1、18.2.1矩形的性质 教学目标基于上述对教材地位与作用的分析，结合学生已有的认知水平的年龄特征，制定本节如下的教学目标：（1）知识与技能目标：1.了解矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系，归纳出矩形的性质，并能熟练运用。2.理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，并能熟练运用这一重要性质。（2）过程与方法目标：1. 通过教学过程中同学的测量、交流、讨论，并运用课件的直观形象性，加深对矩形性质定理及推论的理解和应用.2. 体验矩形性质定理及推论的发现过程，探索证明性质定理及推论的方法.（3）情感与态度目标：通过亲身体验，理解并掌握知识，开拓了学生的视野，也提高了学生的生活实践能力.让学
2、生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功。教学流程温故知新创设情境，引入新课合作探究例题精析回顾反思达标测试创设情境，引入新课教学过程一、温故知新，引入新课 1.温故知新【设计意图】因为矩形是特殊的平行四边形，先通过回顾平行四边形的性质进而为矩形的性质学习打下基础.【处理方式】学生口答，师生共同回顾2.引入新课观察图片，你能找出哪些熟悉的四边形 ？（平行四边形、长方形、正方形）适时地提出这样一个问题“这些图形之间有联系吗？”从而引出课题-18.2.1矩形【设计意图】：1、数学来源于生活通过学生身边生活中熟悉的情景，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情
3、境中学习数学2、站在知识系统的高度提出问题，为学生构建特殊平行四边形这一单元的知识体系做好铺垫。二、合作探究前面我们研究了平行四边形，是从哪些方面（概念、性质、判定）、哪些角度（边、角、对角线、对称性）来研究的？本节课我们将类比研究平行四边形的方法来研究矩形的相关内容.探究活动一:运用课件演示，把一个平行四边形的内角进行变化，改变平行四边形的形状.1、 A有什么变化？ 2.A=90时，平行四边形变成了什么图形？通过操作和观察，概括得到矩形定义矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。记作：矩形ABCD2、 四个角之间有怎样的数量关系？并运用所学知识证明你的发现。在学生独立思考的基础上，小组
4、交流，概括得到性质1（教师及时规范学生的语言表述）矩形性质1：矩形的四个角都相等。 几何语言表示： 四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=90【设计意图】通过把平形四边形的研究方式引入矩形的探究，类比进行学习实现知识的迁移。小组合作交流，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究探究活动二：观察猜想：矩形的角有其特殊性，那么它的边、对角线有没有特殊性呢？它的对称性呢？学生操作、观察、猜想，并尝试验证自己的猜想。实验验证：折叠法、测量法、白板演示等方法，验证结论。运用PPT的动态演示和准确测量功能直观验证学生的猜想。推理论证：结合图形学生尝试进行推理论
5、证，教师适时引导，规范步骤和严密推理过程，归纳总结：矩形性质2：矩形的对角线相等。几何语言： 四边形ABCD是矩形 A D AC=BD 探究活动三 矩形的对称性 B C学生通过折叠的方法，折出两条对称轴。矩形具有平行四边形的所有性质，它是轴对称图形，对称轴是对边连线所在的直线。【设计意图】让学生动手、实验，亲历知识的发生、发展过程，并且在这个过程中学会与人合作培养学生经过猜想、验证、证明得出几何命题的科学态度。结论拓展活动：在前面的学习中，我们通过构造平行四边形，把三角形中的问题转化为平行四边形的性质得到三角形的中位线定理；平行四边形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三角形，你能结合图，发现
6、直角三角形ABC的一些特殊性质吗？ 师生活动：学生讨论交流，得到性质： A直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B C 设计意图：进一步体会利用特殊平行四边形研究特殊三角形的策略，得到直角三角形斜边上中线的性质 三、例题精析典例分析:例1. 如图4，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，,求矩形的对角形线的长师生活动：引导学生分析矩形ABCD的对角线的性质，以及给其中的三角形带来的变化学生小组讨论，组内代表上台讲解。利用多媒体演示此题的规范步骤.【设计意图】运用矩形的性质解决问题，进一步体会矩形中的角、线段、三角形之间的关系OABCD 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点，若BD=8cm
7、,AOD=120，求AB的长。 【设计意图】变式一的设计是例题的基础上，变换了一个条件，从而使问题特殊化，目的在于引领学生综合运用知识解决问题。OABCD 在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4厘米.则BD= , AD= . .【设计意图】变式二的设计是在充分应用矩形性质的同时，再结合勾股定理来解决问题。让学生在解决问题的过程中体会知识间的联系，初步渗透给学生转化的数学思想。四、回顾反思师生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：1矩形的定义是什么？矩形有哪些性质？它是轴对称图形吗？2由矩形的性质可以得到直角三角形的什么性质？【设计意图】：问题（1）（2）引导学生回顾本节课的知识，为后续其他特殊平行四边形的探究作好铺垫设五、创新实践设计成独立完成和小组合作探究的形式，目的是培养学生独立解题及合作交流的能力。 作业布置： 导学与训练第49页练习第2题板书设计 182矩形的性质边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线相等且互相平分轴对称图形【设计意图】简洁、明了，突出重点和难点，便于学生构建知识体系。
