18. 到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 19. 20. 三、解答题（本题共60分，第2124题，每小题5分，第2527题，每小题6分，第2829题，每小题7分，第30题8分）21. 计算：解：原式=4分=5分22解：1分2分3分检验：把代入最简公分母中，4分原方程无解.5分23证明：BCDE，.1分在ABC和EDB中ABCEDB（SAS）4分A=E（全等三角形的对应角相等）5
10、分24计算：解：原式=3分=4分=5分25已知，求代数式的值.解：原式=1分=3分=4分，原式=.5分原式=.6分26.（1）解：ABC40，BD平分ABC，.EBEC，.1分DEC是EBC的一个外角，.2分（2）证明：过点E作EFBC于点F.BD平分ABC，EAAB，EAEF.3分在RtAEB和RtFEB中AEBFEB（HL）4分AB=FB（全等三角形的对应边相等）5分EBEC，EFBC，BC2FB.6分BC2AB.27.解：（1）这40个样本数据平均数是8.3分，众数是9分，中位数是8分；3分（2）扇形统计图中m的值为30；扇形统计图中“6分”所对的圆心角的度数是36；5分（3）40名同学
11、中，满分占比为74017.5%，因此八年级全体同学物理和生物实验操作得满分的学生为：17.5%48084（人）6分28（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）； 2分（2）完成下面的证明：证明：直线MN是PA的垂直平分线，4分，5分.（或）.6分PQl（内错角相等，两直线平行）7分29（1）根据题意补全图形2分（2）结论：.3分证明：由题意可知，.，.4分CBE是等腰直角三角形.5分，.6分在RtDCE中.7分.30（1）依题意补全图形；1分（2）解：连接CD.线段AC和DC关于射线CP的对称，.2分ABC是等边三角形，.，.3分（3）.4分（4）结论：.证法一：在EB上截取，连接
12、AF.5分，AEF是等边三角形，.ABC是等边三角形，.在BAF和CAE中BAFCAE（SAS）BF=CE（全等三角形的对应边相等）6分点A和点D关于射线CP的对称，AE=DE.7分.8分其它证法参照给分.一饭千金帮助汉高祖打平天下的大将韩信，在未得志时，境况很是困苦。那时候，他时常往城下钓鱼，希望碰着好运气，便可以解决生活。但是，这究竟不是可靠的办法，因此，时常要饿着肚子。幸而在他时常钓鱼的地方，有很多漂母（清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆）在河边作工的，其中有一个漂母，很同情韩信的遭遇，便不断的救济他，给他饭吃。韩信在艰难困苦中，得到那位以勤劳克苦仅能以双手勉强糊口的漂母的恩惠，很是感激她，便对
13、她说，将来必定要重重的报答她。那漂母听了韩信的话，很是不高兴，表示并不希望韩信将来报答她的。后来，韩信替汉王立了不少功劳，被封为楚王，他想起从前曾受过漂母的恩惠，便命从人送酒菜给她吃，更送给她黄金一千两来答谢她。这句成语就是出于这个故事的。它的意思是说：受人的恩惠，切莫忘记，虽然所受的恩惠很是微小，但在困难时，即使一点点帮助也是很可贵的；到我们有能力时，应该重重地报答施惠的人才是合理。【感恩小结】感恩，是结草衔环，是滴水之恩涌泉相报。 感恩，是一种美德，是一种境界。 感恩，是值得你用一生去等待的一次宝贵机遇。 感恩，是值得你用一生去完成的一次世纪壮举。 感恩，是值得你用一生去珍视的一次爱的教育。 感恩，不是为求得心理平衡的喧闹的片刻答谢，而是发自内心的无言的永恒回报。 感恩，让生活充满阳光，让世界充满温馨
